金融学计算题答案与案例分析

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=100(万元) 100-20=80(万元) 所以该银行能够创造出80万元的派生存款。
计算题解答四
• 6.某银行吸收原始存款5000万元,其中1000万 元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作
为存款准备金,其余全部用于发放贷款,若无现
金漏损,计算商业银行最大可能派生的派生存款 总额。
• 解:rd=1000/5000=20%
准备率分别为15%和10%,据测算,流通中的现金漏损率为25%,商 业银行的超额准备率为5%,而非个人定期存款比率为50%。试求: • (1)活期存款乘数与货帀乘数(货币乘数指狭义货帀M1的乘数) • (2)狭义货币供应量M1。 • 解:中央银行的基础货币B包括商业银行准备金R和公众持有通 货C,即B=R+C;根据活期存款总量与基础货币之间的关系,可知银 行系统的活期总量为:
• 解:贴现利息=200000*8.4%*(30/360)=1400元 • 实际贴现利率=1400/(200000-1400)*360/30 • *100%=8.46%(银行实得利率)
题 2.某国商业银行体系共持有准备金300亿元,公众持有的通货现金数 五 量为100亿元,中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定
• 解:10000*4%*(9/12)*80%+10000*4%* (3/12)*95%=240+95=335元
• 2010年1月1日,某人去银行存了10000元定期存 款年利率2.25%,同10月15日一年存贷利率上浮 0.25%,同年12月26日再次上浮0.25%,利息税5%, 求该笔款所得利息多少?
计算题五
• 解:存款乘数= 1/(rd+e+h+rt*t)
• 其中:rd-活期存款法定准备金率,15%

rt-定期存款法定准备金率,10%

e-超额准备金率, 5%

t-活期转定期存款之比,50%

h-现金漏损率(活期存款占现金比率) 25%
• 活期存款乘数=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2
3.设某一时期的名义利率为2%,当物价上涨 率为4%时,要保持实际利率不变,怎么办? 解:当名义利率为2%,物价上涨4%时,实际 利率为: 2%-4%=-2% 即实际利率下跌了2%。 如果名义利率提高到6%,实际利率则为: 6%-4%=2% 即实际利率不变。 所以,要保持实际利率不变,需把名义利率提 高到6%。
计算题解答二
• 4.某债券买人价99.65元,面额100元,还有9 年到期,每年付息一次,利息率5%,计算直接 收益率和到期收益率。
• 解:直接收益率=100*5%÷99.65*100%

=5.02%
• 到期收益率=
• [100*5%+(100-99.65)/9]/99.65*100%
• =5.06%
贴现实付金额=10000*(1+3%* 90÷360 )-58.77 =10016.23(元)

计算题解答三
4.某银行对某企业贷款年利率为5.4%,某 企业某年6月30日向银行借款30000元,同 年9月10日归还,求利息额及本利和。
解:利息额=30000*5.4%*70÷360=315(元) 本利和=30000+315=30315(元)

e=1000/5000=20%
• 存款总额=5000/(20%+20%)=12500(万元)
• 派生存款总额=12500-5000=7500(万元)
• 所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500 万元。
计算题五
• 1.某银行接到一客户的要求,贴现一个月后到期的 面值为20万的零息债券,贴现率为8.4%(年息),请 计算贴现利息和实际贴现利率。
所以, 当r由10%上升至15%时,货币供给量减少500亿元; • r由10%下降至5%时,货币供给量增加1500亿元。

计算题解答四
4.如果你在A银行存人10 000元现金,假设法 定存款准备率为8%,那么A银行的法定存款准 备金、超额存款准备金有何变化?A银行能够增 加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币?
计算题解答四
• 1.设某商业银行吸收原始存款100亿元,其存 款准备率为10%,客户提取现金率为10%,不 考虑其他因素,该商业银行能创造多少派生存款?
• 解:k=1/(R1+R2)=1/20%=5 • D=R/(R1+R2)=100/(10%+10%) • = 100/20%=500亿元 • 500-100=400亿元 • 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。
计算题解答一
• 4.某人在银行存人3年期存款100万元,若3年期定期 存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在 利息所得税率为20%时,此人存满3年的实得利息额。
• 解:(1)单利计算法: • i=P*R*N=100*4%*3=12万元 • 实际利息额=12*(1-20%)=9.6万元 • (2)复利计算法: • i=P*(1+R) n-P • =100*(1+4%) 3-100 • =12.49万元 • 实际利息额=12.49*(1-20%)=9.992万元
• 实际存款准备率=25%-2%=23%
• 超额准备金=25%-2%-10%=13%
计算题解答四
3.假定商业银行系统有150亿元的存款准备金,r=10%, 当r上升至15%或下降至5%时,最终货币供给量有何变 化? 解:D1=1/r*R=1÷10%*150=1500(亿元)
• D2=1/r*R=1÷15%*150=1000(亿元) • D3=1/r*R=1÷5%*150=3000(亿元)
• 3.某债券面额100元,利息率6%,购进日2001 年8月10日,到期2005年1月1日,发行期限7年, 买人价112.4元,到期还本付息,计算直接收 益率和到期收益率。
解:直接收益率 =100*6%÷112.4*100%=5.34%(理论收益) 到期收益率= =(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100% =7.77%
计算题解答一
1.某人3年后需一笔93 170元的货币,银行存款 的年利率为10%,他应该筹集多少本金存人银 行, 才能在3年后得到这一数量的货币? 解:由题意可知S=93170,r=10%,n=3 则:P=S/(1+R)n =93170/(1+10%)3=70000元 即应该筹集70 000元,才能在3年后得到93170元 的货币。
计算题解答二
• 1.某企业将一张票面金额为10 000元、3个月 后到期的商业 票据,提交银行请求贴现。若银 行的年贴现率为6%,那么银行应付给企业多少 现款?银行扣除了多少贴息? 解:贴现利息=票面金额*贴现率*时间 =10000*6%*3/12=150元 贴现金额=票面金额一贴现利息
=10000-150=9850元 所以银行应付给该企业9850元,扣除了150元 的贴息。
• 解:银行应付款=票据面额*(1-贴现率*剩余天 /360)
• =100*(1-6%*120/360) • =98(万元)

