等离子体物理学导论L9
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注意由于表面应力通过接触面起作用的。 任意流体元接触面可有任意法向，在每个方向 均可受到一不确定方向的矢量应力。 显然，为了描述应力状态，仅使用矢量是不够的，
应力张量：与表面法向单位矢量的内积 可得到该流体元在表面处受到的应力
图中，截面dA受到的应力记为： 法向正应力 + 其它两个侧面上受到的切应力
流体元内部粒子的平均物理性质不受单个分子离散 运动的影响，即微观运动被完全平滑掉
得流到体平力滑学的研宏究观流参体数的，宏密观度运动速规度律,温度等 流体力学三要素: 流体 运动 和力
应用三大定律建立流体力学基本方程组: 质量守恒 动量守恒(牛二) 能量守恒（热力学第一定律）
流体的三大特性: 易变形性 粘性 可压缩性
拉格朗日法,又称随体法,跟随某质点一起运动: 质点轨迹的概 念 描述: 质点初始坐标 a , b , c，以此为记号, r = r (a,b,c, t)
拉格朗日法: 质点运动的矢径表示 欧拉法: 速度场即速度的空间分布 两种表示方法的相互转拉换格：朗日法欧拉法
欧拉法拉格朗日法
流体质点的随体导数及其欧拉表示
沙子不是流体的原因: 沙子虽然有一定的流动性,但那是因为沙粒间不易支撑, 如果选 取很小的一部分出来,例如选一粒沙,它是固体, 不会流动.而流 体要求不论选取多小的一点出来都有流动性.
流体的数学模型：
(取微观上充分大、宏观上充分小的流体元，称为 流体质点；将流体运动的空间看作是流体质点 连续无空隙地充满着的假设称为连续介质假设。)
பைடு நூலகம்
应力* 面积 = 力
X方向正应力
XZ面上x方向切X向Y面应上力x方向切向应力
对于静止流体或理想(无粘)流体，切向应力为零， 此时流体中一点应力的状态可用一个标量表示：
感谢下 载
流体的易变形性：
• 流体不能抵抗任何剪切力作用下的变形趋势 • 易变形性是流体区别于固体的基本特征 • 由于流体非常容易变形，内部常具非常复杂的 结流构体，的如粘涡性漩： 湍流等; 高尔夫球与汽车受到的 阻流力体,的机流翼动升并力不都是与无其限尾制部的形，成限的制涡性流因有素关就.是流体的粘性。 牛顿最早提出概念，认为流体内部相对运动存在内摩擦，该 力与相对运动的速度成正比。流体粘性是两层流体间分子内 聚力和分子动量交换的宏观表现 （动量变化 = 力） 流体的可压缩性:
流体速度的随体导数为流体质点的加速度， 分成两部分，一部分源自速度场本身的不定常性， 一部分来自质点运动造成的空间位置的变化所 引起的速度的变化。 密度雷同。
第四节 流体力学基本方程组 1. 流体运动的质量守恒方程 体积元dxdydz 中的粒子数密度的时间变化率 等于流出体积元各截面的净流入量，
另一种推导方法： 流体元中的总质量守恒，可得出： 相对密度变化率等于负的相对体积膨胀率。 直速度接散从度体的积物分理和意义速？度
流体质点的导数 (随体导数) 是质点物理量 在运动中随时间的变化率
将拉格朗日描述中的随体导数用欧拉变数表示， 是流体力学中非常重要的基本思想 随体导数 （绝对微商）= 当地变化率 (局地微商)： 在固定点处的时间变化引起的场的变化
+ 迁移变化率：固定时刻，空间位置变化引起的
物理量变化
Q：课堂思考: 说明下列表达式的物理意义?
第一节 引言
第二节 基本定义 概念与流体的基本特性
定义: 受任何微小剪切力作用都能连续变形的物体. 通俗地说就 是易流动的物体. 它分两种:液体是指有自由表面的流体,而气体 是指没有自由表面,可以充满容纳它的整个空间的流体.
流体与固体不同:
固体受到切应力会产生形变, 粒子之间具有固定的相对位置, 并 满足应力与应变之间的关系. 但流体受到切应力即开始流动. 且流体组元间的相对位置不固定.
压强的变化引起流体体积和密度变化的特性，称为 流体的可压缩性； 显然，气体的可压缩性非常大。
流体的可压缩性决定了流体中声波的传播速度，
气体与液体的粘性的主要物理机制完全不同 液体：分子内聚力 ( 表面张力）
Q：课堂思考： 随着温度的升高,气体与液体的粘性会分别 有何变化?
