第五章 辐射测量方法
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而脉冲幅度分析器具有良好的线性， x h 所以：
E( x ) G x E0
增益，单位 为[KeV/ch] 零道址对应的粒子 能量，称为零截
E与x的函数关系E(x)，称为能谱仪的能量刻度 曲线。借助于一组已知能量的辐射源进行能量 刻度，而得到一条能量刻度曲线。横坐标为道 址x，纵坐标为入射粒子的能量E。
物理瞬时符合曲线： 探测器输出脉冲时间统计涨落引起的时间晃动； 系统噪声引起的时间晃动； 定时电路中的时间游动。 由此决定物理分辨时间。 慢符合：成形脉冲宽度>108sec. ； 快符合：成形脉冲宽度<108sec. 。 快符合的符合曲线宽度主要 是脉冲时间离散的贡献。
1
DET1
60
n( td ) nco nrc
Signal1 Signal2
DL1
COIN
DL2
计数器
电子学瞬时符合曲线，假设： 同步信号频率nco ； 不存在时间离散； 成形脉冲是理想的矩形波。
0
DL1 DL 2
td
符合曲线的高度为nco ，半宽度为: FWHM 2 由此决定电子学分辨时间为： FWHM/2 ＝ 。 电子学分辨时间与成形脉冲宽度、形状、符 合单元的工作特性等因素有关。
如能获得能谱，可利用谱的全能峰面 积来确定源活度， 对于 射线同位素放射 源绝对测量常用源峰效率 sp
得到源活度：
A
ns nb
sp
5.2 符合测量方法
符合事件： 两个或两个以上在时间上相互关联的事件。
60
Co
h
h '
e e
60
h
Ni
h
符合方法： 用不同的探测器来判断两个或两个以上事 件的时间上的同时性或相关性的方法。
符合计数： nco A 可得放射源的活度为：A
n n nc
(2) 反符合—— 用反符合电路来消除同时事件
如HXMT的复合晶体探测器及荷电粒 子反符合屏蔽装置。 反符合康普顿谱仪为反符合电路的典型 应用。可以有效提高峰总比（全能峰面积 与谱全面的事件； 而去除发生康普顿散射、并且散射光子又发生 逃逸的事件。
n n n c nc nrc 其中： nc 而： nrc (n nc )n s (n nc )n s
则：
2 s n nc n nc 1 s (n n )
（2） 死时间校正
2) 4计数法 将源移到计数管内部，使计数管对源所 张立体角为4，减小了散射、吸收和几何 位置的影响。测量误差小，可好于1％。 流气式4正比计数器；(适用于固态放射 源) 内充气正比计数器和液体闪烁计数器； (适用于14C、3H等低能放射性测量，将 14C、3H混于工作介质中)
4、射线强度的测量 射线强度的测量包括辐射场测量和 射线放射源活度的测量。同样可以用相对 测量法和绝对测量法测量。
1) 能谱
能谱的定义：能谱就是 dN / dE ~ E 的直方图。 但实验直接测得的是脉冲幅度谱，即 dN / dh ~ h 式中dN代表脉冲幅度落在h~h+dh的脉冲数， dN/dh表示输出脉冲幅度为h的单位幅度间隔 内的脉冲数。 由于统计涨落，即使对同一能量的带电粒子，也 会产生不同幅度的脉冲，形成脉冲幅度分布。脉 冲幅度分布的中心值对应某一入射粒子的能量。
其它校正因素还有： 内转换电子修正； 探测器对灵敏度修正；探测器对灵敏度修正； -符合计数修正，等。
5) 双PMT液体闪烁计数器
特点：采用符合方法，可以降低光电 倍增管的噪声，有利于低能粒子核素等 的测量。
6）、延迟符合装置测量核激发态寿命
A
B
瞬时符合曲线； 延迟符合曲线。
第五章
辐射测量方法
辐射测量对象：
放射性样品活度测量；
辐射场量的测量；
辐射能量或能谱的测量；
