有理数的乘方教学反思

有理数的乘方教学反思
有理数的乘方教学反思

有理数的乘方教学反思

有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则,有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。a。a。a a=,记作。在教学上应该抓住以下几点:

一、乘方是一种运算。相当于+、-、、。教师在教学时要让学生明白这一点,同时要求学生掌握其书写方法,及格式。强调幂的意义,幂的意义与和、差、积、商一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2 4一样,2 4=

8.所以不能说8是幂,说成23的幂是8。同时强调具有两种意义,它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算,所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是:正数的任何次幂是正数,0的任何次幂是正,是0,负数的正数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算,如=

4.

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号,同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意 5的平方与1/2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如,的区别。前者是表示2的平方的相反数,后记者是表示 2的平方,写法不同计算的结果

不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算,要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系

同时我们作为老师应当做到:

一.博采众长,有效反思

在学校,向学生学习,向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑,是我们反思的最基本源泉,为什么学生学习会愉快、轻松或困难,怎样使学生学习更轻松愉快,怎样使学习解除困难,我该怎么做,可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月,通过听老教师的课或请老教师听课评课,与他们一起讨论,可以让你增加教学的经验,提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课,同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。

课余,系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来,把特殊的问题归纳到一般化,问题和经验经过提升和拓展,再到实践中去检验,才能不断提高反思的有效性。如写文章和搞课题研究其实也是一种很好反思行为。

二.记教学失败之处

大的方面看,教学方法运用是否得当,媒体运用是否收到成效;重点、难点是否突破,学生的思维是否打开;小的方面看,语言是否生动,情感是否充足,板书是否合理等。记得有一次上洋流这一课,课前化了很多时间制作了一个authorare课件,每页背景很鲜艳,有

海水运动音乐,整个课件设计为直线型,一直往下讲。虽然有洋流运动的境头,可整节课让人感觉很死板,没有板书设计,交互不强,鲜艳的背景使学生分心。效果还不如没用课件,这节课使我在以后的课件制作时,考虑到实效性,考虑究竟需不需要课件,什么样的课才适合用课件,到底是整个课件好,还是用积件好。记得刚走上讲台时,举例没贴近学生生活,没有典型性,问得不多,老是自己讲,问问题也没有注意情境和层次,教学效果不好。

有理数的乘方教学反思二:

在新课程理念的指导下,我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学,感触很深。在关注学生小组合作参与学习的过程中,发现学生的想像力极为丰富,学生很有潜质,只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者,让学生真正成为实践探索者、知识构建者、愉快的收获者,这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展,能力得到提高。我更加理解了创造性地使用教材和真正地以学生为本的理念,深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远,我将把科学探索贯穿于教学始终,与学生共同发展。

有理数的乘方教学反思三:

本节课学生对新知识的掌握情况比较好,课堂气氛活跃,有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到,教师必须要调动学生的主动性,要正确地认识课堂教学中的师生交流,要让学生真正参与课堂,才有效,才是真实的教学,通过富有创意的实践和探究,建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景,促进每一个学生的充分发展,以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学

教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则,有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果,尤其是问题8的探究学习,忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维,不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

有理数的乘方教学反思

四:

这次公开课选了有理数的乘方,本来想能讲的很好,但效果不是很好。

1)从自身原因分析:自己刚开始很重视这节课,但是由于领导比较忙,不去听课自己的懈怠了很多。从准备有点不重视。

2)从课堂的整体气氛来说刚开始我和学生都有些紧张,因为毕竟是初一来第一次讲公开课,学生看到那么多听课的老师有些害怕。但后来气氛越来越好。

3)从整体课堂环节来看,在课内探究的时候由于学案和多媒体内容不一致,加之有理数的乘方运算是一种新的运算。学生接触起来有点难,尤其是乘方运算的符号的确定。导致学生一直在讨论,没有结束。最后我还是不忍心打算了学生。但通过小组的展示来看:讨论效果不好。

