陀螺飞轮的锁相环稳速控制
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图 5 10 状态 PFD 工作特性图 Fig． 5 Performance chart of the 10-state PFD
3 状态 PFD 与 10 状态 PFD 区别在于对系统鉴
频时输 出 电 压 的 不 同。当 系 统 处 于 鉴 相 时，两 种
PFD 输出电压相同，等效传递函数均为
Kφ
= UH － UL 4π
统进行鉴相时，3 状态 PFD 的输出电压大小与相差成
正比，其鉴相范围为［－ 2π，2π］； 当系统进行鉴频时，
PFD 可以根据两输入信号的上升沿来判断频差，使输
出电平维持在 0 V，2. 5 V 处切换或在 2. 5 V，5 V 处切
换。该输出高频方波电压通过滤波器后对电机进行
加速或减速控制。控制电压 ud 平均值是输入信号频 差 Δω 的函数，其函数关系如图 3 所示。
函数。
图 2 锁相环控制系统框图 Fig． 2 PLL control system block diagram
1. 1 压控振荡器（ VCO） 数学模型 对于锁相环飞轮电机控制系统，VCO 由功率放
大器、传感器与电机组成，飞轮电机选用方波驱动三 相无刷直流电机，电机参数如表 1 所示。
表 1 电机参数 Table 1 Parameters of motor
图 1 锁相环基本组成框图 Fig． 1 Basic component of PLL block diagram
PLL 系统控制框图如图 2 所示，其中 K 为鉴相 器等效增益，F（ s） 为低通滤波器，C（ s） 为系统超前
环节，K
为加入系统的等效增益，Uω（（
s） s）
为飞轮电机
等效传递函数，H （ s） 为系统传感器回路等效传递
电机参数 转矩系数 Kt / Nm / A
电枢电阻 R /Ω 转动惯量 J / kg·m2
极对数 P 反电势系数 Ke / V / rad / s
电枢电感 L / mH 额定转矩 Te /N·m
参数值 0. 178 0. 169 0. 4
12 0. 089 0. 0178 0. 5
通过飞轮电机参数可以看出，飞轮电机电感值
Abstract： As high-speed gyro flywheel system is hardly controlled by the proportion-integral-derivative control method and integral separation method． Mathematics of a phase locked loop flywheel control system was modeled based on the basic principle of the 10-state phase locked loop． 3-state and 10-state phase locked loop control system simulation model are built on the Matlab platform． A 10-state digital Phase Locked Loop chip UC3633 was introduced； the brushless direct current motor control system was designed and realized． The hardware experimental results show that the system can be locked at the two given speeds： 732. 0 r / min and 915. 5 r / min，with speed steady-state error being less than 0. 1% ． The experimental results are consistent with the theoretical analyses． Performance of the 10-state digital phase detector in the steady-speed flywheel control system is better than the 3-state digital phase detector． Key words： phase locked loop circuit； 3-state phase detector； 10-state phase detector； flywheel control system； steady-speed
