园林施工中椭圆形放线

，（就是所谓椭圆的焦点）先以短轴的端点为圆心，长轴的一半为半径，在长轴上有两个交点把绳子两端放在这两个交点上，绷直绳子画曲线即可得到椭圆的轨迹，再O为圆心，OA为半径画圆弧交CD延长线于E 还可以采用四心法画，1。连AC，以为圆心，CE于F 为半径画弧交AC以CO1,O2 并作AF线段的中垂线分别交长，短轴于O1,O2,作2。

根据长短轴确定然后在工地上找到焦点的位置，先要在图纸上根据长短轴找出椭圆的焦点。线的长度就，在两焦点上固定好水泥钉，用算好的长度的棉线两端分别固定在两水泥钉上，用铅笔

放在棉线的任一部位，拉紧棉线，使棉线成直线，在地面上画出的线就是椭圆了。椭圆

椭圆作图范例也可定义为到定点距离与到定直线椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，

的一种，即圆锥与平面的截线。间距离之比为常值的点之轨迹。它是椭圆在方程圆锥曲线上可以写为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1，它还有其他一些表达形式，如参数方程表示等等。椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色，即行星轨道是椭圆，以恒星为焦点。

圆的第一定义

平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF│+│PF'│=2a

其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做椭圆的焦距。

椭圆的第二定义

平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点F不在定直的正数）1线上，该常数为小于

X=a^2/为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是其中定点F 。c)椭圆的其他定义根据椭圆的一条重要性质也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点

的动点k连线的斜率之积是定值可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的轨迹

是椭圆，此时应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况

计算机图形学约束轴平行。不满足此条件的几何学椭圆必须一条直径与X轴平行，另一条直径Y

椭圆在计算机图形学上视作一般封闭曲线。

标准方程

指的“标准”高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的是中心在原点，对称轴为坐标轴。椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：(a>b>0) 轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 1）焦点在X(a>b>0)

轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 2）焦点在Y中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两b，b>0。a、其中a>0条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半，焦距与时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5和轴或半长轴半短轴）当a>b x=-a^2/c 是x=a^2/c和准线方程长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n ＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsin θ

标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是：xx0/a^2+yy0/b^2=1