最近班里的事情太多了,也感觉自己个性发展的时间都没有了。

《有理数的乘方》教学设计

有理数乘方教学设计与反思 一、教学目标: (1)认知目标 在现实背景中理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。 (2)能力目标 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。 2. 通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。 (3)情感目标 1.通过对实例的讲解,让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想,培养学生灵活处理现实问题的能力。 二、教学重难点和关键: (1)教学重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。 (2)教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算, (3)教学关键:弄清底数、指数、幂等概念,区分-an与(-a)n的意义。 三、教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点,本节课采用多媒体直观教学法,联想比较、发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交流相结合的方法。 四、教学过程: 1、创设情境,导入新课: 这一章我们主要学习了有理数的计算,其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”,它是一种常见的扑克牌游戏,不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正,红色数字为负,每次抽取4张,用加、减、乘、除四种运算使结果为24。 师:假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24? 师:如果四张都是3呢? 生答:-3 - 3×3×(-3)=

师:现在老师把扑克牌拿掉一张红3,变成2个黑3 ,1个红3,大家有办法凑成24吗? 生:思考几分钟后,有同学会想出的答案 师:观察这个式子,有我们以前学过的3次方运算,那它是不是乘法运算?可以告诉大家,它是一种乘方运算,那是不是所有的乘方运算都是乘法运算,它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”,相信学过之后,对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课) 2、动手实践,共同探索乘方的定义 学生活动:请同学们拿出一张纸进行对折,再对折 问题:(1)对折一次有几层?2 (2)对折二次有几层? (3)对折三次有几层? (4)对折四次有几层? …… 师:一直对折下去,你会发现什么? 生:每一次都是前面的2倍。 师:请同学们猜想:对折20次有几层?怎样去列式? 生:20个2相乘 师:写起来很麻烦,既浪费时间又浪费空间,有没有简单记法? 简记:…… 师:请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么? 2×2×2×2……×2 n个2 生:可简记为: 师:怎样读呢?生:读作的次方 老师总结:求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性),在中,叫做底数(相同 的因数),叫做指数(相同因数的个数)。 注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时,也可读作的次幂. 小试牛刀: 练习一:把下列各式写成乘方运算的形式: 6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)= 2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= = 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义 3.学生分小组讨论,总结乘方运算的性质 师:我们在进行有理数乘法计算的时候,要先确定积的符号,然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算,那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格,计算后,请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导,从底数和指数两方面进行考虑)

七年级数学上册有理数的乘方乘方教案人教版

课题:1.5.1乘方(2) 教学目标: 能较熟练地进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 重点: 有理数的混合运算. 难点: 正确而合理地进行有理数的混合运算. 教学流程: 一、知识回顾 问题1:什么是乘方运算?你能指出幂的各部分名称吗? 答案:求n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂. 问题2:我们现在都学习了哪些运算?它们运算的结果叫什么? 答案:加法、减法、乘法、除法、乘方 结果分别为和,差,积,商,幂. 引入:3 2(3)4(3)15?--?-+应如何计算呢? 指出:一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算. 二、探究1 想一想:有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢? 归纳:有理数混合运算的运算顺序: 1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,从左到右进行; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1:计算 312(3)4(3)15?--?-+(); 3222(2)(3)(4)2(3)(2)??-+-?-+--÷-?? () 解: 3 12(3)4(3)15?--?-+() 2(27)(12)15=?---+

541215=-++ 27=- 3222(2)(3)(4)2(3)(2)??-+-?-+--÷-??() 8(3)(162)9(2)=-+-?+-÷- 8(3)18( 4.5)=-+-?-- 854 4.5=--+ 57.5=- 练习1: 1.计算-23 +(-2×3)的结果是( ) A.0 B.-2 C.-12 D.-14 答案:D 2.下列各式计算正确的是( ) A.7-2×(-15)=5×(-15 )=-1 B.-3÷7×17 =-3÷1=-3 C.-32-(-3)2=-9-9=-18 D.3×23-2×9=3×6-18=0 答案:C 3.计算: 103(1)(1)2(2)4;-?+-÷341(2)(5)3();2 --?- 111135(3)();532114 ?-?÷422(4)(10)[(4)(33)2].-+--+? 解: 103(1)(1)2(2)4 12(8)42(2) -?+-÷=?+-÷=+-=

有理数的乘方教学反思(精选3篇)

