有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数

有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数

Active power、Reactive power、Apparent power

有功功率

有功功率（英语：active power，AC power）也称为实功率（R，real power）是一个在交流电电路系统中的概念，表示电源在周期内所发出的瞬时功率的平均值，有功功率以P来表示，其单位是瓦特（W）。

在电路的电源电路的一个给定的点的过去的能量流的速率。在交流电路中，储能元件如电感和电容，可能会导致能量流动的方向周期性的逆转。电源的部分，在一个完整的周期的交流波形的平均，在一个方向上的能量的净转移的结果被称为真正的力量。

储存的能量，该方法返回到源在每个周期中，由于功率的部分被称为无功功率。

在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗的功率），因此，也称平均功率。

1定义

记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：

记有功功率为P，则：

对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。

对于正弦交流电，经过积分运算可得：

上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。

2三相电

对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。

对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。

证明如下：

假设：

Ua=Um*sin（ωt+120°）

Ia=Im*sin（ωt+120°-θ）

那么，

Pa

=Ua*Ia

=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

Pb

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

Pc

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

P=Pa+Pb+Pc

=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]

=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)

=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3/2*Um*Im*cosθ

即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。

3简述

有功功率是是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率，称为有功功率。以字母P 表示，单位主要有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。

交流电的瞬时功率不是一个恒定值，瞬时功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，因此，有功功率也称平均功率。

电力系统中，频率、电压是电网电能质量的二大指标。

频率变化原因：

负荷变动导致有功功率的不平衡。变化过程：负荷变化→发电机转速变化→频率变化→负荷的调节效应→新频率下达到平衡。

消除偏移：

原动机输入功率大小随负荷变动而改变。

4测量

有功功率占比过低，即无功功率占比过大，会导致线损增加、容量下降、设备使用率下降，从而导致电能浪费加大。

无功功率

许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。无功功率单位为乏(var)。

无功功率

在电网中，由电源供给负载的电功率有两种：一种是有功功率，另一种是无功功率（reactive power）。有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：的电动机就是把的电力转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40W 的日光灯，除需40W有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80var左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它对外不做功，才被称之为"无功"。

无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。

在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。

无功功率对供、用电也产生一定的不良影响，主要表现在：

(1)降低发电机有功功率的输出。

(2)视在功率一定时，增加无功功率就要降低输、变电设备的供电能力。

(3)电网内无功功率的流动会造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。

(4)系统缺乏无功功率时就会造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。

2概念理解

理解