闰年的计算方法

闰年

计算平闰年图表

闰年是公历中的名词。闰年分为普通闰年和世纪闰年。普通闰年:公历年份是4的倍数的，且不是100的倍数，为闰年。（如2004年就是闰年）；世纪闰年:公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是世纪闰年（如1900年不是世纪闰年，2000年是世纪闰年）；闰年(Leap Year)是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的。补上时间差的年份为闰年。闰年共有366天（1-12月分别为31天，29天，31天，30天，31天，30天，31天，31天，30天，31天，30天，31天）。凡阳历中有闰日（二月为二十九日）的年；闰余（岁余置闰。阴历每年与回归年相比所差的时日）；注意闰年（公历中名词）和闰月（农历中名词）并没有直接的关联，公历中只分闰年和平年，平年有365天，而闰年有366天（2月中多一天）；平年中也可能有闰月（如2017年是平年，农历有闰月，闰6月）

闰年规则

目前使用的格里高利历闰年规则如下：

1. 公元年分非4的倍数，为平年。

2. 公元年分为4的倍数但非100的倍数，为闰年。

3. 公元年分为100的倍数但非400的倍数，为平年。

4. 公元年分为400的倍数，为闰年。

计算方法：

每逢闰年，2月份有29日，平年的2月份为28日。

因此，1979年、2021年为平年，1980年、2020年逢4的倍数为闰年，1900年逢100的倍数但非400的倍数故为平年。2000年逢400的倍数又为闰年。此外，如依照现有太阳年的长度与上述闰年规则，每8000年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢4000的倍数不闰，如公元4000年。但距此年分来临尚有二千年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则有待商榷。

闰年年份

数列（OEIS中的数列A189917）：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的闰年

公元前之闰年出现在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或记作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在数轴上记作0，-4，-8，-12，...。判断是否闰年，须将年份值减1再以“除以4”计算，或以数轴记法表示时直接计算（正负性不影响是否整除）。（因为没有公元0年这一年（除非临时约定，并注明对应等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年应该在数学数轴上对应着（但不是，或不应该在历法上称）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在数学数轴上对应着0, -4, -8, -12, ... 年，为4的倍数）。记住：临时约定的数学“0”年，等于天文学固有的“0”年，等于历法公元前一年。

各种历法中的闰年

阳历中的“闰年”

阳历中有闰日的年分叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天。在公历儒略历及纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。闰年平月2月29日为闰日。

农历中的“闰年”

农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年少约11天。为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到3年，增加一个月，增加的这个月为闰月。闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。在加有闰月的那一年有13个月，历年长度为383至385日，这一年也称为闰年。如1984年鼠年的农历中，有两个十月，通常称为前十月和后十月（即闰月）。农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日、1963年5月27日和2020年5月27日这些个日子，都是闰四月初五。