梁板柱截面尺寸确定方法 共23页
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一、有关梁的计算
1 梁截面高度h的初选
（1）根据梁跨度L初估（已满足挠度要求）梁高h
形式
单跨梁
主 梁
多跨梁
悬臂梁
使用部位 楼、屋盖梁 柱下条基梁 h=L/8~L/10 h=L/3~L/5 h=L/10~L/12 h=L/4~L/5 h=L/4~L/6 h=L/2~L/4
备注：
①次梁高度相应乘0.8； ②采用井字梁楼盖时，梁高h=L/15~L/20； ③层高受限时采用宽扁梁，梁高h= h=L/15~L/20。
请根据上述结果，设计该梁的截面配筋布置，
并绘制剖面图（示意钢筋布置）。
【答案】
①受拉区配纵向筋（受拉筋＋抗扭筋）：
A A A /4 1 1 4/ 2 4 8 1 7 3 m 2 2 4 m 8
s ,su m s
stl
选用4 20（1257 mm2 ）
②受压区配抗扭纵向筋：A A /4 4/8 4 1 3m 22 s,sumstl
选用2 10 （157mm2）
③腹部配抗扭纵筋：A/2 4/8 2 3 2.4 5 m 1 2 m stl
选用4 10 （314 mm2 ），每侧两根。
④箍筋单肢总用量（抗剪＋抗扭），选双肢箍。
A s ,s v / v s m 0 . 5 A s/v s A s 1 / t s 0 . 5 0 . 4 0 8 . 2 9 0 0 . 4 m 7 5
（2）根据梁受力初估梁高h
Hale Waihona Puke Baidu
h0 1.05~1.1
M
fyb
h=h0+as
一排筋： 1.0%，as＝35
二排筋： 2.0%，as＝65
2 梁截面宽度——高宽比
一般：h/b=2~4，综合考虑摆放钢筋的施工因素 h/b<2 为宽扁梁； h/b>4 为深受弯构件（不满足平截面假定）
3 单筋矩形梁的受弯计算
4 梁的受剪计算（规范7.5.1 7.5.4 7.5.5 7.5.7）
0 .7 ftb 0 0 h .7 ftb 0 1 h .2 fy5 A S v sh v 0 0 .8 fy A ss b i 0 n .2c fc 5 b 0
【备注】 ①工程中考虑水平荷载的反向作用，不宜采用弯
【题2】某竖向均布荷载作用下的简支梁，其截面 为b×h=250×650，同时承受弯矩、剪力和扭矩共 同作用，纵向钢筋HRB335，箍筋HPB235，通过计 算配筋结果如下：（7.6.11 7.6.12）
抗弯纵向钢筋 As 112m7 m2 抗剪箍筋（总量） Asv/s0.48m 9m 2 （7.5.4） 抗扭纵向筋（总量） Astl48m 3 m2 （7.6.4） 抗扭箍筋（单肢） As1t /s0.20m 7 m 2（7.6.4）
采用
8，单肢箍筋截面
A 5.03mm 2 sv,sv m
则 S 5 .3 /0 0 .4 5 1m 2 1 ，取1 m S=100mm。
二、有关板的计算
1 板厚度的确定 ①经验值：
板的厚度h与板短边跨度L的最小比值（h/L）
种类 项次 板跨类型
单向板 双向板 悬臂板
1
单跨
1/35 1/45
fyh0
M较小时：分子取1.1，h0=h－35（一排筋）；
M较大时：分子取1.2，h0=h－65（二排筋）。
【题1】某矩形梁，欲承受弯矩M=172kN.m，砼 C25，钢筋 ，试设计该梁截面及配筋（假设配 一排受拉筋）。（规范4.1.4 4.2.3 7.2.1）
【答案】
①选用材料：
砼C25 fc 11.9N/mm 2
【续前】
h=h0+as，配一排筋，as=35mm
则 h453 9 549 m4,m 实取 h50m0m
③配筋计算；（规范7.2.1）
1 fcbx f y As
M
1
fcbx
(
h0
x 2
)
① ②
由式② 得 x14.97 代入①得 As 122m2 m2 实选 4 20 As 125m 6 m 2
（规范4.1.4 4.2.3 ） 钢筋 fy 36N 0/mm2
②确定截面 采用截面初估计算式
h0 (1.05~1.1)