辐射剂量的测量；
位置的测量(辐射成像)；
时间的测量；
粒子鉴别等。
5.1 放射性样品的活度测量
1、相对法测量和绝对法测量 相对法测量：需要一个已知活度 A0 标准源，在同样条件下测量标准源和被 测样品的计数率 n0、n， 根据计数率与 活度成正比，可求出样品的活度： A＝A0n/n0。 相对法测量简便，但条件苛刻：必 须有一个与被测样品相同的已知活度的 标准源，且测量条件必须相同。
( f )
式中n 为实际测量到的计数率，m为真计数 率，为测量装置的分辨时间。
6) 本底计数率
（nb）
n0 ns nb
3、对、放射性样品活度的测量方法 1) 小立体角法
T 其中： T f g fa f b f
A
ns nb
对于薄放射性样品， 100 % f a 1 f b 1 对于厚放射性样品和放射性样品的测 量需考虑各种修正因子。 修正因子多，测量误差大，达5％～10％
实测多采用多道脉冲幅度分析器，给出：
y xi (计数率 ) ～xi (道址)
2) 谱仪的能量刻度和能量刻度曲线 探测器输出脉冲幅度 h 与入射粒子能量E一般 具有线性关系，这里的 h 指脉冲幅度分布的中
心位置的幅度值。若输出脉冲幅度与入射粒子 能量具有良好的线性关系。则有：
E K1 h K 2
E
E1
G
E2
E3 E0
x3
x2
x1
x
2. 能谱的测定 1) 能量分辨率
以金硅面垒半导体探测器为例。
E E E E
2 1 2 2
2 3
210Po的E
＝5.3MeV，E＝15.8KeV
15.8 3 2.98 10 0.3% 5300
2) 能谱仪的能量刻度
综合考虑偶然符合及死时间两项修正， 可以得到源活度Ａ.
n n [1 s ( n n )] A 2 s n (1 n )( nc n )
这样，只要测出三道的计数率及它们的本底 计数率，并事先测定各道的死时间和符合装置 的分辨时间，就可以求出源的活度。
所以，道的计数率可表示为：
A (1 A ) n A
类似可得出 道的计数率为：
A (1 A ) n A
符合道的计数率应为： nc A [(1 A ) A (1 )(1 )] 并考虑 A <<1，可得到： n n A(1 A ) nc 若 100% n n A(1 n ) nc
由于分辨时间的存在，引起偶 然计数： n 2 n n
rc s 1 2
推广：i重符合时的偶然符合计数率：
nrc i n n
i 1 s 1 2
ni
减小偶然符合计数率的方法： (1)减小符合分辨时间 s，但是会影响符合效率 (2)减小各符合道计数率n 。 例：实验测得偶然符合计数率 nrc =72/hr. 符合道计数n1 =n2 =100/sec ，求分辨时间 s。
4) 散射因子 (fb) 放射性样品发射的射线可被其周围介 质所散射，对测量造成影响。 散射对测量结果的影响有两类： 正向散射 使射向探测器灵敏区的射线偏 离而不能进入灵敏区，使计数 率减少。
反向散射 使原本不射向探测器的射线经 散射后进入灵敏区，使计数率 增加。
5) 死时间修正因子
n f 1 n m
1、符合方法的基本原理
1) 符合(真符合)——用符合电路来选择同时事件 以－符合装置为例：对一个放射源同时放 出的和射线，用两个探测器分别测量。
由于本底同时进入两个探测器的几 率很小；而级联 是相关事件，它们 分别进入两个探测器的时刻一定是同 时的，则有：
n A
n A
GATE
HPGe
AMP
SCA
ANTI ANTI COIN
BGO
AMP
SCA
用HPGe反康 普顿探测器 测得的60Co 能谱
3）快慢符合装置
4）4-符合装置
n nc
n
这是一种测量放射性活度的标准方法，适用 于带－级联衰变的放射性核素。