文中给出了飞轮电机系统设计的数学模型，建立 了完整的 10 状态 PLL 仿真模型，精确描述了系统处 于各状态的工作情况，实现了基于数字锁相环专用芯 片 UC3633 的无刷直流电机控制系统，为采用 PLL 电 机控制系统的设计与工程应用提供了依据。
1 PLL 控制系统建模
锁相环控制系统由鉴频鉴相器（ PFD） 、滤波器、 压控振荡器（ VCO） 3 部分组成，其系统基本组成框 图如图 1 所示。
较小，所以电气时间常数远小于机械时间常数，忽略
电气小惯量环节，所得飞轮电机传递函数为
ω（ U（
s） s）
=
11. 236 4. 291 8s
1 +
1
。
（ 1）
飞轮电机系统采用霍尔元件进行测速，电机配
装 3 个霍尔元件，每两个霍尔元件给出相差 120°电
角度的方波信号，当进行高稳速测速时，将一路霍尔
信号输送给 PFD，电机极对数 P = 12。即电机每转
Phase-locked loop in the steady speed control system of the Gyro flywheel
ZHANG Jia-wei， ZHAO Hui， MA Ke-mao
（ Control and Simulation Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）
2πrad 机械角，反馈回路所产生的脉冲数 N = 12，则
系统传感器回路等效传递函数为
H（ s） = 1s2。
（ 2）
1. 2 PLL 鉴频 / 鉴相器模型建立
数字锁相环控制系统，大多选择 3 逻辑状态 PFD
进行电机控制，其输出有 3 个状态： 高电平（ VH =
5 V） ，低电平（ VL = 0 V） ，和中间状态（ 2. 5 V） 。当系
环节，其目的为改善环路特性，获得适宜的幅值裕度
和相角裕度，使得控制稳定性，稳态精确度，动态性
88
电机与控制学报
第 14 卷
增加为 10 逻辑状态 PFD 逻辑图如图 4 所示。
当系统电机转速远小于期望输出转速时（ fin ＞ fout ） ，锁相环鉴相器输出最大电压信号，即输出高电 平信号，使电机加速； 当电机转速高于给定转速时 （ fin ＜ fout ） ，锁相环鉴相器控制电源停止向电机馈送 能量，即锁相环鉴相器输出低电平信号，使电机转速 维持在期望值误差带附近，即使电机快速进入捕获 带内进行捕获； 当两输入信号频差相差微小量 Δω 时，锁相环对输入信号进行相位调整，其鉴相范围为 ［－ 2π，2π］，此时锁相环相当对系统进行 PID 控制， 系统 PFD 输出高低电平状态之间的转换依赖于两 个信号的输入相位差。如果检测放大信号输入相角 超前，在每一个输入周期时间内，鉴相器的输出是高 电平的时间等于两个输入上升沿不同时的时间差。 在其他时间里，输出电压为中间状态（ 2. 5 V） ； 如果相 位关系相反，鉴相器输出是低电平（ 0 V） 的时间等于 两个输入上升沿不同时的时间差。10 状态 PFD 避免 了误差较大时积分环节对系统的影响，且相对于 3 状 态 PFD 提高了系统响应速度。系统频差 / 相差与 10 状态 PFD 控制电压输出关系如图 5 所示。
赵 辉（ 1971—） ，男，副教授，研究方向为电力电子与运动控制； 马克茂（ 1970—） ，男，教授，研究方向为导航、制导，系统控制与系统仿真。
第 12 期
张佳为等： 陀螺飞轮的锁相环稳速控制
87
元件的能力有限，在给定高转速信号时 PID 算式中的 积分量会积累过大的数值，使得系统产生大幅度超调 与多次数震荡。文献［2］提出，解决 PID 控制方法的 缺点可采用积分分离法，但这种方法需要人为给定积 分起作用的预定门限阈值 ε，实现算法困难。并且由 于系统预定门限阈值 ε 是以速度误差的形式给出，响 应速度信号时不具备自动调节能力。
例，依据锁相环基本工作原理与以往给出的 3 状态锁相环数学模型，建立了基于 10 状态锁相环飞
轮控制系统数学模型，在 Matlab 平台上搭建了 3 状态与 10 状态数字逻辑锁相环飞轮控制系统仿真
模型，最后构建了基于 10 状态锁相环集成芯片 UC3633 的无刷直流电机控制系统硬件。通过仿真
和实验表明： 系统可锁定在 732. 0 r / min，915. 5 r / min 两个给定转速上，系统速度稳态误差小于
第 14 卷 第 12 期 2010 年 12 月
电机与控制学报 ELECTRIC MACHINES AND CONTROL
Vol. 14 No. 12 Dec． 2010
陀螺飞轮的锁相环稳速控制
张佳为， 赵辉， 马克茂
（ 哈尔滨工业大学 控制与仿真中心，黑龙江 哈尔滨 150001）
摘 要： 针对 PID 与积分分离等控制方法难以控制高稳速陀螺飞轮问题，以一台陀螺飞轮电机为
从图 3 可以看出，3 状态 PFD 在对系统进行鉴频
时，其输出控制电压由于高低电平频繁切换，导致输