M
.fy.b
假定b=250mm，配一排筋，设 1.0%，则：
h 01.05 .M fy.b1.05 0.01 1 3 7 1 6 2 6 2 0 054 05 m9m
弯、剪、扭分别作用—— ①受弯M：配纵向受拉筋，置于梁的受拉区； ②受剪V：配受剪箍筋，如单肢箍、双肢箍； ③受扭T： 配受扭纵筋，沿梁周边纵向均布；
配受扭箍筋，沿梁周边横向布置。
弯、剪、扭共同作用——截面尺寸验算（7.6.1）
0.7ft bV0h0.8 TW t 0.25cfc
纵筋总量＝受弯纵筋量＋受扭纵筋量 箍筋总量＝受剪箍筋量＋受扭箍筋量
起钢筋抗剪，宜采用箍筋加密形式抗剪。 ②可推知C30梁形成最大抗剪力所需最大箍筋量。
采用 筋抗剪 fyv21N0 /m2m ，令S=100,
b=250 Asv=245 实配 12100(2)=226 b=400 Asv=392 实配 12100(4)=452
5 梁在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算
（工程中不计受压筋作用，可视为安全储备）
①公式法： 1fcb xfyA s
（规范7.2.1） M 1fcb(x h00.5x)
②（查 工表程法中：常用）M M fys A1 sfcsb h00 hM s查 表 s A s
③初估法： As （工程中常用）
1.1~1.2M
梁的配筋总结：
梁中钢筋包括：（10.2）
上部纵向筋（10.2.1） 下部纵向筋（10.2.1） 抗剪箍筋（双肢箍、复合箍）（10.2.9-11） 抗扭箍筋（沿梁截面周边布置双肢箍）
（10.2.12） 抗扭纵筋（沿梁截面周边均匀布置）（10.2.5） 附加横向筋（加密箍、吊筋）（10.2.13） 架立筋（计算纵向筋很小时，2 12）（10.2.15） 腰筋（梁高hw≥450mm时）（10.2.16）
2
多跨
1/40 1/50 1/10
②由抗剪公式确定： （规范7.5.3）
不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件
V0.7 hftb0h
1 梁截面高度h的初选
（1）根据梁跨度L初估（已满足挠度要求）梁高h
形式
单跨梁
主 梁
多跨梁
悬臂梁
使用部位 楼、屋盖梁 柱下条基梁 h=L/8~L/10 h=L/3~L/5 h=L/10~L/12 h=L/4~L/5 h=L/4~L/6 h=L/2~L/4
备注：
①次梁高度相应乘0.8； ②采用井字梁楼盖时，梁高h=L/15~L/20； ③层高受限时采用宽扁梁，梁高h= h=L/15~L/20。
请根据上述结果，设计该梁的截面配筋布置，
并绘制剖面图（示意钢筋布置）。
【答案】
①受拉区配纵向筋（受拉筋＋抗扭筋）：
A A A /4 1 1 4/ 2 4 8 1 7 3 m 2 2 4 m 8
s ,su m s
stl
选用4 20（1257 mm2 ）
②受压区配抗扭纵向筋：A A /4 4/8 4 1 3m 22 s,sumstl
选用2 10 （157mm2）
③腹部配抗扭纵筋：A/2 4/8 2 3 2.4 5 m 1 2 m stl
选用4 10 （314 mm2 ），每侧两根。
④箍筋单肢总用量（抗剪＋抗扭），选双肢箍。
A s ,s v / v s m 0 . 5 A s/v s A s 1 / t s 0 . 5 0 . 4 0 8 . 2 9 0 0 . 4 m 7 5
（2）根据梁受力初估梁高h
Hale Waihona Puke Baidu
h0 1.05~1.1
M
fyb
h=h0+as
一排筋： 1.0%，as＝35
二排筋： 2.0%，as＝65
2 梁截面宽度——高宽比
一般：h/b=2~4，综合考虑摆放钢筋的施工因素 h/b<2 为宽扁梁； h/b>4 为深受弯构件（不满足平截面假定）
3 单筋矩形梁的受弯计算
4 梁的受剪计算（规范7.5.1 7.5.4 7.5.5 7.5.7）
0 .7 ftb 0 0 h .7 ftb 0 1 h .2 fy5 A S v sh v 0 0 .8 fy A ss b i 0 n .2c fc 5 b 0