计算题解答三
• 3.一张面额10000元,90天到期,票面利率3%的票据 向银行申请贴现,贴现率为3.5%(客户实际持有30天), 分别计算贴现利息和贴现实付金额。 .
• 解:贴息的计算公式 • 贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360 • 贴现付款额=票据面额-贴现利息 • 贴现利息=10000*(1+3%*90÷360)*3.5%*60÷360 • =58.77(元)
解:法定存款准备金=10000*8%=800(元)
超额存款准备金=10000-800=9200(元)
可供贷款=9200(元)
货帀乘数 K=1/R=1/8%=12.5
• 创造存款总额D= Mb*K=10000*12.5=125000(元)
计算题解答四
5.某商业银行吸收储蓄存款20万元,设存 款准备率为10%,客户提取现金率为10%, 其他因素忽略,该银行能创造出多少派生存 款? 解:D=20/(10%+10%)=20/20%
• 第2年的利息为:1008元*1%=10.08元
• 第2年的利息税为:10.08元*20%=2.016元
• 2年后的本息和为:1008元+10.08元-2.016元= 1016.064元
• 即某甲2年后将得本息共1016.064元。
计算题解答三
• 2.A企业持一张票面额100万元,尚有120天到 期的商业票据到银行贴现,银行规定的贴现率为 6%,银行应付款是多少?
活期存款数Dd=K0B =[1/(r+e+h+t*rt)]*B 以M1表示狭义货币供应量根据定义有M1=现金+活期存款总额 M1 =C+Dd,由于h是公众手持现金的比率,得C=h*Dd(Dd活期)。 故有M1= Dd+C= Dd+h*Dd = Dd=(1+k) Dd
=[(1+h)/(rd+e+h+t*rt)]*B, • 其中[(1+h)/(rd+e+h+rt*t)]为狭义货币乘数,用K1来表示。
计算题解答二
2.某公司持有一张面额10 000元的票据去银行 办理贴现,该票据50天后到期,银行的年贴现率 为12%,该公司可以从银行得到多少现款? 解:贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间)
=10000*(1-12%*50/365)=9835.6元 所以该公司可得到9835.6元。
计算题解答二
计算题五
4.假设某一商业银行的资产负债表如下:
•资 产
负债
(客户不提现不转存定期)
• 货币乘数=[(1+k)/(rd+e+h+rt*t)]
=(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5
• 基础货币B=R+C=300+100=400亿
• 狭义货币供应量=2.5*400=1000亿
• 3.2008年1月1日,某人去银行存了10000元,存 期1年,定期,此时存款利率是4%。从4月1日起, 央行宣布存款利率下调至2%。同年9月1日,财 政部对储蓄征收存款利息税,由税率为20%减至 5%,减税办法是从同10月1日开始,求该定期存 款到期后所得利息为多少?
计算题解答三
• 1.某甲2000年7月1日,在银行开立活期储蓄存款账 户,当日存人人民币1000元,准备2002年6月30日全 部取出并销户,届时他将获得存款本息多少?(按年率 1%,税率20%计算)
解:第1年的利息为:1000元*1%=10元
• 第1年的利息税为:10元*20%=2元
• 滚入第2年本金的利息额为:ห้องสมุดไป่ตู้0-2元=8元
计算题解答四
2.假定基础货币为1 000元,支票存款的法定存款准备率为10%, 现金漏损率为2%,银行体系的支票存款为4 000元,试求银行支 票存款的实际准备率与超额存款准备金。
• 解(1):因为Mb=C+R=C+[R(法)+R(超)]

而R(法)=4000*10%=400

银行系统外 C=4000*2%=80
• 所以超额存款准备金:
• R(超) =Mb-C-R(法)=1000-80-400=520
• 实际存款准备率=(400+520)÷4 000*100%=23%
• 超额准备金=23%-10%=13%
• 解(2):基础货帀为1000元,银行体系的支票存款总额为4 000元,
• 全部准备金=4000/1000=25%
计算题解答一
2.银行发放一笔金额为30 000元,期限为3年, 年利率为10%的贷款,规定每半年复利一次,试 计算3年后本利和是多少? 解:年利率为10%,半年利率为10%÷2=5% 则:S=P(1+R) n =30 000*(1+5%) 3*2=40203元 即三年后的本利和为40203元。
计算题解答一
计算题五
• 由于可见,K的大小受rd、e、h、t及rt的影响。随着经济 条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的 超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准
• 备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持 有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金 对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本,即取决 于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收 入或财富的变化也会影响k的值。非个人定期存款比率 取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比, 也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定e、 k和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。
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