第6章 器件仿真工具(DESSIS)的模型分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
离杂质散射引起的迁移率退化（主要与掺杂浓度有 关）; • 载流子间散射引起的迁移率退化（主要与载流子浓度 有关）;
• 高场饱和引起的迁移率退化（主要与电场强度有关）;
• 表面声子及表面粗糙度引起的迁移率退化（主要与表
面横向电场有关系）;
2013-12-20 浙大微电子 17/39
DESSIS中以上各种迁移率退化模型可以任意 组合，而最终的迁移率值按照下式计算得到。
2013-12-20
浙大微电子
10/39
半导体材料的禁带宽度以及能带边缘 的状态密度决定着半导体材料中的本征载流 子浓度，将温度和禁带变窄效应考虑在内后， 有效禁带宽度可表示为：
E g ,eff (T ) E g ,0 E g ,0
T
2
T
0 Fermi E g E g
1 1 1 1 1
low
1
2
m 1
m
（6.26） （6.27）
f ( low , F )
μlow表示低场下把m种模型都考虑进去之后得出
的迁移率值，函数f 根据仿真所选的高场饱和模型而
定。
2013-12-20 浙大微电子 18/39
晶格散射引起的迁移率退化
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
29/39
如果一个PN结的空间电荷区宽度超过电子和空穴的平 均自由程，当外界加一个很大的反向偏压时，在空间电荷区 内产生很大的电场，当电场强度超过一定值，空间电荷区内 的电子和空穴获得足够大的能量，在与晶格碰撞的时候就能 把价键上的电子碰撞出来，形成导电电子，并留下一个空穴， 这就是雪崩倍增效应。这一过程中，载流子的平均自由程的 倒数叫做电离系数（α）。载流子的生成速率可以表示为：
G|| n nvn p pv p
2013-12-20 浙大微电子 30/39
在DESSIS中描述雪崩倍增效应的模型（主要是
描述电离系数和电场以及温度的关系）有四种：
• vanOverstraeten-deMan模型
• OkutoCrowell模型
• Lackner模型
• Unibo模型
在ESD仿真中，由于牵涉到高温的情况， 漂移-扩散模型不能使用，热力学模型和流体 力学模型都可以使用，但是由于流体力学模 型比热力学模型要慢很多，因此一般情况下， 使用热力学模型。
2013-12-20
浙大微电子
9/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
– 高场下电子获得能量后从低能级的能谷转移到高能级的能谷， 因而只适用于像GaAs之类有多能谷的材料对于硅材料并不适用。
Canali模型的描述如下式所示： low (F ) 1/ low F
1 vsat
2013-12-20 浙大微电子 27/39
2013-12-20 浙大微电子 13/39
四种模型在1×1015cm-3~1×1021cm-3浓度范 围内的最大差距约为0.1 eV，相应的本征载流子浓度 最大差距约为10.5%。 一般情况下选择OldSlotboom模型。
2013-12-20
浙大微电子
14/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
2013-12-20
浙大微电子
31/39
下图是在常温下四种雪崩离化模型的电子和空穴电离系数
随电场的变化曲线，从图中可以看出vanOverstraetendeMan模型、Lackner模型、Unibo模型的曲线比较吻合，而
Okuto模型显示的击穿临界电场明显比其他三种模型高。
6 5 4 3 For Electrons Van_n Lackner_n For Holes Okuto_n Unibo_n Van_p 0 -1 -2 0 1 2 Lackner_p Okuto_p Unibo_p 3 4 5 6 7 5 Electrical Field(10 V/cm) 8 9 10
J n qn nEC kBTnn f ntd kB nTn 1.5nkBTn ln me
J p q p pEV k BTp p f ptd k B pTp 1.5 pk BTp ln mh
2013-12-20 浙大微电子 8/39
eh
T c1 T 0 np
3/ 2
1 ( 0 )
24/39
浙大微电子
载流子间散射两种模型在n=p时候的迁移率退化曲线
2013-12-20 浙大微电子 25/39
两种模型在n=p的时候迁移率随载流子浓度的变化曲线