其测量结果的修正因素为： （1） 偶然符合的校正 设由道、道及符合道输出的计数率 分别为：
各道死时间由成形电路决定，用表示。在 时间内，放射源不发生衰变的概率为1－A
考虑死时间后，道的探测效率为：
A A (1 )
在内发生衰变，但没有被 测到，这部分实际上未受 的影响，要补回去。
在内发生衰变的概率 与探测效率的乘积。
Co *
2
DET2
0
t
2．符合测量装置 1)、多道符合能谱仪
加速器带电粒子核反应：
d 3 H 4 He n 17.6MeV
d
n
n
GATE
MCA
分析道
DET1
GATE
SCA
COIN
n
AMP
DET2
AMP
SCA
符合道
2）、HPGe反康普顿谱仪
Ge BGO GATE
MCA
则，真偶符合比为：
nco 1 R nrc 2 s A
(4) 延迟符合 关联事件可以是同时性事件，也可以是不同 时性事件。 飞行时间方法(TOF)测量粒子的飞行时间。
DET1
DET2
D1 D2
D1 d
d
DELAY
COIN
COIN
(5) 符合曲线 符合脉冲受到多方面因素的影响： 输入脉冲的形状； 符合电路的工作特性； 计数器的触发阈值。 这些因素影响符合性能，其综合效应可以通过 符合曲线表现出来。 符合曲线：n(td) ~ td
在测得输出脉冲幅度谱后，必须进行能量 刻度，才能确定粒子的能量。借助一组已知 能量的源进行能量刻度，得到一条能量刻度 曲线。 根据脉冲幅度分布的中心位置道址求 出粒子的能量。
当 e >> 时，
N ( td ) n0e
e
td
nrc
td C
取对数，得到：
ln N ( td ) nrc
直线拟合可以求出核激发态寿命e 。
e
5.3 能谱与最大能量的测定
1. 能量的测量 凡是辐射粒子的能量测量，探测器都 必须工作于脉冲工作状态(电压脉冲工作 状态或电流脉冲工作状态均可)。在电压 工作状态时，脉冲幅度： Ne h C0 N 为入射粒子在探测器灵敏体积内产 生的信息载流子的数目。
(2) 对电流工作状态：灵敏度 信号电流 (或 电 压 )值 A(V ) / 单位照射量率 入射粒子流强度
有关因素：入射粒子的种类与能量；探测 器的种类、运行状况、几何尺寸；电子仪器的 状态（如甄别阈的大小）等。
3) 吸收因子 (fa)
射线从产生到入射到探测器的灵敏体 积所经过的吸收层为： 样品材料本身的吸收(样品的自吸收)； 样品和探测器之间空气的吸收； 探测器窗的吸收。
绝对测量法复杂，需要考虑很多影 响测量的因素，但绝对测量法是活度测 量的基本方法。
2、绝对测量中影响活度测量的几个因素 1) 几何因子 （fg） 点源
1 fg 4 4
0
0
1 2 sind (1 cos 0 ) 2
2) 探测器的本征探测效率或灵敏度
(1) 对脉冲工作状态：本征探测效率 测 到 的脉 冲 计 数 率 100 ％ 单 位 时间 内 进 入 灵敏 积 体 的 粒子 数
nrc 72 / 3600 6 s 1 10 sec 2n1n2 2 100 100
真偶符合比 符合计数的实验测量值中总是包含真符合计 数和偶然符合计数。
nc nco nrc
仍以－符合为例：
真符合计数率为： nco A
nrc 2 s n n 2 s A A 偶然符合计数率为：
h ' h
e
HPGe BGO
ANTI COIN
Gate
多道分析器
HPGe BGO
成形 成形 成形
反符合： 消除符合事件的信号。
HPGe BGO
Output
(3) 符合装置的分辨时间及偶然符合
符合装置的分辨时间：符合装置所能区分的最 小时间间隔s，符合电路两输入信号时间间隔只 要小于s，就被认为是同时事件给出符合信号。 在偶然的情况下，同时到达符合电路的非关联 事件引起的符合称为偶然符合。