有理数的乘方教学反思(精选3篇) 有理数的乘方教学反思 作为一名人民教师,教学是我们的任务之一,通过教学反思可以有效提升自己的教学能力,那么大家知道正规的教学反思怎么写吗?以下是为大家收集的有理数的乘方教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。 有理数的乘方教学反思1 本科时为‘有理数的乘方’的第一课时,在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上,本科时引入有理数的乘方,学生通过探索,有理数的概念和意义,掌握有理数方法运算,这节课承上启下,它既是有理数乘方的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。 本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学,难点是对立体的读法和运算理解,首先,我选取的情景应,饮食中“拉面”问题,他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解,其中的数量比较容易探究,不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次,通过学生动手操作,积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三,根据本地区学生特点,为达到目的,提高运作能力,突出重点,突破难点,故采用同位互动,小组讨论的形式,也提高了学生学习的积极性和参与度。最后,学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此,结合乘方的意义对学生易混淆的几种形

式进行辩析,以达到在理解的基础上记忆的’目的,计算同样是在理解的基础上进行。 本节的目的明确,例一要求全体学生会,例二在优生学会的基础上,以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的,“探究乐园”为提优做准备的。 本节不足之处: 1、应给学生统一纸张。 2、课堂引入应给学生充足的思考时间。 3、语速有点快。 4、时间有点紧。 有理数的乘方教学反思2 本节课从生活实际出发,根据乘法的意义,具体地阐述了乘方的概念,在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法,教师始终发挥学生的主体作用,起到一个“引导—帮助—点拨”的作用,较好地做到了由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。 优点:为了体现课堂以学生为主,培养学生自主探究的能力和知识的熟练运用,在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如: 1、使每个学生参与课堂,采用集体讨论和交流的形式,将个人的经验或成果展示出来,弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中,有很多活动都是采用小组合作的形式,组织学生展开分小组合作讨论活动,要求所有同学把自己的想法都在小组里交

《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容,是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析: 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析: 学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ,同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算,为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标: 知识目标: 理解有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标: 通过学生自学、观察、思考,小组讨论、总结等活动,让学生体会从特殊到一般的归纳过程,培养学生的语言表达能力,学生的观察力、倾听及自学的能力,提高学生的逻辑思维能力。 情感目标: 通过小组讨论,共同探索,共同分享成功的喜悦,感受团结协作的团队精神,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点:有理数乘方的意义。 教学难点:负数的正整数幂的正负。 教学方法:学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 (一)体验感受,激发兴趣 做游戏:拿出课前让学生准备好的纸,让学生动手折纸。 对折1次后,纸变成了几层?对折2次后变成几层?按照刚才折纸的规律,将一张足够长的纸连续20次,应该是多少层? 第1次对折的层数是:2 第2次对折的层数是:2×2 第3次对折的层数是:2×2×2 第20次对折的层数是:2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少?如果这张纸的厚度为0.1毫米,那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多,你相信吗?学了今天的内容你们就会明白了。(板书课题——有理数的乘方) 【设计意图】学生亲自动手,切实体验感受,激发其寻求规律的欲望,为新课学习作铺垫。 (二)比较概括,提炼概念 问题:1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? (课件出示) 5×5=52=25 5×5×5=53 =125

七年级数学下册11_2积的乘方与幂的乘方教案新版青岛版

11.2积的乘方与幂的乘方 教材分析 积的乘方和幂的乘方的运算性质是学习单项式的乘方的基础。教材注意展开这两个运算性质的探索、发现推导和推广的过程,加深学生对运算性质的理解,发展学生的逻辑思维能力和符号意识。 在探索这两个运算性质时,教材注意从生活情境出发,让学生通过实际问题,经历这两个运算性质的产生过程,发现规律,提出猜想,再将问题一般化并用逻辑推理的方法加以推导,从而得到一般结论。这种设计有利于激发学生的学习兴趣理解数学的实质,发展思考能力,了解知识之间的关联。另外,在得到积的乘方和幂的乘方运算性质后,又引导学生将底数和指数分别推广到三个和三个以上的情况。 使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同,不能混淆.具体讲解可从下面两点来说明:(1)牢记不同的运算要使用不同的性质,运算的意义决定了运算的性质.(2)记清幂的运算与指数运算的关系:(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”,降一级运算);幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”,降一级运算).了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律,可使自己更好掌握有关性质. 在教学的各个环节中,注意启发学生,不仅掌握法则,还要明确为什么.两种运算法则全讲完之后,学生最易产生法则间的混淆,为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外,在学生回答问题和写作业时,注意解题步骤,或及时发现问题,说明出现问题的原因。 【课标要求】 探索并掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质. 【教学目标】 探索积的乘方与幂的乘方的运算性质,并能运用计算,体验由“特殊-一般-特殊”的数学思想方法。【重点难点】 运用积的乘方与幂的乘方的运算性质计算. 【教学过程】 一、新课导入 1.知识回顾 a n代表的意义? a,n和a n分别表示什么? 2.预习任务: 明确积的乘方与幂的乘方的运算性质的推导、表示、推广、逆应用. 设计意图:回顾乘方的意义,明确预习目标. 二、探究过程 探究1:积的乘方 1.推导:(1)根据幂的意义,(2b)2,(ab)3,表示什么? (2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? 2.根据上述两个问题,总结积的乘方的运算性质:

人教版数学七年级上册1.5.1.1:有理数的乘方 教案

有理数的乘方教学设计(一) 教学目标: 知识与技能: 叙述有理数乘方的概念; 掌握有理数混合运算的法则。 过程与方法: 经历有理数乘方的概念的推导过程,体验乘方概念与有理数乘法的联系; 情感、态度与价值观: 发展综合运用所学知识的能力,树立坚忍不拔的精神,树立不畏困难的人生态度。 教学重点: 有理数的乘方运算 教学难点: 能熟练进行有理数的乘方运算 教学方法: 引导探索法,尝试指导,充分体现学生的主体地位 教具准备 多媒体 教学设计思路: 教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,注重学生在认知过程中的思维,通过学生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。 教学过程设计: 2课时 (一)引入课题: 师:有些时候,我们会遇到几个相同因数相乘的式子,比如五个4相乘,我们要写很长,这样的式子有更简单的表示方式吗?(板书课题:乘方) 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式,谁还记得是什么? 生:边长为a的正方形面积公式是a2,边长为a的正方形体积公式a3。 师:对了。我们一起看一下a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方); a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方)。 (二)一起探究:

我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来,一般来说,n个相同的因数a相乘, n a a a a a ??? ?个记作n a ,即n a n a a a a a ????=个。 像这样n个相同因数的积的运算叫做乘方(power ),乘方的结果n a 叫做幂(power ),在n a 中,a 叫做底数(base number ),n 叫做指数(exponent ), n a 读做a 的n 次幂(或a 的n 次方)。 强调:(1)a的范围,对于n a 中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说,a可以取任何有理数。 (2)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。 练习: 1.(1)在49中,底数是_____,指数是____,49读作_____或读作_____; (2)在4(2)-中,-2是____,4是____,4(2)-读作_____或读作_____; (3)在42-中,底数是____,指数是____,4 2-读作____; (4)5,底数是____,指数是________。 注:(2)、(3)小题的区别是4(2)-表示底数是-2,指数是4的幂;而42-表示底数是2,指数是4的幂的相反数。通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是51 ,指数1通常省略不写。 师:同学们思考()n a -与n a -的区别是什么? 2.计算: (1)3(2)-; (2)41()3- (3)62-

《有理数的乘方》优秀教学设计

《有理数的乘方》教学设计 一、学情分析: 在知识掌握方面,由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对许多概念、法则的理解不一定很深刻,容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应对乘方的相关概念和法则子在互动探索的过程中加以理解。 在知识障碍方面,学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。 在学生特征方面:由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 二、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我将制定本节课的教学目标如下: ⑴、知识与技能:让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法:在生动有趣的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观:让学生经历知识的探索形成过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性;让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。 三、教学重点与难点: 重点:有理数乘方的意义及运算 难点:有理数乘方中幂,指数,底数的概念及其相互间关系的理解 有理数乘方运算的符号法则

四、教学方法:引导探索,尝试指导,充分体现学生的主体地位 五、教学过程 1.创设情境,导入新课 (1)、观看对话灰太狼说:“每天给我10元,一共给20年,我就不吃你!” 喜羊羊说:“如果你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,第四天给我8元,以此类推,一直给20天,我就答应你!” (2)、提出问题:灰太狼能不能吃着喜羊羊呢? 设计意图:通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 喜洋洋:第1天: 1 灰太狼:10×365×20=73000 第2天: 2 第3天: 4=2×2 第4天: 8=2 ×2 ×2 第5天: 16= 2 ×2 ×2 ×2 …… 19个2 第20天=2×2×···×2 请认真观察上面的式子 它们有什么相同点?你能用简便的形式把上面这些式子表示出来吗?今天我们一起来学习有理数的乘方,通过本节课的学习,我们将具备初步解决本题的能力。 (3)、板书课题:有理数的乘方 2.合作探究,获取新知 计算边长为5的正方形面积和棱长为5的正方体体积 面积: 5×5=52 体积:5×5×5=53 类似的 4个5相乘可以表示为____________ 5个5相乘可以表示为____________ n个5相乘可以表示为____________ n个a相乘可以表示为____________

