新人教版三年级下《租船问题》教学设计及反思知识讲解

《租船问题》教学设计

勐桥小学钱本丽

一、教学理念：

在学生的认知规律和知识发展水平上，结合国培组对解决问题的主题式教研，本节课从学生感兴趣的话题出发，在教材中引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。通过小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同方案，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑以及互相合作的能力。

二、教学内容：

人教版小学数学四年级下册第一单元租船问题P10例5。

三、教材分析：

本课内容是在学生学习了整数的四则混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探索、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。

四、学情分析：

因为年龄特征决定了四年级学生活泼好动，对外界的事物非常好奇，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了四则混合运算与带余数的除法知识，同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。

五、教学目标：

（一）经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

（二）在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。

（三）在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐步调整寻找最优方案的方法。

教学难点：理解解决租船问题的一般策略与方法。

教学过程：

（一）情境引入，揭示课题

师：同学们，屏幕上的人物你们熟悉吗？

1、讲故事引入

今天这堂课咱们就从他们说起，有一天，熊二说：“熊大我想吃苹果。”熊大想：哪里有苹果呢？对了，河对面不是有吗？“熊二，河对面有苹果，俺们去摘吧！”这一喊，把附近的小动物们都喊来了。狮子说“小熊们，大伙儿都想去，请带上我们吧！”于是，热情的小熊们带上这些小动物准备去苹果。突然，熊大想到一个问题，过河得坐船呀！没有船咋办呢？小朋友们，没有船咋办呢？（租船）

2、揭示课题：今天这节课我们一起用数学知识来帮助它们解决《租船问题》。（板书课题）

（二）、探究新知，解决问题

1、引入问题1

小猴子反应最快，它说：我数过了，这有30只动物，假如6只动物一条船的话，咦！那需要几条船呢？（指名汇报）

2、探索问题2

这时候，又来了两只小动物，还是按照刚才的方法来租船，需要几条呢？（算一算，说一说。让学生自行思考，指名回答，课件出示。）

3、层层深入，探索问题3

（1）故事续：正在吃蜂蜜的熊二说：“这样就会有空位，这不是浪费钱吗？”熊大想了想：“咱们还是去河边具体看看再说吧！”于是大伙们来到河边。看到这些数字，不擅长数学的小熊们越发着急了，我们快去帮帮它们吧！

（2）出示课件，阅读与理解

从图中你知道了什么？

预设：

生1：小船24元，限乘4人，大船30元，限乘6人。

师：请问限乘是什么意思？（小船最多只能坐4人，大船最多只能坐6人）

生2：一共有32人，求的是怎样租船更省钱？

师：同学都很棒，观察的很仔细，并勇敢地说出了自己的发现。现在老师把我们发现的信息用表格的形式呈现出来（出示课件）

一共有32人需要解决的问题：怎样租船最省钱？

(3)小组合作，制定租船方案。

怎样租船更省钱？肯定每个同学都有自己的想法？下面我们以小组为单位，商量出租船方案，找出最省钱的方案，同时把分析过程记录在随堂记录单上。

（4）小组汇报讨论结果。

学生汇报过程中引导学生得出规律并板书。（1.假设：选人均租金便宜的,2.调整：尽量做满，不留空位。）

预设：提示引导，小船和大船的租金不一样，坐的人数不一样，每个座位要付的钱也就（......）引导学生分别计算大船和小船每人应付多少钱？（引导说出方法并板书：租金除以限乘人数）小船24÷4=6元，大船：30÷6=5元，所以租（大）船更便宜。

（课件出示）通过比较发现，租大船更便宜些。

交流设计解决方案引导

既然租大船更便宜，那我们假设全租大船，要多少钱呢？（学生自主完成，师巡视，然后汇报交流）

假设：假设全部租大船

32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）师：有没有比这更省钱的方法呢？（请学生回答）

预设：生：多出的2人坐1条大船，空了4个位置，太浪费了，应该让这2个人坐一条小船。

师：真棒！因为2人坐1条大船太浪费了，改为坐一条小船的过程我们把它叫做调整（板书）。请同学来算一算这个时候的费用是多少？请学生来算一算汇报。

调整：5条大船，1条小船

5×30+24×1

=150+24

=174（元）

再次激疑

师：小船只坐了2人，没坐满。想一想是不是还可以再省钱呢？那应该怎么样来安排这2人，想一想。

师：对了可以把这2人和一条大船的6人都安排坐2条小船，这样子就没有空位了。

4条大船，2条小船

30×4+24×2

=120+48（元）

=168（元）

180元>174元>168元

答：租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元。

（4）总结过程，形成方法。（补充板书）

师：看来小朋友们都很爱动脑筋，真不错！接下来咱们来回顾一下解决这类问题需要注意些什么呢？引导学生回答并课件出示。