圆柱和圆锥综合讲义【复习准备】
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圆柱与圆锥综合讲义
【知识点总结】
圆柱
1.圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3.圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S 侧=Ch 。
5.圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即S 表= S 侧+2 S 底。
6.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh 。
圆锥
1.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
2.圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高的特征:圆锥只有一条高。
13.圆锥体积公式:V=13
Sh
圆柱与圆锥的关系:
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
一、判断:
1,圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。( )
2,圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。()
3,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )
4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。()
5,圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形()
二、选择:
(1)1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大()
A、3倍
B、9倍
C、6倍
2,把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。
A、50.24
B、100.48
C、64
3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是()
A、V= abh
B、V= a3
C、V= Sh
4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米A、
16 B、50.24 C、100.48
5,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()
A、扩大3倍
B、缩小3倍
C、扩大6倍
D、缩小6倍
圆柱与圆锥综合提高(分类型总结)
一、各元素的简单转换
例1:压路机的滚筒是圆柱体,它的长是2米,滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周
,每分可以压多大的路面?
例2:一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池,容积是314立方米。如果再深挖0.5米,水池容积是多少立方米?