人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案设计

有理数的乘方 在以学生发展为本的教育理念的指导下,为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率,提高教学质量,结合新课程标准的要求,对初一年级第一章第五节作如下的设计。 一、说教材 1、地位作用: 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要4个课时,此课为第一课时,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标: (1)让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 (2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。 (3)让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。 (4)经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 4、教学难点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学和学案两者结合,目的之一是使课堂生动、形象

有理数的乘方教学反思

有理数乘方教学反思 有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则,有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误等五个方面来教学。要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘。 在教学上应该抓住以下几点: 一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点,同时要求学生掌握其书写方法,及格式。强调幂的意义,幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样,2×4=8.所以不能说8是幂,说成23的幂是8。同时强调具有两种意义,它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。 二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算,所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是:正数的任何次幂是正数,0的任何次幂是正,是0,负数的正数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算,如=4. 三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号,同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。 四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如,的区别。前者是表示2的平方的相反数,后记者是表示–2的平方,写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算,要结合乘法来教乘方。 同时我们作为老师应当做到: 一.博采众长,有效反思 在学校,向学生学习,向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑,是我们反思的最基本源泉,为什么学生学习会愉快、轻松或困难,怎样使学生学习更轻松愉快,怎样使学习解除困难,我该怎么做,可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月,通过听老教师的课或请老教师听课评课,与他们一起讨论,可以让你增加教学的经验,提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课,同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。 课余,系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来,把特殊的问题归纳到一般化,问题和经验经过提升和拓展,再到实践中去检验,才能不断提高反思的有效性。如写文章和搞课题研究其实也是一种很好反思行为。 二.记教学失败之处 大的方面看,教学方法运用是否得当,媒体运用是否收到成效;重点、难点是否突破,学生的思维是否打开;小的方面看,语言是否生动,情感是否充足,板书是否合理等。记得有一次上洋流这一课,课前化了很多时间制作了一个authorware课件,每页背景很鲜艳,有海水运动音乐,整个课件设计为直线型,一直往下讲。虽然有洋流运动的境头,可整节课让人感觉很死板,没有板书设计,交互不强,鲜艳的背景使学生分心。效果还不如没用课件,这节课使我在以后的课件制作时,考虑到实效性,考虑究竟需不需要课件,什么样的课才适合用课件,到底是整个课件好,还是用积件好。记得刚走上讲台时,举例没贴近学生生活,没有典型性,问得不多,老是自己讲,问问题也没有注意情境和层次,教学效果不好。

有理数的乘方(一)教学设计

第二章有理数及其运算 9.有理数的乘方(一) 一、学生起点分析 记作 a2,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达水平的提升,为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其是在学生具备了一定的学习水平和探究方法的基础上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,本节课的教学目标是: 1、在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义; 2、掌握有理数乘方的概念,能实行有理数的乘方运算; 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程,领悟乘方运算符号的确定法则。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节:第一环节:引入情境,导入新课;第二环节:定义乘方,熟悉概念;第三环节:例题练习,乘方运算;第四环节:随堂演练,符号法则;第五环节:联系拓广,发散思维;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业。 第一环节:引入情境,导入新课 活动内容:观察教科书给出的图片,阅读理解教科书提出的问题,弄清题意,计算每一次分裂后细胞的个数,五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的:感受现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,

面对实际问题,主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题,并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性,同时体会细胞分裂的述度非常快,从而引出本节课的学习课题:有理数的乘方. 活动的注意事项:在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞,这个过程不要一次完成,而应让学生仔细分析,逐步完成,并依次类推,如果一次分裂成2个,第2次分裂成2×2个,第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次,所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点:一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂,为了简便,可将它写成210 ,表示10个2相乘,培养学生的符号感,同时指出这就是乘法运算,从而引出本节课的学习内容:有理数的乘方. 第二环节:定义乘方,熟悉概念 活动内容:1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法,定义乘方运算的概念。 2.通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空: (1)(-2)10 的底数是_______,指数是________,读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式: (1)6×6×6; (2)2.1×2.1; (3)(-3)(-3)(-3)(-3); (4) 2 121212121????. 活动目的: 培养学生的归纳抽象水平,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化

2019-2020年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案(1) (新版)新人教版

2019-2020年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案(1)(新版) 新人教版 教学内容 课本第41页至第42页. 教学目标 1.知识与技能 (1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念. (2)会进行有理数乘方的运算. 2.过程与方法 通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化思想. 3.情感态度与价值观 培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性. 重、难点与关键 1.重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则. 2.难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算. 3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-a n与(-a)n的意义.教学过程 一、复习提问 1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的? 答:几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正. 2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少? 答:边长为2时,正方形的面积为2×2=22=4,棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8.