E( x ) G x E0
增益，单位 为[KeV/ch] 零道址对应的粒子 能量，称为零截
E与x的函数关系E(x)，称为能谱仪的能量刻度 曲线。借助于一组已知能量的辐射源进行能量 刻度，而得到一条能量刻度曲线。横坐标为道 址x，纵坐标为入射粒子的能量E。
物理瞬时符合曲线： 探测器输出脉冲时间统计涨落引起的时间晃动； 系统噪声引起的时间晃动； 定时电路中的时间游动。 由此决定物理分辨时间。 慢符合：成形脉冲宽度>108sec. ； 快符合：成形脉冲宽度<108sec. 。 快符合的符合曲线宽度主要 是脉冲时间离散的贡献。
1
DET1
60
n( td ) nco nrc
Signal1 Signal2
DL1
COIN
DL2
计数器
电子学瞬时符合曲线，假设： 同步信号频率nco ； 不存在时间离散； 成形脉冲是理想的矩形波。
0
DL1 DL 2
td
符合曲线的高度为nco ，半宽度为: FWHM 2 由此决定电子学分辨时间为： FWHM/2 ＝ 。 电子学分辨时间与成形脉冲宽度、形状、符 合单元的工作特性等因素有关。
如能获得能谱，可利用谱的全能峰面 积来确定源活度， 对于 射线同位素放射 源绝对测量常用源峰效率 sp
得到源活度：
A
ns nb
sp
5.2 符合测量方法
符合事件： 两个或两个以上在时间上相互关联的事件。
60
Co
h
h '
e e
60
h
Ni
h
符合方法： 用不同的探测器来判断两个或两个以上事 件的时间上的同时性或相关性的方法。
符合计数： nco A 可得放射源的活度为：A
n n nc
(2) 反符合—— 用反符合电路来消除同时事件
如HXMT的复合晶体探测器及荷电粒 子反符合屏蔽装置。 反符合康普顿谱仪为反符合电路的典型 应用。可以有效提高峰总比（全能峰面积 与谱全面的事件； 而去除发生康普顿散射、并且散射光子又发生 逃逸的事件。
n n n c nc nrc 其中： nc 而： nrc (n nc )n s (n nc )n s
则：
2 s n nc n nc 1 s (n n )
（2） 死时间校正
2) 4计数法 将源移到计数管内部，使计数管对源所 张立体角为4，减小了散射、吸收和几何 位置的影响。测量误差小，可好于1％。 流气式4正比计数器；(适用于固态放射 源) 内充气正比计数器和液体闪烁计数器； (适用于14C、3H等低能放射性测量，将 14C、3H混于工作介质中)
4、射线强度的测量 射线强度的测量包括辐射场测量和 射线放射源活度的测量。同样可以用相对 测量法和绝对测量法测量。
1) 能谱
能谱的定义：能谱就是 dN / dE ~ E 的直方图。 但实验直接测得的是脉冲幅度谱，即 dN / dh ~ h 式中dN代表脉冲幅度落在h~h+dh的脉冲数， dN/dh表示输出脉冲幅度为h的单位幅度间隔 内的脉冲数。 由于统计涨落，即使对同一能量的带电粒子，也 会产生不同幅度的脉冲，形成脉冲幅度分布。脉 冲幅度分布的中心值对应某一入射粒子的能量。
其它校正因素还有： 内转换电子修正； 探测器对灵敏度修正；探测器对灵敏度修正； -符合计数修正，等。
5) 双PMT液体闪烁计数器
特点：采用符合方法，可以降低光电 倍增管的噪声，有利于低能粒子核素等 的测量。
6）、延迟符合装置测量核激发态寿命
A
B
瞬时符合曲线； 延迟符合曲线。
第五章
辐射测量方法
辐射测量对象：
放射性样品活度测量；
辐射场量的测量；
辐射能量或能谱的测量；
辐射剂量的测量；
位置的测量(辐射成像)；
时间的测量；
粒子鉴别等。
