福建省莆田市高中数学校本作业1(无答案)文湘教版选修1-2
高中数学选修1-2综合测试题(附答案)
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b yˆˆˆ+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ）A.i 32+-B.i 23--C.i 32-D.i 23-4.在复数集C 内分解因式5422+-x x 等于 （ ）A.)31)(31(i x i x --+-B.)322)(322(i x i x --+-C.)1)(1(2i x i x --+-D.)1)(1(2i x i x -+++5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项6. 已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+7.2020)1()1(i i --+的值为 （ ）A.0B.1024C.1024-D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于010.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
福建省莆田四中高二数学下期末练习一 湘教版选修1-1
莆田四中选修1-1期末练习一一．选择题1. 若的是，则：q p x xq x x p 0|1|1,02:2>-+<--A ．充分不必要条件B ．必要不充分C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．“至少有1个白球”与“都是白球” B ．“至少有1个白球”与“至少有1个红球” C ．“恰有1个白球”与“恰有2个白球” D ．“至少有1个白球”与“都是红球” 3.椭圆1422=+y x 的离心率为 （ ）（A ）23（B ）43 （C ）22（D ）32 4．过点P （－2，3）的抛物线的标准方程是（ ） A ．y x x y 342922=-=或B ．y x x y 342922==或C ．y x x y 342922-==或D ．y x x y 342922-=-=或5． 1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为 （A ）3（B ）5（C ）25（D ）31+6．以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A ．221090x y x +-+= B ．2210160x y x +-+= C ．2210160x y x +++=D ．221090x y x +++=7．如果双曲线2422y x -＝1上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是 (A)364 (B)362 (C)62 (D)328. 命题p ：若1||1||||,,>+>+∈b a b a R b a 是则的充分而不必要条件．命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是),3[]1,(+∞--∞Y 则A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真9. 已知)(x f 为一次函数，满足,2)3(,2)3(-='=f f 则3)(32lim 3--→x x f x x 的值为A ．－4B ．0C ．8D ．2 10．在)1,0(∈x 上，下列函数为减函数的是（ ）A ．x y 2log =B ．x y cos =C ．x y sin =D ．2x y =11．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于A.3B.4C.32D.42 12．如果函数13)(23=-=x x b a x b a x f 的图象在处的切线l 过点（0，b1-），并且10122=+y x l 与圆相离，则点（a ，b ）与圆1022=+y x 的位置关系是 （ ）A ．在圆内B ．在圆外C ．在圆上D ．不能确定二．填空题13. 已知直线10x y --=与抛物线2y ax =相切，则______.a =1414．在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 ．28y x = 15. 曲线1y x=和2y x =在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面积是____3/4 ___.16．从原点出发的某质点M ，按向量(0,1)a =r 移动的概率为23，按向量(0,2)b =r 移动的概率为13，则质点M 到达（0，3）点的概率为 20/27 。
2021-2022学年湘教版(2019)高中数学选择性必修第一册全册练习作业(解析版)(1)
1 4
， a8
1 4
27
32 ．故选
C．
4．已知等比数列
an
中，各项都是正数，且
a1
，
1 2
a3
，
2a2
成等差数列，则
a9 a10 a7 a8
A． 3 2 2
B．1 2
C．1 2
D． 3 2 2
【答案】A
【解析】
a1,
1 2
a3 ,
2a2
成等差数列， a3
a1
2a2
，
q2
2q
10，解得来自q12
又 an 0 ，q 0 ，q 1
2 ， a9 a10 q2 3 2 a7 a8
2 ．故选 A．
5．已知正项等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，a1 1，且 a3 ，a2 ，a4 成等差数列，则 S2021
与 a2021 的关系是
A. S2021 4a2021 1
所以an 的通项公式为 an 2a1n a1 ， (n N ) 所以 an an1 2a1n a1 2a1 n 1 a1 =2a1 ，所以an 是等差数列． 12．已知数列 an的前 n 项和为 Sn ， a1 1， an 0 ， anan1 Sn 1，其中 为常数，
（I）证明： an2 an ；
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
11．记 Sn 为数列 an 的前 n 项和，已知 an 0 ， a2 3a1 ，且数列 Sn 是等差数列，
证明： an 是等差数列．
【解析】因为数列 Sn 是等差数列，设公差为 d S2 S1 a2 a1 a1 a1 ，
．
【答案】3
【解析】（解法一）由 S 2
莆田市206-207学年高中数学 2. 均值不等式校本作业(无答案)理 湘教版选修4-5
2.1均值不等式课前预习案(一)一、学习目标:1、基本不等式，2、三个正数的均值不等式,3、均值不等式的应用.二、教材阅读：【故事开始的地方】1、基本不等式:两个正数a,b 的算____平均数2ba + ___于___于a ，b 的几____平均数ab ,即 2ba + ____ ab ，当且仅当a ____ b 时，等号成立。
2、三个正数的均值不等式：任意的三个正数a,b ，c 恒有 3cb a ++ ____ 3abc ,当且仅当a=b ____ c 时，等号成立.3、均值不等式的口号:一_ ,二____ ,三________.三、基础作业：1、【求解最值问题】 求函数)0(sin 2sin π<<+=x x x y 的最小值是_____________2、【证明不等式】（1）已知c b a ,,为两两不相等的实数，求证：ca bc ab c b a ++>++222。