二、新授 边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a. a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方). a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方). 让我们再看一个例子,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5个时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1小时后分裂成2×2,1.5小时后分裂成2×2×2, …,5小时后要分裂10次,分裂成 =1024(个) 为了简便,可将记作210. 一般地,几个相同的因数a相乘,记作a n.即=a n 这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 在a n中,a叫底数,n叫做指数,当a n看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n 次幂. 例如,在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或9的4次幂,它表示4个9相乘,?即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2,指数是4,读作-2的4次方(或-2的4次幂),它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2). 思考:32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?()2与呢? 答:32的底数是3,指数是2,读作3的2次幂,表示3×3,结果是9;23的底数是2,

有理数的乘方课后反思

1.5.1 有理数的乘方教学反思 一、教材分析:本节的主要内容是有理数的乘方运算。在学习了有理数的运算后,继续学习本节课的内容,有助于对有理数的巩固和提高。本节从小学学过的一个数的平方与立方出发,通过正方形的面积与正方形体积的实例引出乘方的概念,不过以前学过的数的平方与立方只是在正数的范围内,现在则扩充到有理数范围,而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容。接着结合有理数的乘法运算,介绍了有理数乘方运算的方法。而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容,所以教科书中,对于这部分内容的位置及其他内容的关系是统筹考虑的。 二、教学目标: (一)知识与技能: 1、理解乘方的意义。2 掌握有理数乘方运算。 (二)、过程与方法: (1)通过经历探索有理数乘方意义的过程,向学生渗透转化的思想。 (2)在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,鼓励学生探索解决问题的多样性。 (三)情感态度与价值观: 在经历发现问题,探索规律,总结谈论的过程中体会到数学问题的乐 趣,从而培养学习数学的主动性。 三.教学重点与难点:

1、教学重点:由理数乘方的概念及运算。 2、教学难点:由理数乘方运算的符号法则。 四.教学过程 1、情境导入师:手工拉面是我国的传统美食,今天老师要现场制作拉面。首先将面揉搓成1 根长条,这里用绳子代替,我们只考虑面条的根数。手握两端用 力拉长,然后对折,每次对折称为一扣,为了同学们看的更清楚,我把它剪开,现在面条是几根?我继续拉扣一次,面条是几根? 生齐答:2 根;4 根。 (我给学生提供的绳子最多只能拉扣6 次) 提问:(1)如果拉扣8次呢?你是如何得到这个数字的? (2)观察等式右边的算式,算式里的因数有什么特点? (3)你有没有简便的方法表示它们? (引出课题,板书:§ 1.5.1 有理数的乘方) 结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a x a,棱长为a的正方体的体积是a ? a? a及他们的简单记法,让学生思考:若干个相同的因数相乘是一种新的运算。几个相同因数a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 2 、探究新知 (1)分小组学习教科书P41 页,能结合教科书中的示意图,用自己的语 言表达下列几个概念的意义及相互关系 (2)师生共同归纳

人教版七年级数学上册《有理数的乘方》教案

1.5 有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 教学目标 1.理解有理数乘方的意义,能正确区分幂的底数与指数. 2.能进行有理数的乘方运算. 3.掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序,能进行有理数的混合运算. 教学重点 有理数的乘方运算. 教学难点 灵活应用有理数的运算法则进行混合运算. 教学设计(设计者:) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就能把这根很粗的面条,拉成许多根很细的面条,你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗? 二、自主学习指向目标 自主学习教材第41至44页,完成下列问题: 1.求n个__相同因数的积__的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂. 2.在式子a n(n为正整数)中,__a__叫底数,__n__叫指数,__a n__叫 幂.读作__a的n次方__或__a的n次幂__. 3.在94中,底数是__9__,指数是__4__,读作__9的4次方__,或9

