反比例函数中考考点分析

反比例函数中考考点分析

反比例函数的图像与性质

1.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（）

A B C D

2.下列各点中，在函数

6

y

x

=-图象上的是（）

A．（－2，－4）B．（2，3）C．（－1，6）D．

3．已知点（1,1）在反比例函数（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）

4.关于反比例函数

6

y

x

=-的图象，下列说法正确的是（）

A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称

5．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大

6.如图，反比例函数

6

y

x

=-的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值

y的取值范围是（）

A.y＞1

B.0＜y＜1

C. y＞2

D.0＜ y＜2

7.若双曲线y=x k 1

2-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ）

A.k ＞6y x =-

B. k ＜6y x =-

C. k =6

y x =- D. 不存在 8.若函数6

y x

=-

的图象在其象限内 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9.如图，函数 和函数 的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若 ，则x 的

取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10.根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴

交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论：①x ＜0时， ，②△OPQ 的面积为定值，③x ＞0时，y 随x 的

增大而增大④MQ=2PM ⑤∠POQ 可以等于90°

图5—2

图5—1

输出y 取相反数

4

2

取倒数

取倒数

输入非零数x

P

Q

M

其中正确的结论是（ ）

A ．①②④

B ．②④⑤

C ．③④⑤

D ．②③⑤

11.已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ）

A.图象经过点（－1，－1）

B.图象在第一、三象限

C.当

6

y

x

=-

时，

6

y

x

=-

D.当

6

y

x

=-

时，

6

y

x

=-

随着

6

y

x

=-

的增大而增大

12.若点A(m，－2)在反比例函数

6

y

x

=-的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是

________.

13.若点

6

y

x

=-

是双曲线

6

y

x

=-上的点，则

6

y

x

=-

6

y

x

=-

（填“>”,“<”“=”）.

14.反比例函数

6

y

x

=-的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．

15．函数中自变量的取值范围是_______________.

16.若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．

17.函数 , 的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ②当时，

③当时， BC = 8 ④当逐渐增大时，

6

y

x

=-

随着

6

y

x

=-

的增大而增大，

6

y

x

=-

随着

6

y

x

=-

的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .

18.在直角坐标系中，有如图所示的

6

y

x

=-

轴于点

6

y

x

=-

，斜边

6

y

x

=-,反比例函数

6

y

x

=-的图像经

过

6

y

x

=-

的中点

6

y

x

=-

，且与

6

y

x

=-

交于点

6

y

x

=-

,则点

6

y

x

=-

的坐标为 .

19.如图，点A在双曲线

6

y

x

=-上，点B在双曲线

6

y

x

=-上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形

ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .

20.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是.