8 高光谱遥感影像混合像元分解

（1） 线性模型



在均匀光照明、表面比较光滑的情况下，实验室与野 外的实验结果都验证了线性混合光谱模型的正确性。 借助于线性混合光谱模型，通过模型反转，就能够从 像元的表观光谱特性（辐亮度或反射率），分离和提 取各像元组分的光谱，分别分析和评价像元组分。 优点：线性光谱混合模型是混合像元分解的常用方法。 这种模型具有良好的物理意义，并且计算简单、普适 应用的特点，也是目前国内外研究最为深入的一种模 型。 缺点：当典型地物选取不精确时，会带来较大的误差； 在实际应用中存在着一些限制 ：（1）实际情况； （2）端元光谱难以获取；（3）地物数大于波段数； （4）没有考虑地形及其他影响
KLS方法分解的组分影像
KLS（核最小二乘 ）方法分 解结果的BDF图
3、影响误差的因素 1）选择模拟数据进行定量分析。
为什么采用模拟数据？ 完全知道端元组份的大小，因此端元组份 的估计值与真实值之间的差距完全是由模型或者 算法本身的影响造成。
模拟数据产生方法
端元光谱
随机产生 组分比
*
+
随机噪声
已知真实组分

均方根误差 (RMSE) ROC估计（置信度） 双变量分布统计(BDF)
ROC估计（置信度）
ROC估计
1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
水体
土壤
植被
双变量分布统计(BDF)
混合像元的光谱是像元内各地物光谱的加权和
光谱曲线的表现形式
光谱曲线的反演
影像中的表现形式
数学公式的表现形式
端元光谱矩阵-endmember
X Mα n k s.t i 1, i 0
j 1
混合光谱值
面积比加权系数-fraction
min. eT e (r - Mα)T (r - Mα)
R ( Ac Rc AT RT AG RG AZ RZ ) / A
（4）随机几何模型

该模型和几何光学模型相类似，像元反射率同 样表示为四种状态i的面积权重的线性组合。 即：
R( , x) f i ( x) Ri ( , x)
i
（5）模糊模型


基本原理：将各种地物类别看成模糊集合，像元为模 糊集合的元素，每一像元均与一组隶属度值相对应， 隶属度也就代表了像元中所含此种地物类别的面积百 分比。 基本步骤是采用监督最大似然法分类，前提是必须符 合正态分布。分别利用样本计算出模糊均值向量与模 糊协方差矩阵用于代理最大似然法分类中的均值向量 与协方差矩阵，求取出属于某一个类别的隶属度。
混合 光谱

例：从一幅推扫式机载成像光谱PHI影像中选取的四种端元 光谱，每种端元选择了15条光谱曲线。 “迹”用来描述内在端元变化的幅度大小：
2 1 Tr[( v i - E( v i ))( v i - E( v i )) T ] 15
（3）迭代误差分析求取端元


迭代误差分析（iterative error analysis, IEA）是一种 不需要对原始数据进行降维或去冗余而直接对数据进 行处理的端元提取算法。 该算法需要多次利用约束性解混，要求得到的端元使 得线性解混后误差最小。 首先给定一个初始向量（一般为图像中所有光谱的均 值向量），对图像进行约束性解混，得到误差图像。 误差最大的像元作为第一个端元，对图像进行约束性 解混，得到误差图像中误差最大的像元作为新的端元， 再将新端元再加入到下一步的约束线性解混操作中， 直到求出图像中的所有端元。
BP神经网络：

将其利用于混合像元分解中来，首先对以上分 类模型进行改进，改进的主要部分在输出节点 层。
混合像元分解模型示意图

本实验数据选取分辨率为30m的TM影像。该 影像区域为湖北省武汉市，大小为400像素 ×400像素，获取时间为1998年10月26日
长 江 居民地 植被 湖泊
原始TM影像
DNb f ( Fi , DNi ,b ) b
F
i 1
n
i
1