的4次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是__5的一次方__.指数1通常省略不写. 4.负数的奇次幂是__负__数,负数的偶次幂是__正__数;正数的任何次幂都是__正__数,0的任何正整数次幂都是__0__. 三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数乘方的意义 活动一:例 1 把下列乘法式子写成乘方的形式,然后指出其底数、指数并读出: (1)1×1×1×1×1×1×1=________; (2)3×3×3×3×3=________; (3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=________; (4)(-56)×(-56)×(-56)×(-56)×(-56)=________. 【展示点评】一般地,n 个相同的因数a 相乘,即读作a 的n 次方. 【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点?负数和分数的乘方书写时应注意什么问题? 【反思小结】负数和分数的乘方在书写时,一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来. 【针对训练】见“学生用书”. 探究点二 乘方的运算 活动二:例2 计算: (1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-23)3. 从例2中,可以发现负数的幂的正负规律是: 当指数是________数时,负数的幂是________数; 当指数是________数时,负数的幂是________数; 【展示点评】(-4)3表示3个-4相乘,(-2)4表示4个-2相乘,(-23)3表示3个-23相乘,由此发现进行乘方运算,可以先确定符号,再把绝对值乘方. 【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区

有理数的乘法教学设计

《有理数乘法》教学设计(第1课时) 蒙城县许町中学 朱玲玲 一、内容和内容解析 1.内容:有理数乘法法则. 2、学情分析:有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入,又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础,对后续代数学习是至关重要的. 3、教材分析:与有理数加法法则类似,有理数乘法法则也是一种规定,给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上,通过合情推理的方式,得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立,那么运算结果应该是什么”的结论,从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样,正数乘负数、负数乘负数的法则,也要从符号和绝对值来分析.由于绝对值相乘就是非负数相乘,因此,这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号,这是有理数乘法的本质特征,也是乘法法则的核心. 4、教学重点:两个有理数相乘的符号法则. 教学难点:两个有理数相乘的符号法则。 二、教学目标 (1)理解有理数乘法法则,能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法. (2)能说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 三、教学过程设计 问题 1 在小学中我们学过乘法运算,实际上是两个正有理数相乘的运算,以及一个正有理数与0相乘,如:(+2)×(+3)=+6 (+2)×0=0 如果两个有理数相乘,其中有负数时,应该如何计算呢? 教师引导学生从有理数分类的角度考虑,区分出有理数乘法的情况有:正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数. 设计意图:有理数分为正数、零、负数,由此引出两个有理数相乘的几种情况,既复习有关知识,为下面的教学做好准备,又渗透了分类讨论思想.

有理数的乘方教案6(七年级数学)MnPUwq

2.5有理数的乘方(2) 教学分析:课本通过中国首次载人航天飞行的行程与城市用水量所表示的数,进一步使学生体会生活中经常会遇到大数,并通过“有简单的表示方法吗?”这个问题,引起学生兴趣,引入科学记数法,并在教学中参透爱国主义教育与学生“节约”思想的培养。 教学目标: [知识与技能] 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并会利用科学记数法表示大于10的数。 2.使学生了解什么是科学记数法,并会用科学记数法表示大于10的数。 [情感态度与价值观] 利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性,通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。 教学重点:借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并会利用科学记数法表示大于10的数。 教学难点:10的幂指数的特征。 教学活动过程设计: 一、材料引入: 问题:2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行了14圈,行程约60万km,已知赤道长度约40000km,飞船行程相当于多少个赤道长?问题:如果某市每人每天节约用水0.5kg,该市约有1千3百万人口,那么该市每天节约用水多少kg? [师]我们经常遇到一些较大的数,怎样使较大的数读写方便呢? 我们先来探索10n的数的特征。 (生回答) 101=10(10的1次幂等于1后面带1个0) 102=100(10的2次幂等于1后面带2个0) 103=1000(10的3次幂等于1后面带3个0)

