有理数的乘方的教案及反思

《有理数的乘方》教学设计及反思

教学分析：

教学目标：

1、识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理

数乘方运算。

2、程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，

概括的能力，渗透转化思想。

3、态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。

教学重难点：

1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。

2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。

教学方法：探究法

教学过程：

师：手工拉面是我国的传统美食，今天老师要现场制作拉面。首先将面揉搓成1根长条,这里用绳子代替，我们只考虑面条的根数。手握两端用力拉长,然后对折,每次对折称为一扣,为了同学们看的更清楚，我把它剪开，现在面条是几根？我继续拉扣一次，面条是几根？

生齐答：2根；4根。

（我给学生提供的绳子最多只能拉扣6次）

提问：（1）如果拉扣8次呢？你是如何得到这个数字的？

（2）观察等式右边的算式，算式里的因数有什么特点？

（3）你有没有简便的方法表示它们？

引出课题：有理数的乘方。

2．合作交流，探索新知：

（1）引导学生观察下列四个算式特点？

（-3）╳（-3）（-3

4

）×(-

3

4

)×(-

3

4

)×(-

3

4

)×(-

3

4

)

(共同点:求几个相同因数的积的运算)

（2）思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？

a·a=a2a·a·a = a 3

（3）猜想：a·a·a……·a的结果？记作，读作。

（4）总结：求n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在a n 中，

a 叫做底数，n 叫做指数。

3．迁移训练，总结规律：

4、例一：（-2）3，（－2）4

5、练习

6、6例二（-2）3，（－2）4，（－2）5，（-3）4

，（-3）3 ，（-5）2 ，（-1）3

，

（-1）2

②思考：观察例二的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。 ③总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，

0的任何正整数次幂都为0。

将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？ 那么10的n 次方等于多少呢？有什么规律？

总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

7、拓展延伸：（根据教学时间灵活安排） 应用新知，尝试练习： ①计算：（－2）4

，－24

，（

3

2）3

，

3

2

3

②思考：（－2）4可以写成－24吗？ （

3

2）3

可以写成

3

2

3

吗？

课堂小结：这节课你收获了什么？ 作业布置：

课后作业：习题2.10第一题; 课后的教学反思

教材中的做一做是折报纸，一方面学生在折纸的过程中会不会沿着同方向对折纸，如果学生随意对折，那么对折后报纸的层数就不太好数；另一方面折纸活动和拉面的情景在某些方面是否重复？在和其他老师交流过，我最后舍弃了折纸，直接用拉面情景引入。

本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。真正地做到了

数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，如：26不能写成2×6。可见，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。