（2）若实数x ，y 满足2,02=>y x xy ，求证:32≥+x xy课前探究案(二）四、变式作业：3、当10≤<x 时，函数2)1(x x y -=的最大值是______________4、若271)21(2102≤-<<x x x ，求证：课内训练案（三)【当堂训练之我在基础】5、已知a,b,c 为正数，求证3≥++a cc bb a6、若0>x ，则294x x +的最小值是____________【当堂训练之我是高手】7、若0>>b a ，则)(1b a b a -+的最小值是_____________8、已知)0,0(142>>=b a ab ，求证3)(4≥+b a b .【当堂训练之任我逍遥】9、求函数2)1(21-+=x x y 在),1(+∞上的最小值。
10。
已知z y x >>,求证：9)(272≥--++-y xz y z x z x。
高中数学(苏教版,选修1-2) 第1章 1.1 课时作业
第1章统计案例§1.1独立性检验课时目标1.了解独立性检验的基本思想.2.体会由实际问题建模的过程，了解独立性检验的基本方法．1．独立性检验：用______________研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验．2．对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B，Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据：则χ23．独立性检验的一般步骤：(1)提出假设H0：两个研究对象没有关系；(2)根据2×2列联表计算χ2的值；(3)查对临界值，作出判断．一、填空题1．下面是一个2×2列联表：则表中a、b2．为了检验两个事件A，B是否相关，经过计算得χ2＝8.283，则说明事件A和事件B________(填“相关”或“无关”)．3．为了考察高一年级学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在高一年级随机抽取了300名，得到如下2×2列联表．判断学生性别与是否喜欢数学________(填“有”或“无”)关系.4100位居民进行调查，经过计算χ2＝99.9，根据这一数据分析，下列说法正确的是________(只填序号)．①有99.9%的人认为该栏目优秀；②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系；③有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；④以上说法都不对．5．某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.6①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有______．7．下列说法正确的是________．(填序号)①对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响；②事件A与B关系越密切，χ2就越大；③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据；④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．8．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现χ2＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过____________________________________________________．二、解答题9．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)检验性别与休闲方式是否有关系．10．有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．(1)根据以上数据，建立2×2列联表；(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)能力提升11．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若χ2的观测值k>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．12．下表是对某市8所中学学生是否吸烟进行调查所得的结果：(1)(2)在父母均不吸烟的学生中，估计吸烟学生所占的百分比是多少？(3)学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗？请简要说明理由．(4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关？1．对独立性检验思想的理解独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认两个变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设“两个变量没有关系”成立，在该假设下我们构造的随机变量χ2应该很小，如果由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理．2．在解题时，可以根据列联表计算χ2的值，然后参考临界值对两个变量是否独立做出判断．第1章 统计案例 §1.1 独立性检验答案知识梳理 1．χ2统计量2．χ2＝n (ad －bc )2(a ＋c )(b ＋d )(a ＋b )(c ＋d )作业设计 1．52 60解析 由列联表知，a ＝73－21＝52， b ＝a ＋8＝52＋8＝60. 2．相关 3．有解析 由列联表可得χ2＝4.514>3.841，∴有95%的把握认为学生性别与是否喜欢数学有关． 4．③ 5．99.9%解析 χ2＝50×(18×19－7×6)224×26×25×25≈11.5>10.828. 6．②④⑤ 7．②解析 对于①，事件A 与B 的检验无关，只是说两事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响，故①错．②是正确的．对于③，判断A 与B 是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助于概率运算，故③错．对于④，两事件A 与B 有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A 发生B 一定发生，故④错．8．0.0259．解 (1)2×2的列联表：(2)χ2＝124×(43×33－27×21)270×54×64×60≈6.201.因为χ2>5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关系． 10．解 (1)(2)提出假设H 0根据列联表中的数据可以求得 χ2＝300×(58×121－70×51)2109×191×128×172≈7.781 4>6.635.因为当H 0成立时，P (χ2>6.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．11．③解析 χ2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①不正确；说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法③正确．12．解(1)816816＋3 203×100%≈20.3%.(2)188188＋1 168×100%≈13.86%.(3)有关，因为父母吸烟与不吸烟，其子女吸烟的比例有较大的差异．(4)提出假设H0：学生的吸烟习惯和父母是否吸烟无关．根据列联表中的数据可以求得χ2≈27.677>10.828.因为当H0成立时，P(χ2>10.828)≈0.001，所以我们有99.9%以上的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关．。
