第五章 光学系统的景深

§ 5-5 远心光学系统
• 物方远心光路和像方远心光路
• 在光学仪器中，很大一部分仪器用来测量长 度
• 一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测 物的像和标准刻尺相比，求被测物体的长度， 如工具显微镜等计量仪器。
• 另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光 学系统改变放大率，使标尺的像等于一个已 知值，来求仪器到标尺间距离，如大地测量 仪器中的视距测量。
相对孔径： D / f ' 2a
f'
对于某一定的f′，D越大景深越小
对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大
什么是光圈？
光圈(Aperture)是相机镜头中 可以改变大小的孔洞，它控制进入 镜头中的光线量，假设其他因素及 快门速度不变时，光圈开得越大， 通过镜头进入的光量就越多，反之 亦然。
像方远心光路
为消除或减小这种误差，可以在物镜的物方焦平面 上设置一个孔径光阑。
因为这种光学系统的像方主光线平行于光轴，其 会聚中心在像方无限远处，故称为像方远心光路。
场镜
工作在物镜面附近的透镜称为场镜 主要作用是： (1) 提高边缘光束入射到探测器的能力； (2)在相同的主光学系统中，附加场镜将减少探测器的面积。如果
第一类光学系统：工具显微镜测物体长度
物镜 A y B
分划板
B’ y’
A’
• 在显微镜的实像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（称为分划板） • 分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率 • 测量时，待测物与物镜间的距离应保持不变，使物镜的放大率保持常数 • 实际待测物与物镜距离不可能如此准确，带来误差。
➢场镜与像平面重合，物镜所成的像恰好在场镜主平面上，为1，物镜所成 的像通过场镜后不改变大小。因此场镜的引入不会影响系统的成像性质。 ➢因场镜是正透镜，会把成像光束向中心会聚，目镜的尺寸就可以减小了。
如图，当Z1’和Z2’小到可以看成一点时，我们认为从B1到B2的空 间深度范围内的物，都能在像平面上得到清晰像。这个空间深 度叫景深。
在对焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆在 物空间对应的物平面之间的距离就叫景深。
p2 p
P1
由 得
考虑到对Z1’和Z2’的要求相同， 又
当物很远时， 得
可见，焦距短景深大，对准平面远景深大，入瞳直径 小则景深大，且远景深大于近景深。
光圈的数值通常用f值来表示， 而f值越大，光圈就开得越小，反之 亦然。
光圈的控制是否得当决定了相 片的光暗。
光圈的数值通常用f值来 表示，而f值越大，光圈 就开得越小，反之亦然。
光圈的控制是否得当决 定了相片的光暗。
到达像面（感光胶片）上的光强，不仅与镜头 的通光面积成正比（即正比于 光圈直径 D 的平方）， 而且还与像面的面积成反比，即像面面积越小，光能 量越集中，像面接收到的光强越大。
§ 5-4 光学系统的景深
想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚, ？
所谓景深就是指当镜头对焦于拍摄目标时，目 标主体及其前后景物所呈现的一段清晰范围，这个 范围就叫景深。
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其 他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼睛的张角小于 眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来仍为一点。此时，该 弥散斑可认为是空间点在平面上的像,可视为清晰像。此 时，这个弥散斑称为容许弥散圆。
一般而言，照相机拍摄物体的距离比较远，像距近 似等于镜头焦距 ，焦距越大像距越大。而像的面积 是与像距的平方成正比的，即 像的面积近似与焦距 的平方成正比。
所以，一般情况下，像面接收到的光强正比于
即，
I
D f
2
2
Df ，
在照相机的术语中就把
D f
叫做相对孔径。
在照相机行业里，一般不常使用相对孔径的概念，
①是否对准平面越远景深越大？②以上公式是否各种系 统都适用？③摄影时怎样控制景深？ 关于问题①