如上图所示，从中可以看出载流子间散射这一部分的迁移率 在低载流子浓度的时候很大，根据曲线的趋势，在 1×1016cm-3浓度以下时，这一部分的迁移率甚至可以到达上 万，而这时候的其他部分的电子迁移率不会超过1417 cm2/Vs，空穴迁移率不会超过470.5 cm2/Vs。
•
•
Arora模型
UniBo模型
Pc min1 exp Ni const min 2 1 Ni Cs 1 1 Cr Ni
浙大微电子 20/39
dop
2013-12-20
下图描绘了电子和空穴迁移率在300 K温度时随 浓度的退化曲线，可以看出三种模型下迁移率随浓度 的退化只有在1×1019cm-3以上的掺杂浓度时偏差较 大，因此只有在计算源漏掺杂区域（20次方量级）的
-3
1400 1300 1200 1100
For Electron
Mobility(cm /Vs)
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1E13
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
• 漂移-扩散模型 • 热力学模型
• 流体力学模型
漂移-扩散模型只解三个半导体基本方程，其电流密度的定 义如下式所示，其中并没有温度项，因而只适用于等温仿真。
J n nq n n
J p pq p p
2013-12-20 浙大微电子 6/39
热力学模型考虑了晶格自热效应，适用于热交 换小、功率密度大、有源区较长的器件。电流密度定 义如下式所示，与前页等式相比多了Pn▽T和 Pp▽T
两项，其中▽T表示温度变化率，Pn和Pp是绝对热电
功率，
J n nqn (n PnT )
J p pq p ( p Pp T )
2013-12-20
浙大微电子
7/39
流体力学模型中电流密度的定义如下式所示，括号内的 第一项表示： – 静电势 – 电子亲和能 – 禁带宽度的空间变化对电流密度的贡献 后面三项分别表示： – 浓度梯度 – 载流子温度梯度 – 载流子有效质量的空间变化对电流密度的贡献
2
For Hole
2
Doping Concentration(cm )
For Electron For Hole
Zoom in
1E14
1E15
1E16
1E17
1E18
-3
1E19
1E20
1E21
Doping Concentration(cm )
2013-12-20
源自文库
浙大微电子
22/39
下图描绘了三种模型在1×1017cm-3的掺杂浓度 时，迁移率随温度的退化曲线，可以看出默认的 Masetti模型中迁移率随温度的退化速率与其他两种 模型都要快很多。
2013-12-20 浙大微电子 3/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
4/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
5/39
DESSIS中描述的传输方程主要有三种模型：
DESSIS默认只考虑晶格散射引起的迁移率退
化（称为常数迁移率模型），即迁移率值只和温度
相关，如下式所示，μL是常温下的迁移率值，
T0=300 K。
const
2013-12-20
T L T 0
浙大微电子
19/39
电离杂质散射引起的迁移率退化
电离杂质散射在DESSIS中有3种模型： • Masetti模型（默认模型）
表面散射引起的迁移率退化
表面声子散射以及表面粗糙度引起的散射只有在
表面器件中才起到明显作用。
ESD防护器件需要流通大电流，一般都设计使 电流从体内流过，因此该部分的散射对ESD防护器件 中的迁移率影响不大。
2013-12-20
浙大微电子
28/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
根据前面公式可知低载流子浓度下该部分迁移率对总的
迁移率的贡献很小。在DESSIS中，该模型的单用是被禁止的。
2013-12-20
浙大微电子
26/39
高场饱和引起的迁移率退化
高场饱和模型的选择要视前面传输方程模型的选择而定。 如果前面选择了漂移-扩散模型或者热力学模型，则高场饱和 模型有两种选择： • Canali模型 • TansferredElectronEffect模型
800 750 700 650 600
Mobolity(cm /Vs)
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
For Electron For Hole
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
电阻值的时候，不同模型下的计算结果才会有较大差
异，而计算阱电阻（17次方量级）的时候差异较小。
2013-12-20
浙大微电子