5.1 放射性样品的活度测量
1、相对法测量和绝对法测量 相对法测量：需要一个已知活度 A0 标准源，在同样条件下测量标准源和被 测样品的计数率 n0、n， 根据计数率与 活度成正比，可求出样品的活度： A＝A0n/n0。 相对法测量简便，但条件苛刻：必 须有一个与被测样品相同的已知活度的 标准源，且测量条件必须相同。
( f )
式中n 为实际测量到的计数率，m为真计数 率，为测量装置的分辨时间。
6) 本底计数率
（nb）
n0 ns nb
3、对、放射性样品活度的测量方法 1) 小立体角法
T 其中： T f g fa f b f
A
ns nb
对于薄放射性样品， 100 % f a 1 f b 1 对于厚放射性样品和放射性样品的测 量需考虑各种修正因子。 修正因子多，测量误差大，达5％～10％
实测多采用多道脉冲幅度分析器，给出：
y xi (计数率 ) ～xi (道址)
2) 谱仪的能量刻度和能量刻度曲线 探测器输出脉冲幅度 h 与入射粒子能量E一般 具有线性关系，这里的 h 指脉冲幅度分布的中
心位置的幅度值。若输出脉冲幅度与入射粒子 能量具有良好的线性关系。则有：
E K1 h K 2
E
E1
G
E2
E3 E0
x3
x2
x1
x
2. 能谱的测定 1) 能量分辨率
以金硅面垒半导体探测器为例。
E E E E
2 1 2 2
2 3
210Po的E
＝5.3MeV，E＝15.8KeV
15.8 3 2.98 10 0.3% 5300
2) 能谱仪的能量刻度
综合考虑偶然符合及死时间两项修正， 可以得到源活度Ａ.
n n [1 s ( n n )] A 2 s n (1 n )( nc n )
这样，只要测出三道的计数率及它们的本底 计数率，并事先测定各道的死时间和符合装置 的分辨时间，就可以求出源的活度。
所以，道的计数率可表示为：
A (1 A ) n A
类似可得出 道的计数率为：
A (1 A ) n A
符合道的计数率应为： nc A [(1 A ) A (1 )(1 )] 并考虑 A <<1，可得到： n n A(1 A ) nc 若 100% n n A(1 n ) nc
由于分辨时间的存在，引起偶 然计数： n 2 n n
rc s 1 2
推广：i重符合时的偶然符合计数率：
nrc i n n
i 1 s 1 2
ni
减小偶然符合计数率的方法： (1)减小符合分辨时间 s，但是会影响符合效率 (2)减小各符合道计数率n 。 例：实验测得偶然符合计数率 nrc =72/hr. 符合道计数n1 =n2 =100/sec ，求分辨时间 s。
4) 散射因子 (fb) 放射性样品发射的射线可被其周围介 质所散射，对测量造成影响。 散射对测量结果的影响有两类： 正向散射 使射向探测器灵敏区的射线偏 离而不能进入灵敏区，使计数 率减少。
反向散射 使原本不射向探测器的射线经 散射后进入灵敏区，使计数率 增加。
5) 死时间修正因子
n f 1 n m
1、符合方法的基本原理
1) 符合(真符合)——用符合电路来选择同时事件 以－符合装置为例：对一个放射源同时放 出的和射线，用两个探测器分别测量。
由于本底同时进入两个探测器的几 率很小；而级联 是相关事件，它们 分别进入两个探测器的时刻一定是同 时的，则有：
n A
n A
GATE
HPGe
AMP
SCA
ANTI ANTI COIN
BGO
AMP
SCA
用HPGe反康 普顿探测器 测得的60Co 能谱
3）快慢符合装置
4）4-符合装置
n nc
n
这是一种测量放射性活度的标准方法，适用 于带－级联衰变的放射性核素。
其测量结果的修正因素为： （1） 偶然符合的校正 设由道、道及符合道输出的计数率 分别为：