f是非线性函数，一般可设为二次多项式，Fi表示第i 种典型地物在混合像元中所占面积的比例，b为波段 数。
非线性混合像元分解的特点



对以外地面物体来说，由于其表面状态复杂，地面与 大气以及地物之间的多次散射、阴影和仪器视场的不 均匀等原因产生非线性效应。线性混合是非线性混合 在多次反射被忽略的情况下的特例。 优点：计算精度要高，符合实际情况，考虑了多种具 体因素。 缺点：通用性不强，计算复杂，某些情况下的误差很 大
不同混合像元分解模型的可行性
应用 估算不同类型的比例 浓密森林的植被与裸地 线性 混合模型的可行性 光学几何 随机几何 概率 模糊
稀疏森林的植被与裸地
全自动选择端元实例：
AVIRIS图像立方体
误差随端元增加而减小的曲线
IEA提取的端元分布图
a
b
c
d
e
a：山体、阴影；b：黄钾铁矾；c：针铁矿；d：明矾； e：白云母；f：玉髓；g：高岭石；h：方解石
f
g
h
8.4 混合像元分解若干问题
1、全限制性分解 传统的线性光谱分解模型求解结果误差比较大，同时求解丰 度中存在着负值的情况，因此在这里加上两个限制性条件：
（2）概率模型

概率模型的一个典型是由Marsh等人（1980） 提出的近似最大似然法。该模型只有在两种地 物混合条件下使用。利用线性判别分析和端元 光谱产生一个判别值，根据判别值的范围将像 元分为不同的类别。
（3）几何光学模型。

该模型适用于冠状植被地区，它把地面看成由 树及其投射的阴影组成。从而地面可以分成四 种状态：光照植被面（C）、阴影植被面 （T）、光照背景面（G）、阴影背景面（Z）。 像元的反射率可以表示为：
s.t.

j 1
n
j
1
分解组分相加和为1。 丰度值不能为负数。
j 0
当同时满足这两个条件的时候，实验与有关理论研究表明， 混合像元限定性分解比非限定性分解精度有很大提高。
对比：全限制性与非限制性分解实验
非限制性分解的BDF图
全限制性分解的BDF图
2、多源遥感影像分解实验
选择通过不同传感器所获取的多源数据来对某一个地区 的土地覆盖类型进行研究。选取同一地区两种不同分辨率的 影像，进行严格的几何配准，使两个影像保持一一对应的 关系。


在线性混合模型中，每一光谱波段中单一像元 的反射率表示为它的端元组分特征反射率与它 们各自丰度的线性组合。 从遥感图像的像元光谱信号可以提取像元整体 的表观光谱信息，其表观光谱信息光谱辐亮度 L（）是端元光谱辐亮度Lj（ j）的线性组 合。
植被
混合 像元
reflectance 水体 土壤
实验


高分辨影像中没有混 合像元 高分辨影像分类的结 果折算为低分辨影像 对应地物的组分比
ETM影像(150*150)
IKONOS影像(1200*1200)
IKONOS 硬分类影像
IKONOS分类结果换 算为百分比影像
结果分析：1、IKONOS与ETM+不同传感器的影响以及影像之间存在一定 的配准误差；2、实验地区地物比较复杂，IKONOS影像分类精度影响了 ETM+实验的分解精度；3、影像中同类地物之间光谱差别大以及类别定 义等的原因。
端元选择：监督方法
端元选择：监督方法
方法：PCA降维散点图角点 缺点：费时费力，适用少量数据
B）全自动选取Endmember

利用非监督的方法从数据本身全自动获取端元 光谱是目前研究的热点。
（1）纯净端元指数（PPI）
1、利用MNF变化进行噪声白化和降维的处理。 2、把光谱特征空间中所有的像元往单位向量u上 投影，端元会投影到u的两侧，而混合像元会 投影到中部。 3、计算每个像元被投影到端点的次数，即为纯 净指数。 4、当被投影到向量端点的次数越多的时候，证 明该像元为纯净像元的概率越大。
第八章 高光谱遥感图像混 合像元分解
本章主要介绍高光谱遥感数据混合 像元分解技术，多种混合分解模型以及 扩展内容介绍。
8.1 混合分解的定义：
1）混合像元在高光谱遥感影像中普遍存在。 2）求解每一混合像元的覆盖类型组分比例 值，也就是求取端元百分含量（丰度）。 3）解决了因混合像元的归属而产生的错分、 误分问题，分类将更加精确。
不同植被群落 平均树高、树密度、树尺寸
不同作物
不同土壤或岩石 不同矿物 混合土地覆盖类型
表中的表示最有效、为可行、为不可行
神经网络模型