21/39
160 150
1500
Mobility(cm /Vs)
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1E19 1E20 1E21
型：
• ConwellWeisskopf模型
eh
T D T 0 np
3/ 2 2 T 1 / 3 ln 1 F ( pn) T 0 1
• BrooksHerring模型
2013-12-20
2013-12-20
浙大微电子
11/39
0 δ Eg,0和△Eg 随所选用的禁带变窄效应
模型的不同而不同。DESSIS中共有四种：
• Bennett模型
• Slotboom模型
• OldSlotboom模型
• delAlamo模型
2013-12-20
浙大微电子
12/39
四种能带变窄模型的函数对比图
2
0 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
Temperature(K)
2013-12-20
浙大微电子
23/39
载流子间散射引起的迁移率退化 载流子间散射主要和载流子浓度以及温度
相关，DESSIS中描述载流子间散射有两种模
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
15/39
实际载流子的迁移率受到多种因素的影响会退
化，因而器件仿真软件中也要有相应的模型描述这些 物理现象。
2013-12-20
浙大微电子
16/39
DESSIS中描述了以下几种主要的迁移率退化：
• 晶格散射引起的迁移率退化（主要与温度有关）、电
2013-12-20
浙大微电子
2/39
所有这些偏微分方程中所涉及的物理参量必须要 有相应的物理模型来描述，从而将器件结构特性、应 用偏置特性和相应的电学参数加以联系，而根据制造 工艺、器件结构以及应用条件的不同，要选用的物理 模型、方程边界条件、物理模型的相应参数也不同。
物理模型的选择主要包括
• 传输方程模型、 • 能带模型（还包括玻耳兹曼统计模型或费米统计模型的 选择） • 迁移率模型、 • 载流子产生-复合模型。
第6章
器件仿真工具（DESSIS） 的模型分析
器件仿真主要是通过解一系列的数学物理偏微分
方程，以得到相应器件的电热特性。描述半导体器件 中电荷传输的主要方程有：泊松方程、电子连续性方 程、空穴连续性方程，分别如下式所示：
q( p n N D N A ) （6.1） n J n qR q （6.2） t p J p qR q （6.3） t
• 高场饱和引起的迁移率退化（主要与电场强度有关）;
• 表面声子及表面粗糙度引起的迁移率退化（主要与表
面横向电场有关系）;
2013-12-20 浙大微电子 17/39
DESSIS中以上各种迁移率退化模型可以任意 组合，而最终的迁移率值按照下式计算得到。
2013-12-20
浙大微电子
10/39
半导体材料的禁带宽度以及能带边缘 的状态密度决定着半导体材料中的本征载流 子浓度，将温度和禁带变窄效应考虑在内后， 有效禁带宽度可表示为：
E g ,eff (T ) E g ,0 E g ,0
T
2
T
0 Fermi E g E g
1 1 1 1 1
low
1
2
m 1
m
（6.26） （6.27）
f ( low , F )
μlow表示低场下把m种模型都考虑进去之后得出
的迁移率值，函数f 根据仿真所选的高场饱和模型而
定。
2013-12-20 浙大微电子 18/39
晶格散射引起的迁移率退化
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
29/39
如果一个PN结的空间电荷区宽度超过电子和空穴的平 均自由程，当外界加一个很大的反向偏压时，在空间电荷区 内产生很大的电场，当电场强度超过一定值，空间电荷区内 的电子和空穴获得足够大的能量，在与晶格碰撞的时候就能 把价键上的电子碰撞出来，形成导电电子，并留下一个空穴， 这就是雪崩倍增效应。这一过程中，载流子的平均自由程的 倒数叫做电离系数（α）。载流子的生成速率可以表示为：
G|| n nvn p pv p
2013-12-20 浙大微电子 30/39
在DESSIS中描述雪崩倍增效应的模型（主要是
描述电离系数和电场以及温度的关系）有四种：
• vanOverstraeten-deMan模型
• OkutoCrowell模型
• Lackner模型
• Unibo模型
在ESD仿真中，由于牵涉到高温的情况， 漂移-扩散模型不能使用，热力学模型和流体 力学模型都可以使用，但是由于流体力学模 型比热力学模型要慢很多，因此一般情况下， 使用热力学模型。
2013-12-20
浙大微电子