第三节 描述流体运动的数学方法
给出流体的不可压条件，不可压 是不是代表密度=常数 （即不可压均质流体，密度不随
时间与空间变化）？
2. 流体运动的动量守恒方程
作用于流体元上的力可分为体积力和面积力 体积力是作用于所有质点上的力,如重力、 电磁力和惯性力；表面力是只作用力所分出 的流体侧面的力，如流体压力，内摩擦力等， 作用在单位面积上的表面力称为应力。
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论
主讲: 陈 耀 第9讲
山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
• 流体力学简介 第一节: 引言 第二节: 基本定义概念与流体的基本特性 第三节: 描述流体数学方法 第四节: 流体力学基本方程组
应力张量：与表面法向单位矢量的内积 可得到该流体元在表面处受到的应力
图中，截面dA受到的应力记为： 法向正应力 + 其它两个侧面上受到的切应力
流体元内部粒子的平均物理性质不受单个分子离散 运动的影响，即微观运动被完全平滑掉
得流到体平力滑学的研宏究观流参体数的，宏密观度运动速规度律,温度等 流体力学三要素: 流体 运动 和力
应用三大定律建立流体力学基本方程组: 质量守恒 动量守恒(牛二) 能量守恒（热力学第一定律）
流体的三大特性: 易变形性 粘性 可压缩性
拉格朗日法,又称随体法,跟随某质点一起运动: 质点轨迹的概 念 描述: 质点初始坐标 a , b , c，以此为记号, r = r (a,b,c, t)
拉格朗日法: 质点运动的矢径表示 欧拉法: 速度场即速度的空间分布 两种表示方法的相互转拉换格：朗日法欧拉法
欧拉法拉格朗日法
流体质点的随体导数及其欧拉表示
沙子不是流体的原因: 沙子虽然有一定的流动性,但那是因为沙粒间不易支撑, 如果选 取很小的一部分出来,例如选一粒沙,它是固体, 不会流动.而流 体要求不论选取多小的一点出来都有流动性.
流体的数学模型：
(取微观上充分大、宏观上充分小的流体元，称为 流体质点；将流体运动的空间看作是流体质点 连续无空隙地充满着的假设称为连续介质假设。)
பைடு நூலகம்
应力* 面积 = 力
X方向正应力
XZ面上x方向切X向Y面应上力x方向切向应力
对于静止流体或理想(无粘)流体，切向应力为零， 此时流体中一点应力的状态可用一个标量表示：
感谢下 载
流体的易变形性：
• 流体不能抵抗任何剪切力作用下的变形趋势 • 易变形性是流体区别于固体的基本特征 • 由于流体非常容易变形，内部常具非常复杂的 结流构体，的如粘涡性漩： 湍流等; 高尔夫球与汽车受到的 阻流力体,的机流翼动升并力不都是与无其限尾制部的形，成限的制涡性流因有素关就.是流体的粘性。 牛顿最早提出概念，认为流体内部相对运动存在内摩擦，该 力与相对运动的速度成正比。流体粘性是两层流体间分子内 聚力和分子动量交换的宏观表现 （动量变化 = 力） 流体的可压缩性:
流体速度的随体导数为流体质点的加速度， 分成两部分，一部分源自速度场本身的不定常性， 一部分来自质点运动造成的空间位置的变化所 引起的速度的变化。 密度雷同。
第四节 流体力学基本方程组 1. 流体运动的质量守恒方程 体积元dxdydz 中的粒子数密度的时间变化率 等于流出体积元各截面的净流入量，
另一种推导方法： 流体元中的总质量守恒，可得出： 相对密度变化率等于负的相对体积膨胀率。 直速度接散从度体的积物分理和意义速？度
流体质点的导数 (随体导数) 是质点物理量 在运动中随时间的变化率
将拉格朗日描述中的随体导数用欧拉变数表示， 是流体力学中非常重要的基本思想 随体导数 （绝对微商）= 当地变化率 (局地微商)： 在固定点处的时间变化引起的场的变化
+ 迁移变化率：固定时刻，空间位置变化引起的
物理量变化
Q：课堂思考: 说明下列表达式的物理意义?
第一节 引言
第二节 基本定义 概念与流体的基本特性
定义: 受任何微小剪切力作用都能连续变形的物体. 通俗地说就 是易流动的物体. 它分两种:液体是指有自由表面的流体,而气体 是指没有自由表面,可以充满容纳它的整个空间的流体.
流体与固体不同:
固体受到切应力会产生形变, 粒子之间具有固定的相对位置, 并 满足应力与应变之间的关系. 但流体受到切应力即开始流动. 且流体组元间的相对位置不固定.
压强的变化引起流体体积和密度变化的特性，称为 流体的可压缩性； 显然，气体的可压缩性非常大。
流体的可压缩性决定了流体中声波的传播速度，
气体与液体的粘性的主要物理机制完全不同 液体：分子内聚力 ( 表面张力）
Q：课堂思考： 随着温度的升高,气体与液体的粘性会分别 有何变化?
第三节 描述流体运动的数学方法
给出流体的不可压条件，不可压 是不是代表密度=常数 （即不可压均质流体，密度不随
时间与空间变化）？
2. 流体运动的动量守恒方程
作用于流体元上的力可分为体积力和面积力 体积力是作用于所有质点上的力,如重力、 电磁力和惯性力；表面力是只作用力所分出 的流体侧面的力，如流体压力，内摩擦力等， 作用在单位面积上的表面力称为应力。
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论
主讲: 陈 耀 第9讲
山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
• 流体力学简介 第一节: 引言 第二节: 基本定义概念与流体的基本特性 第三节: 描述流体数学方法 第四节: 流体力学基本方程组