【备注】 ①工程中考虑水平荷载的反向作用，不宜采用弯
【题2】某竖向均布荷载作用下的简支梁，其截面 为b×h=250×650，同时承受弯矩、剪力和扭矩共 同作用，纵向钢筋HRB335，箍筋HPB235，通过计 算配筋结果如下：（7.6.11 7.6.12）
抗弯纵向钢筋 As 112m7 m2 抗剪箍筋（总量） Asv/s0.48m 9m 2 （7.5.4） 抗扭纵向筋（总量） Astl48m 3 m2 （7.6.4） 抗扭箍筋（单肢） As1t /s0.20m 7 m 2（7.6.4）
采用
8，单肢箍筋截面
A 5.03mm 2 sv,sv m
则 S 5 .3 /0 0 .4 5 1m 2 1 ，取1 m S=100mm。
二、有关板的计算
1 板厚度的确定 ①经验值：
板的厚度h与板短边跨度L的最小比值（h/L）
种类 项次 板跨类型
单向板 双向板 悬臂板
1
单跨
1/35 1/45
fyh0
M较小时：分子取1.1，h0=h－35（一排筋）；
M较大时：分子取1.2，h0=h－65（二排筋）。
【题1】某矩形梁，欲承受弯矩M=172kN.m，砼 C25，钢筋 ，试设计该梁截面及配筋（假设配 一排受拉筋）。（规范4.1.4 4.2.3 7.2.1）
【答案】
①选用材料：
砼C25 fc 11.9N/mm 2
【续前】
h=h0+as，配一排筋，as=35mm
则 h453 9 549 m4,m 实取 h50m0m
③配筋计算；（规范7.2.1）
1 fcbx f y As
M
1
fcbx
(
h0
x 2
)
① ②
由式② 得 x14.97 代入①得 As 122m2 m2 实选 4 20 As 125m 6 m 2
（规范4.1.4 4.2.3 ） 钢筋 fy 36N 0/mm2
②确定截面 采用截面初估计算式
h0 (1.05~1.1)
M
.fy.b
假定b=250mm，配一排筋，设 1.0%，则：
h 01.05 .M fy.b1.05 0.01 1 3 7 1 6 2 6 2 0 054 05 m9m
弯、剪、扭分别作用—— ①受弯M：配纵向受拉筋，置于梁的受拉区； ②受剪V：配受剪箍筋，如单肢箍、双肢箍； ③受扭T： 配受扭纵筋，沿梁周边纵向均布；
配受扭箍筋，沿梁周边横向布置。
弯、剪、扭共同作用——截面尺寸验算（7.6.1）
0.7ft bV0h0.8 TW t 0.25cfc
纵筋总量＝受弯纵筋量＋受扭纵筋量 箍筋总量＝受剪箍筋量＋受扭箍筋量
起钢筋抗剪，宜采用箍筋加密形式抗剪。 ②可推知C30梁形成最大抗剪力所需最大箍筋量。
采用 筋抗剪 fyv21N0 /m2m ，令S=100,
b=250 Asv=245 实配 12100(2)=226 b=400 Asv=392 实配 12100(4)=452
5 梁在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算
（工程中不计受压筋作用，可视为安全储备）
①公式法： 1fcb xfyA s
（规范7.2.1） M 1fcb(x h00.5x)
②（查 工表程法中：常用）M M fys A1 sfcsb h00 hM s查 表 s A s
③初估法： As （工程中常用）
1.1~1.2M
梁的配筋总结：
梁中钢筋包括：（10.2）
上部纵向筋（10.2.1） 下部纵向筋（10.2.1） 抗剪箍筋（双肢箍、复合箍）（10.2.9-11） 抗扭箍筋（沿梁截面周边布置双肢箍）
（10.2.12） 抗扭纵筋（沿梁截面周边均匀布置）（10.2.5） 附加横向筋（加密箍、吊筋）（10.2.13） 架立筋（计算纵向筋很小时，2 12）（10.2.15） 腰筋（梁高hw≥450mm时）（10.2.16）
2
多跨
1/40 1/50 1/10
②由抗剪公式确定： （规范7.5.3）
不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件
V0.7 hftb0h