9/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
– 高场下电子获得能量后从低能级的能谷转移到高能级的能谷， 因而只适用于像GaAs之类有多能谷的材料对于硅材料并不适用。
Canali模型的描述如下式所示： low (F ) 1/ low F
1 vsat
2013-12-20 浙大微电子 27/39
2013-12-20 浙大微电子 13/39
四种模型在1×1015cm-3~1×1021cm-3浓度范 围内的最大差距约为0.1 eV，相应的本征载流子浓度 最大差距约为10.5%。 一般情况下选择OldSlotboom模型。
2013-12-20
浙大微电子
14/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
2013-12-20
浙大微电子
31/39
下图是在常温下四种雪崩离化模型的电子和空穴电离系数
随电场的变化曲线，从图中可以看出vanOverstraetendeMan模型、Lackner模型、Unibo模型的曲线比较吻合，而
Okuto模型显示的击穿临界电场明显比其他三种模型高。
6 5 4 3 For Electrons Van_n Lackner_n For Holes Okuto_n Unibo_n Van_p 0 -1 -2 0 1 2 Lackner_p Okuto_p Unibo_p 3 4 5 6 7 5 Electrical Field(10 V/cm) 8 9 10
J n qn nEC kBTnn f ntd kB nTn 1.5nkBTn ln me
J p q p pEV k BTp p f ptd k B pTp 1.5 pk BTp ln mh
2013-12-20 浙大微电子 8/39
eh
T c1 T 0 np
3/ 2
1 ( 0 )
24/39
浙大微电子
载流子间散射两种模型在n=p时候的迁移率退化曲线
2013-12-20 浙大微电子 25/39
两种模型在n=p的时候迁移率随载流子浓度的变化曲线
如上图所示，从中可以看出载流子间散射这一部分的迁移率 在低载流子浓度的时候很大，根据曲线的趋势，在 1×1016cm-3浓度以下时，这一部分的迁移率甚至可以到达上 万，而这时候的其他部分的电子迁移率不会超过1417 cm2/Vs，空穴迁移率不会超过470.5 cm2/Vs。
•
•
Arora模型
UniBo模型
Pc min1 exp Ni const min 2 1 Ni Cs 1 1 Cr Ni
浙大微电子 20/39
dop
2013-12-20
下图描绘了电子和空穴迁移率在300 K温度时随 浓度的退化曲线，可以看出三种模型下迁移率随浓度 的退化只有在1×1019cm-3以上的掺杂浓度时偏差较 大，因此只有在计算源漏掺杂区域（20次方量级）的
-3
1400 1300 1200 1100
For Electron
Mobility(cm /Vs)
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1E13
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
• 漂移-扩散模型 • 热力学模型
• 流体力学模型
漂移-扩散模型只解三个半导体基本方程，其电流密度的定 义如下式所示，其中并没有温度项，因而只适用于等温仿真。
J n nq n n
J p pq p p
2013-12-20 浙大微电子 6/39
热力学模型考虑了晶格自热效应，适用于热交 换小、功率密度大、有源区较长的器件。电流密度定 义如下式所示，与前页等式相比多了Pn▽T和 Pp▽T
两项，其中▽T表示温度变化率，Pn和Pp是绝对热电
功率，
J n nqn (n PnT )
J p pq p ( p Pp T )
2013-12-20
浙大微电子
7/39
流体力学模型中电流密度的定义如下式所示，括号内的 第一项表示： – 静电势 – 电子亲和能 – 禁带宽度的空间变化对电流密度的贡献 后面三项分别表示： – 浓度梯度 – 载流子温度梯度 – 载流子有效质量的空间变化对电流密度的贡献
2
For Hole
2
Doping Concentration(cm )
For Electron For Hole
Zoom in
1E14
1E15
1E16
1E17
1E18
-3
1E19
1E20
1E21
Doping Concentration(cm )
2013-12-20
源自文库
浙大微电子
22/39
下图描绘了三种模型在1×1017cm-3的掺杂浓度 时，迁移率随温度的退化曲线，可以看出默认的 Masetti模型中迁移率随温度的退化速率与其他两种 模型都要快很多。