设焦距50mm，入瞳直径12.5mm，要求弥散斑Z'<=0.05
当
时， 此时
当
时
第二种情况景深更
大。所以要景深大，
有
应使远景平面在无
穷远。
关于问题② 仅前两组公式是普适的，后面的公仅适用于摄影
系统。
关于问题③ 镜头的光圈数是相对孔径的倒数。
使用同样探测器的面积，可扩大视场，增加入射的通量；
(3)可让出像面位置放置调制盘，以解决无处放置调制器的问题；
(4)使探测器光敏面上非均匀光照得均匀化；
(5)当使用平像场镜时，可获得平场像面。
1一物镜 2一视场光阑 3一场镜 4一探测器
场镜的放置
开普勒望远镜
光线在目镜上的投影高太高，导致目镜尺寸要求大。 可在像平面（公共焦平面）上放一正透镜（叫做场镜）
孔径光阑 测量显微镜物方远心光路。
像方远心光路
另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改 变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值， 以求得仪器到标尺之间Baidu Nhomakorabea距离。
经纬仪
像方远心光路
这种情况如果孔径光阑仍为物镜框，由于调焦不准， 标尺的像不与分划板刻线平面重合，使读数产生误 差而影响测量精度。
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、小 的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。
距离——镜头焦距及光圈不变的情况下，越接 近拍摄的目标，景深越浅，反之亦然
这两张照片全是用2.8的大光圈拍摄的，但左图是135mm 镜头所摄，右图则是28mm镜头所摄，把相机装到三脚架 上，两张照片拍摄过程中，相机距被摄物——自行车的距 离也是相同的，右图是原图片的截图放大，尽管这样，我 们还是能明显地感觉到右图的景深还是比左图大得多。
图3中的两张照片全是用135mm镜头，F2.8所摄，拍摄左边的图 片时相机距被摄物大约是8米左右，而右图则是1.5米左右，左图 是原图的截图放大，不难看出，左边的黄黑相间的自行车座前 后的景物还是较为清晰的，但右图就相对模糊了，足以说明在 光圈焦距等条件相同的条件下，摄距越近，景深越小；反之， 景深越大。
按工具显微镜的工作台的大 小和可移动的距离、测量精 度的高低以及测量范围的宽 窄，一般分为小型，大型和 万能型及重型。它们的测量 精度和测量范围不同，但基 本结构、测量方法大致相同
工具显微镜
孔径光阑为物镜镜框的情况
孔径光阑移至物镜镜框后焦平面出的情况
由于光学系统物方主光线平行于光轴主光线的会聚 中心位于物方无限远，故称为物方远心光路。
而是使用相对孔径的倒数 f， 称之为 数F，也叫
D
光圈数。记作F/…。例如，F/5.6表示 F数等于5.6 。
即 f ,5它.6表示镜头的焦距等于光圈直径的5.6倍。 D
显然，像面接收到的光强反比于
即，
I
1
f D
2
(
f数)2
数F的平方。
影响摄影镜头景深的因素：
光圈数越大 光圈越小
(1)、镜头光圈： 光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大； (2)、镜头焦距 镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大； (3)、拍摄距离 距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。
B
y
A
y'
孔阑设于焦平面上的光学系统称远心光 学系统。
孔阑设于像方焦面，物方主光线平行于光 轴，称物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像方主光线平行于光 轴，称像方远心光学系统。
物方远心光路
光学仪器中的很大部分仪器用来测量长度。 有一类光学仪器要求以“恒定放大率” 使被测物之 像与一刻尺相比，以求得一被测物之长度。
上面两张图片中，全是用50毫米镜头拍摄的，但左边的 用到的是光圈数16，而右边的用到的是光圈数1.4，很明 显，小光圈拍出的照片的前后均清晰无比，大光圈只有自 行车的车座是清晰的，而后边的自行车只剩下了光斑，其 它的全看不清了。
要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、 大的相对孔径即小的光圈数，对准距离近。