出平均电压较小，系统捕获时间较长。在 3 状态 PFD
的基础上，增加 PFD 逻辑状态，使锁相环控制系统处
于鉴频时输出恒值高（ 低） 电平，系统具有一定的惯
性，使系统进一步减少捕获时间，加快系统响应速度。
F（ s）
=
s2
ω2n + 2ξωns
+
ω2n 。
（ 4）
对于二阶 Butterworth 低通滤波器的选择，要求
其在系统转折频率处不会损失过大相角，故将滤波
器的带宽选为 60 Hz，其传递函数为
F（ s）
=
s2
+
1
250 000 000s + 250
。 000
（ 5）
PLL 控制系统中，环路滤波器（ LF） 为超前校正
锁相环（ PLL） 控制方法的提出，解决了上述方法 的缺点。起初，锁相环各部分应用分立元件实现，直 至 1965 年出现了集成化的模拟锁相环，由于数字电 子技术的发展，1970 年左右出现了数字锁相环，随后 Moore 给出 了 采 用 3 状 态 鉴 频 鉴 相 器 （ PFD） 芯 片 MC4044 的直流电机控制方案［3 －4］。但此后文献中很 少提出将 Moore 所建立的 3 状态 PFD 进行改善，以使 得同一电机系统可应用于更高的速度控制。为此本 文在 Moore 提出的 3 状态锁相环基础之上，通过增加 PFD 逻辑状态，实现了系统更加优化的控制。
0引言
对于具有大惯量特性的飞轮转速控制系统，在保
证高稳态精确度的前提下，需要具有良好的动态特 性，即要求超调小，震荡次数少。PID 调节和串联校 正方法大量应用于实际工程中［1］。但由于系统执行
收稿日期： 2010 － 08 － 18 基金项目： 国家自然科学基金（ 60736022） 作者简介： 张佳为（ 1986—） ，男，博士研究 4
π。
（ 3）
1. 3 滤波器模型建立
对于 PLL 控 制 系 统，滤 波 器 由 低 通 滤 波 器
（ LPF） 与环路滤波器（ LF） 组成，LPF 要求其较好的
滤除鉴相器控制电压 u（ t） 中的高频与噪声成分。
为了获得较快的高频衰减，系统一般选择二阶 But-
terworth 滤波器，该滤波器的传递函数为
0. 1% 。与理论分析相吻合； 10 状态数字鉴相器在稳速陀螺飞轮控制系统中的应用优于 3 状态数
字鉴相器。
关键词： 锁相环电路； 3 状态鉴相器； 10 状态鉴相器； 飞轮控制系统； 稳速
中图分类号： TU 313
文献标志码： A
文章编号： 1007－ 449X（ 2010） 12－ 0086－ 05
3 状态 PFD 与 10 状态 PFD 区别在于对系统鉴
频时输 出 电 压 的 不 同。当 系 统 处 于 鉴 相 时，两 种
PFD 输出电压相同，等效传递函数均为
Kφ
= UH － UL 4π
统进行鉴相时，3 状态 PFD 的输出电压大小与相差成
正比，其鉴相范围为［－ 2π，2π］； 当系统进行鉴频时，
PFD 可以根据两输入信号的上升沿来判断频差，使输
出电平维持在 0 V，2. 5 V 处切换或在 2. 5 V，5 V 处切
换。该输出高频方波电压通过滤波器后对电机进行
加速或减速控制。控制电压 ud 平均值是输入信号频 差 Δω 的函数，其函数关系如图 3 所示。
函数。
图 2 锁相环控制系统框图 Fig． 2 PLL control system block diagram
1. 1 压控振荡器（ VCO） 数学模型 对于锁相环飞轮电机控制系统，VCO 由功率放
大器、传感器与电机组成，飞轮电机选用方波驱动三 相无刷直流电机，电机参数如表 1 所示。
表 1 电机参数 Table 1 Parameters of motor
图 1 锁相环基本组成框图 Fig． 1 Basic component of PLL block diagram
PLL 系统控制框图如图 2 所示，其中 K 为鉴相 器等效增益，F（ s） 为低通滤波器，C（ s） 为系统超前
环节，K
为加入系统的等效增益，Uω（（
s） s）
为飞轮电机
等效传递函数，H （ s） 为系统传感器回路等效传递
电机参数 转矩系数 Kt / Nm / A
电枢电阻 R /Ω 转动惯量 J / kg·m2
极对数 P 反电势系数 Ke / V / rad / s
电枢电感 L / mH 额定转矩 Te /N·m
参数值 0. 178 0. 169 0. 4
12 0. 089 0. 0178 0. 5
通过飞轮电机参数可以看出，飞轮电机电感值