104=10000 (10的4次幂等于1后面带4个0) 105=100000 (10的5次幂等于1后面带5个0) …… 109=1000000000 (10的9次幂等于1后面带9个0) 10n 呢? (10的n 次幂等于1后面带n 个0) 引导学生总结规律:10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n 次幂等于1后面带n 个0的(n +1)位的数。反之,若把等式右边的整数写成10的幂的形式;(1)幂指数等于0的个数。(2)幂的指数比整数的位数少1。 二、感知新知: 老师提问:怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢? 600 000=6×105。 20 000 000=2×10 000 000=2×107; 570 000 000=5.7×100 000 000=5.7×108; 这种把一个数表示成a (1≤a <10)与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法(scientific notation )。 注意:(1)科学记数法中与10的幂相乘的数a ,必须是整数数位只有一位的数,即1≤a <10,这是科学记数法的规定。如 600记为6×102 6500000记为6.5×106 696000记为6.96×105 (2)10的幂指数n 比原数整数数位少1。所以,用科学记数法表示的数,一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然,这对于判断一个数的大小是非常方便的。 三、例题指导: 例3:(1)用科学记数法表示下列各数: 23 000; 310 158000L 12 3个;

《幂的乘方》教学反思

14.1.2 幂的乘方教学反思 本节课是幂的乘方,可取之处:1、本节课采取小组合作,评分比赛的方式,将黑板、多媒体组合应用,让学生在实际问题中学习知识,力求避免空洞的说教;立足于知识的发现和发展,让学生敢于在合作交流中无论对错都能表达自己观点,教师及时鼓励,让学生建立自信,激发学生学习数学的兴趣.2、在本设计中还力求体现学生探究能力的培养,通过精心设计例题,从易到难,层层深入,一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习,并及时地加以总结和反馈,通过一道题的几次变式训练,锻炼学生的思维,尝试从多角度去体现新课程的教学理念.3、将本节课学生需要掌握的知识点和题型设计在了“非常6+1砸金蛋游戏之中”,学生很感兴趣,乐在其中,知识也学到了,老师的目的也达到了.4、布置作业采取了分层布置,并且还留下了课后思考题. 在本节课的设计过程中还存在一些不足,现总结如下: 1、教学时间有点紧张,有点前松后紧,后面课堂小结没办法让每个孩子畅所欲言,只能师生一块归纳总结,所以我课后反思可以在引入课题时压缩点时间.2、小组建设还需加强,没有充分发挥小组长的作用,没有明确的分工,小组的合作意识还有待加强.3、可能没有照顾到每一个孩子的情绪,老师最容易发现善于积极表现的孩子,来提问他们,关注他们,而一些性格内向或基础薄弱的孩子可能被老师忽略,虽然我尽可能去观察,但还是极少数孩子一节课基本上反应不大,所以我反思这个问题和我对班级了解不够有很大关系,讲课之前应该与本班班主任多沟通学生的情况. 总之本节课还算是一节比较成功的课,能很好地调动学生探究学习的积极性,学生能够真正的动起来,课堂气氛活跃,达到了本节课预想的教学效果. 上完本节课,这节课的整个教学过程及学生的反应给我的最大感触有两点:1、在以后的教学中,要好好的备好每一节课,用心去做,使每节课都生动、形象,让学生在快乐中学习知识;2、学生的潜力是无限的,教师要学会发现每个孩子身上的闪光点,多一份关爱和鼓励,只要敢表达自己积极的观点,就给予及时评价和赞赏,“好孩子是夸出来的”、“脆弱的禾苗需要多一份阳光与温暖”,我坚信,教师在教学中能真正给孩子们带来自信,带来希望.谢谢!

14.1.3 积的乘方教案

14.1.3积的乘方 一、教学目标 通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,通过推理得出积的乘方的运算性质,理解这个性质. 二、教学重难点 重点:积的乘方运算法则及其应用. 难点:幂的运算法则的灵活运用. 教学过程 一、情境引入 1.老师提问:若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗? 它的体积应是V=(1.1×103)3cm3. 这个结果是幂的乘方形式吗?应如何计算? 二、互动新授 【探究】填空,运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律? (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( ); (2)(ab)3=__________=__________=a( )b( ). 学生探究的经过: (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2,其中第一步是用乘方的意义,第二步是用乘法的交换律和结合律,第三步是用同底数幂的乘法法则. 同样的方法可以算出第(2)题. (2)(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=a3b3. 【引导】如何计算(ab)n(n为正整数)呢? 一般地,对于任意底数a,b与任意正整数n,(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·an个a·b·b·…·bn个b=a n b n. 因此,我们有(ab)n=a n b n(n为正整数). 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 【例3】计算: (1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4. 【解】 (1)(2a)3=23·a3=8a3; (2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3; (3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4; (4)(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12. 三、课堂小结 四、板书设计

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