2013-12-20 浙大微电子 3/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
4/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
5/39
DESSIS中描述的传输方程主要有三种模型：
DESSIS默认只考虑晶格散射引起的迁移率退
化（称为常数迁移率模型），即迁移率值只和温度
相关，如下式所示，μL是常温下的迁移率值，
T0=300 K。
const
2013-12-20
T L T 0
浙大微电子
19/39
电离杂质散射引起的迁移率退化
电离杂质散射在DESSIS中有3种模型： • Masetti模型（默认模型）
表面散射引起的迁移率退化
表面声子散射以及表面粗糙度引起的散射只有在
表面器件中才起到明显作用。
ESD防护器件需要流通大电流，一般都设计使 电流从体内流过，因此该部分的散射对ESD防护器件 中的迁移率影响不大。
2013-12-20
浙大微电子
28/39
本章内容
• 传输方程模型
• 能带模型
• 迁移率模型
根据前面公式可知低载流子浓度下该部分迁移率对总的
迁移率的贡献很小。在DESSIS中，该模型的单用是被禁止的。
2013-12-20
浙大微电子
26/39
高场饱和引起的迁移率退化
高场饱和模型的选择要视前面传输方程模型的选择而定。 如果前面选择了漂移-扩散模型或者热力学模型，则高场饱和 模型有两种选择： • Canali模型 • TansferredElectronEffect模型
800 750 700 650 600
Mobolity(cm /Vs)
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
For Electron For Hole
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
电阻值的时候，不同模型下的计算结果才会有较大差
异，而计算阱电阻（17次方量级）的时候差异较小。
2013-12-20
浙大微电子
21/39
160 150
1500
Mobility(cm /Vs)
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1E19 1E20 1E21
型：
• ConwellWeisskopf模型
eh
T D T 0 np
3/ 2 2 T 1 / 3 ln 1 F ( pn) T 0 1
• BrooksHerring模型
2013-12-20
2013-12-20
浙大微电子
11/39
0 δ Eg,0和△Eg 随所选用的禁带变窄效应
模型的不同而不同。DESSIS中共有四种：
• Bennett模型
• Slotboom模型
• OldSlotboom模型
• delAlamo模型
2013-12-20
浙大微电子
12/39
四种能带变窄模型的函数对比图
2
0 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
Temperature(K)
2013-12-20
浙大微电子
23/39
载流子间散射引起的迁移率退化 载流子间散射主要和载流子浓度以及温度
相关，DESSIS中描述载流子间散射有两种模
• 迁移率模型
• 雪崩离化模型 • 复合模型
2013-12-20
浙大微电子
15/39
实际载流子的迁移率受到多种因素的影响会退
化，因而器件仿真软件中也要有相应的模型描述这些 物理现象。
2013-12-20
浙大微电子
16/39
DESSIS中描述了以下几种主要的迁移率退化：
• 晶格散射引起的迁移率退化（主要与温度有关）、电
2013-12-20
浙大微电子
2/39
所有这些偏微分方程中所涉及的物理参量必须要 有相应的物理模型来描述，从而将器件结构特性、应 用偏置特性和相应的电学参数加以联系，而根据制造 工艺、器件结构以及应用条件的不同，要选用的物理 模型、方程边界条件、物理模型的相应参数也不同。
物理模型的选择主要包括
• 传输方程模型、 • 能带模型（还包括玻耳兹曼统计模型或费米统计模型的 选择） • 迁移率模型、 • 载流子产生-复合模型。
第6章
器件仿真工具（DESSIS） 的模型分析
器件仿真主要是通过解一系列的数学物理偏微分
方程，以得到相应器件的电热特性。描述半导体器件 中电荷传输的主要方程有：泊松方程、电子连续性方 程、空穴连续性方程，分别如下式所示：
q( p n N D N A ) （6.1） n J n qR q （6.2） t p J p qR q （6.3） t