神经网络模型属于非线性模型的一种，它是近 几年研究、应用非常活跃的模式识别方法。利 用神经网络进行混合像元分解： 如果是直接的硬分类处理，表示将类别的输出 端的概率，按照从大到小的顺序进行排列，选 择最大的那个类别作为类别的归属； 如果是进行混合像元分解，则需要将输出端的 概率转化为每一种类别的组分比，并保证组分 比的和相加等于1，把得出的每一种类别的组 分比信息显示在最后的结果图像上。
线性光谱混合
非线性光谱混合
8.2 混合像元分解技术
把像元的反射率表示为端元组分的光谱特征和它们的 面积百分比（丰度）的函数。Charles 在1996年将像 元混合模型归结为以下五种类型： （1）线性（linear）模型 （2）概率（probabilistic）模型 （3）几何光学（geometric—optical）模型 （4）随机几何（stochastic geometric）模型 （5）模糊分析（fuzzy）模型 还有其它一些模型，如神经网络模型（ANN）
BDF图
实例分析
美国内华达(Nevada)地区AVIRIS高光谱影像（波段数＝50）
实验分析
分解结果
(a)山体、阴影；(b)黄钾铁矾；(c)针铁矿；(d)明矾；(e)白云母； (f)玉髓；(g)高岭石；(h)方解石；(i)钠蒙脱石；(j)噪声图像。
非线性混合像元分解技术

非线性光谱模型是与线性对应起来的模型，后面五种 模型可以统称为非线性模型，最常用的是把灰度表示 为二次多项式与残差之和，表达式可以如下：
一、实地测量或直接从光谱数据库获得

因为成像条件、大气吸收和地形影响因素，实地 测量或光谱数据库中的同一地物的光谱值与影像 的光谱值并不一致，所以这种方式选取 Endmember的光谱值有一定的局限性。
二、从影像统计分析中获得。

如用监督分类的训练区采样，以样点的均值作 为各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方 法，绘制主要成分波段的散点图，再通过不同 覆盖类型端元在主成分特征空间中的分布，利 用人机交互的方法确定样本区域以样点的均值 作为各波段的取值等。
端元是组成像元的基本单位，是区分不同地物光谱特征的基本单元
分解精度评价标准
未知真实组分

光谱均方根误差 RMSE 误差影像的结构信息
2 ( y x ) i i i 1 n
均方根误差 (RMSE)
n
其中n表示所有测试的象元个数，yi和xi分别代表估计组分比与真实百分比
分解精度评价标准
训练样区
四种地物波段光谱曲线图
BP算法分类结果
分Biblioteka Baidu结果
线性分解结果
长江
湖泊
植被
居民区
ANN分解结果
长江
湖泊
植被
居民区
8.3 端元（Endmember）提取


Endmember是影像所对应区域内大多数像元的一 个有效组成成分，Endmember数量的确定，应当 符合影像所对应区域内的大多数像元的实际。 1）数量少会把非典型的Endmember分入分量中， 产生分量误差，增加RMS 2）数量多又会使模型对设备噪声、大气污染及 光谱本身的可变性敏感，导致分量误差。 在实际应用中，Endmember的确定有监督与非监 督、自动与手工选取之分。
纯净端元指数提取示意图
A、B、C、D的纯净像元指数分别为2,2,1,1
（2）N-Finder
主要是利用高光谱数据在特征空间中的凸面单形体结 构，寻找最大体积的单形体，从而自动获取图像中的 所有端元。 下式当误差项n满足很小时，所有的点正好满足落在单 形体的体积内。
以两个波段三个端元为例，说明它们之间的几何关系， A，B，C分别是三角形的顶点，三角形内部的点对应 着图像的混合像元。这样求取高光谱端元的问题转化 为求单形体顶点的问题。