Abstract： As high-speed gyro flywheel system is hardly controlled by the proportion-integral-derivative control method and integral separation method． Mathematics of a phase locked loop flywheel control system was modeled based on the basic principle of the 10-state phase locked loop． 3-state and 10-state phase locked loop control system simulation model are built on the Matlab platform． A 10-state digital Phase Locked Loop chip UC3633 was introduced； the brushless direct current motor control system was designed and realized． The hardware experimental results show that the system can be locked at the two given speeds： 732. 0 r / min and 915. 5 r / min，with speed steady-state error being less than 0. 1% ． The experimental results are consistent with the theoretical analyses． Performance of the 10-state digital phase detector in the steady-speed flywheel control system is better than the 3-state digital phase detector． Key words： phase locked loop circuit； 3-state phase detector； 10-state phase detector； flywheel control system； steady-speed
文中给出了飞轮电机系统设计的数学模型，建立 了完整的 10 状态 PLL 仿真模型，精确描述了系统处 于各状态的工作情况，实现了基于数字锁相环专用芯 片 UC3633 的无刷直流电机控制系统，为采用 PLL 电 机控制系统的设计与工程应用提供了依据。
1 PLL 控制系统建模
锁相环控制系统由鉴频鉴相器（ PFD） 、滤波器、 压控振荡器（ VCO） 3 部分组成，其系统基本组成框 图如图 1 所示。
较小，所以电气时间常数远小于机械时间常数，忽略
电气小惯量环节，所得飞轮电机传递函数为
ω（ U（
s） s）
=
11. 236 4. 291 8s
1 +
1
。
（ 1）
飞轮电机系统采用霍尔元件进行测速，电机配
装 3 个霍尔元件，每两个霍尔元件给出相差 120°电
角度的方波信号，当进行高稳速测速时，将一路霍尔
信号输送给 PFD，电机极对数 P = 12。即电机每转
Phase-locked loop in the steady speed control system of the Gyro flywheel
ZHANG Jia-wei， ZHAO Hui， MA Ke-mao
（ Control and Simulation Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）
2πrad 机械角，反馈回路所产生的脉冲数 N = 12，则
系统传感器回路等效传递函数为
H（ s） = 1s2。
（ 2）
1. 2 PLL 鉴频 / 鉴相器模型建立
数字锁相环控制系统，大多选择 3 逻辑状态 PFD
进行电机控制，其输出有 3 个状态： 高电平（ VH =
5 V） ，低电平（ VL = 0 V） ，和中间状态（ 2. 5 V） 。当系
环节，其目的为改善环路特性，获得适宜的幅值裕度
和相角裕度，使得控制稳定性，稳态精确度，动态性
88
电机与控制学报
第 14 卷
增加为 10 逻辑状态 PFD 逻辑图如图 4 所示。
当系统电机转速远小于期望输出转速时（ fin ＞ fout ） ，锁相环鉴相器输出最大电压信号，即输出高电 平信号，使电机加速； 当电机转速高于给定转速时 （ fin ＜ fout ） ，锁相环鉴相器控制电源停止向电机馈送 能量，即锁相环鉴相器输出低电平信号，使电机转速 维持在期望值误差带附近，即使电机快速进入捕获 带内进行捕获； 当两输入信号频差相差微小量 Δω 时，锁相环对输入信号进行相位调整，其鉴相范围为 ［－ 2π，2π］，此时锁相环相当对系统进行 PID 控制， 系统 PFD 输出高低电平状态之间的转换依赖于两 个信号的输入相位差。如果检测放大信号输入相角 超前，在每一个输入周期时间内，鉴相器的输出是高 电平的时间等于两个输入上升沿不同时的时间差。 在其他时间里，输出电压为中间状态（ 2. 5 V） ； 如果相 位关系相反，鉴相器输出是低电平（ 0 V） 的时间等于 两个输入上升沿不同时的时间差。10 状态 PFD 避免 了误差较大时积分环节对系统的影响，且相对于 3 状 态 PFD 提高了系统响应速度。系统频差 / 相差与 10 状态 PFD 控制电压输出关系如图 5 所示。