各道死时间由成形电路决定，用表示。在 时间内，放射源不发生衰变的概率为1－A
考虑死时间后，道的探测效率为：
A A (1 )
在内发生衰变，但没有被 测到，这部分实际上未受 的影响，要补回去。
在内发生衰变的概率 与探测效率的乘积。
Co *
2
DET2
0
t
2．符合测量装置 1)、多道符合能谱仪
加速器带电粒子核反应：
d 3 H 4 He n 17.6MeV
d
n
n
GATE
MCA
分析道
DET1
GATE
SCA
COIN
n
AMP
DET2
AMP
SCA
符合道
2）、HPGe反康普顿谱仪
Ge BGO GATE
MCA
则，真偶符合比为：
nco 1 R nrc 2 s A
(4) 延迟符合 关联事件可以是同时性事件，也可以是不同 时性事件。 飞行时间方法(TOF)测量粒子的飞行时间。
DET1
DET2
D1 D2
D1 d
d
DELAY
COIN
COIN
(5) 符合曲线 符合脉冲受到多方面因素的影响： 输入脉冲的形状； 符合电路的工作特性； 计数器的触发阈值。 这些因素影响符合性能，其综合效应可以通过 符合曲线表现出来。 符合曲线：n(td) ~ td
在测得输出脉冲幅度谱后，必须进行能量 刻度，才能确定粒子的能量。借助一组已知 能量的源进行能量刻度，得到一条能量刻度 曲线。 根据脉冲幅度分布的中心位置道址求 出粒子的能量。
当 e >> 时，
N ( td ) n0e
e
td
nrc
td C
取对数，得到：
ln N ( td ) nrc
直线拟合可以求出核激发态寿命e 。
e
5.3 能谱与最大能量的测定
1. 能量的测量 凡是辐射粒子的能量测量，探测器都 必须工作于脉冲工作状态(电压脉冲工作 状态或电流脉冲工作状态均可)。在电压 工作状态时，脉冲幅度： Ne h C0 N 为入射粒子在探测器灵敏体积内产 生的信息载流子的数目。
(2) 对电流工作状态：灵敏度 信号电流 (或 电 压 )值 A(V ) / 单位照射量率 入射粒子流强度
有关因素：入射粒子的种类与能量；探测 器的种类、运行状况、几何尺寸；电子仪器的 状态（如甄别阈的大小）等。
3) 吸收因子 (fa)
射线从产生到入射到探测器的灵敏体 积所经过的吸收层为： 样品材料本身的吸收(样品的自吸收)； 样品和探测器之间空气的吸收； 探测器窗的吸收。
绝对测量法复杂，需要考虑很多影 响测量的因素，但绝对测量法是活度测 量的基本方法。
2、绝对测量中影响活度测量的几个因素 1) 几何因子 （fg） 点源
1 fg 4 4
0
0
1 2 sind (1 cos 0 ) 2
2) 探测器的本征探测效率或灵敏度
(1) 对脉冲工作状态：本征探测效率 测 到 的脉 冲 计 数 率 100 ％ 单 位 时间 内 进 入 灵敏 积 体 的 粒子 数
nrc 72 / 3600 6 s 1 10 sec 2n1n2 2 100 100
真偶符合比 符合计数的实验测量值中总是包含真符合计 数和偶然符合计数。
nc nco nrc
仍以－符合为例：
真符合计数率为： nco A
nrc 2 s n n 2 s A A 偶然符合计数率为：
h ' h
e
HPGe BGO
ANTI COIN
Gate
多道分析器
HPGe BGO
成形 成形 成形
反符合： 消除符合事件的信号。
HPGe BGO
Output
(3) 符合装置的分辨时间及偶然符合
符合装置的分辨时间：符合装置所能区分的最 小时间间隔s，符合电路两输入信号时间间隔只 要小于s，就被认为是同时事件给出符合信号。 在偶然的情况下，同时到达符合电路的非关联 事件引起的符合称为偶然符合。