赵 辉（ 1971—） ，男，副教授，研究方向为电力电子与运动控制； 马克茂（ 1970—） ，男，教授，研究方向为导航、制导，系统控制与系统仿真。
第 12 期
张佳为等： 陀螺飞轮的锁相环稳速控制
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元件的能力有限，在给定高转速信号时 PID 算式中的 积分量会积累过大的数值，使得系统产生大幅度超调 与多次数震荡。文献［2］提出，解决 PID 控制方法的 缺点可采用积分分离法，但这种方法需要人为给定积 分起作用的预定门限阈值 ε，实现算法困难。并且由 于系统预定门限阈值 ε 是以速度误差的形式给出，响 应速度信号时不具备自动调节能力。
例，依据锁相环基本工作原理与以往给出的 3 状态锁相环数学模型，建立了基于 10 状态锁相环飞
轮控制系统数学模型，在 Matlab 平台上搭建了 3 状态与 10 状态数字逻辑锁相环飞轮控制系统仿真
模型，最后构建了基于 10 状态锁相环集成芯片 UC3633 的无刷直流电机控制系统硬件。通过仿真
和实验表明： 系统可锁定在 732. 0 r / min，915. 5 r / min 两个给定转速上，系统速度稳态误差小于
第 14 卷 第 12 期 2010 年 12 月
电机与控制学报 ELECTRIC MACHINES AND CONTROL
Vol. 14 No. 12 Dec． 2010
陀螺飞轮的锁相环稳速控制
张佳为， 赵辉， 马克茂
（ 哈尔滨工业大学 控制与仿真中心，黑龙江 哈尔滨 150001）
摘 要： 针对 PID 与积分分离等控制方法难以控制高稳速陀螺飞轮问题，以一台陀螺飞轮电机为
从图 3 可以看出，3 状态 PFD 在对系统进行鉴频
时，其输出控制电压由于高低电平频繁切换，导致输
出平均电压较小，系统捕获时间较长。在 3 状态 PFD
的基础上，增加 PFD 逻辑状态，使锁相环控制系统处
于鉴频时输出恒值高（ 低） 电平，系统具有一定的惯
性，使系统进一步减少捕获时间，加快系统响应速度。
F（ s）
=
s2
ω2n + 2ξωns
+
ω2n 。
（ 4）
对于二阶 Butterworth 低通滤波器的选择，要求
其在系统转折频率处不会损失过大相角，故将滤波
器的带宽选为 60 Hz，其传递函数为
F（ s）
=
s2
+
1
250 000 000s + 250
。 000
（ 5）
PLL 控制系统中，环路滤波器（ LF） 为超前校正
锁相环（ PLL） 控制方法的提出，解决了上述方法 的缺点。起初，锁相环各部分应用分立元件实现，直 至 1965 年出现了集成化的模拟锁相环，由于数字电 子技术的发展，1970 年左右出现了数字锁相环，随后 Moore 给出 了 采 用 3 状 态 鉴 频 鉴 相 器 （ PFD） 芯 片 MC4044 的直流电机控制方案［3 －4］。但此后文献中很 少提出将 Moore 所建立的 3 状态 PFD 进行改善，以使 得同一电机系统可应用于更高的速度控制。为此本 文在 Moore 提出的 3 状态锁相环基础之上，通过增加 PFD 逻辑状态，实现了系统更加优化的控制。
0引言
对于具有大惯量特性的飞轮转速控制系统，在保
证高稳态精确度的前提下，需要具有良好的动态特 性，即要求超调小，震荡次数少。PID 调节和串联校 正方法大量应用于实际工程中［1］。但由于系统执行
收稿日期： 2010 － 08 － 18 基金项目： 国家自然科学基金（ 60736022） 作者简介： 张佳为（ 1986—） ，男，博士研究 4
π。
（ 3）
1. 3 滤波器模型建立
对于 PLL 控 制 系 统，滤 波 器 由 低 通 滤 波 器
（ LPF） 与环路滤波器（ LF） 组成，LPF 要求其较好的
滤除鉴相器控制电压 u（ t） 中的高频与噪声成分。
为了获得较快的高频衰减，系统一般选择二阶 But-
terworth 滤波器，该滤波器的传递函数为
0. 1% 。与理论分析相吻合； 10 状态数字鉴相器在稳速陀螺飞轮控制系统中的应用优于 3 状态数
字鉴相器。
关键词： 锁相环电路； 3 状态鉴相器； 10 状态鉴相器； 飞轮控制系统； 稳速
中图分类号： TU 313
文献标志码： A
文章编号： 1007－ 449X（ 2010） 12－ 0086－ 05