福建省莆田市2020学年高二数学下学期 校本作业1(无答案)文
校本作业1、在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
已知曲线C的极坐标方程为2sin 4cos ,l ρθθ=直线的参数方程为cos ,1sin x t a y t a =⎧⎨=+⎩,0)t a π≤<（为参数。
（1）化曲线C 的极坐标方程为直角坐标方程；（2）若直线l 经过点（1，0），求直线l 被曲线C 截得的线段AB 的长。
2、已知曲线C 的极坐标方程为4cos ,ρθ=以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为5,2().12x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数 （1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；（2）设曲线C 与直线l 相交于P ，Q 两点，以PQ 为一条边作曲线C 的内接矩形，求该矩形的面积。
3、已知曲线C 1的极坐标方程是4cos ,ρθ=以极点为原点，极轴为x 轴的正方向建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是2cos ,(.1sin x t t y t θθ=+⎧⎨=+⎩为参数）（1）求曲线C 1的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 1交于A ，B 两点，点M 的直角坐标为（2，1），若3AB MB =u u u r u u u r，求直线l 的普通方程。
4、已知曲线C 的极坐标方程是4cos ,ρθ=以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是1,(x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），求直线l 与曲线C 相交所得弦的弦长。
1、在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为(cos sin )1,ρθθ+=圆C 的参数方程为1cos ,(0),1sin x r r y r θθθ=+⎧>⎨=+⎩为参数,若直线l 与圆C 相切，求r 的值。
2、在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos (12cos x aa y a ⎧=⎨=+⎩为参数），点M 的直角坐标为（—1，1），若以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
2020-2021学年高二数学苏教版选修1-2第二章2.2 直接证明与间接证明同步课时作业(含解析)
2020-2021学年高二数学苏教版选修1-2同步课时作业2.2直接证明与间接证明1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D. 假设三内角至多有两个大于60度2.关于综合法和分析法的说法错误的是( )A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C.分析法又叫逆推证法或执果索因法D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法3.用反证法证明命题：“若,,a b N ab ∈能被3整除，那么,a b 中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A ．,a b 都能被3整除B ．,a b 都不能被3整除C ．,a b 不都能被3整除D ．a 不能被3整除4.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件5.分析法又称执果索因法.若用分析法证明：“设a b c >>，且0a b c ++=，求证”索的因应是( )A.0a b ->B.0a c ->C.()()0a b a c -->D.()()0a b a c --<6.)2a <≥能用的最适合的方法是( )A.综合法B.分析法C.间接证明法D.合情推理法7.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角,,A B C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒.正确顺序的序号为( )A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②8.命题“任意角θ，44cos sin cos2θθθ-=”的证明：“44222222cos sin (cos sin )(cos sin )cos sin cos2θθθθθθθθθ-=-+=-=”应用了( )A.分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法 9.分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.设,,,(0,)a b c d ∈+∞，若a d b c +=+且||||a d b c -<-，则有( )A.ad bc =B.ad bc <C.ad bc >D.ad bc ≥11.若,a b 应满足的条件是_____________.12.使用反证法证明“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定是_________________.13.凸函数的性质定理：如果函数()f x 在区间D 上是凸函数，则对于区间D 的任意12,,,n x x x ⋅⋅⋅，有1212()()()n n f x f x f x x x x f n n ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+⎛⎫≤ ⎪⎝⎭.已知函数()sin f x x =在区间(0,)π上是凸函数，则在ABC △中，sin sin sin A B C ++的最大值为___________.14.用反证法证明命题“,,a b R ab ∈可以被5整除，那么a b 、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是_________________.15.如图，四棱柱1111ABCD A B C D -的侧棱垂直于底面，满足_________时，1BD AC ⊥.(写上一个条件即可)答案以及解析1.答案：B解析：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”.故选：B.2.答案：D解析：根据综合法的定义可得，综合法是由因导果法，是顺推证法；根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是逆推证法，它们都是直接证法.故选D.3.答案：B解析：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立.“,a b 中至少有一个能被3整除”的反面是：“,a b 都不能被3整除”，故应假设,a b 都不能被3整除.故选B4.答案：A解析： —般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后.把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法.故选A.5.答案：C解析：由a b c >>，且0a b c ++=可得b a c =--，0a >，0c <.<，只要证22()3a c ac a ---<，即证2220a ac a c -+->，即证()()()0a a c a c a c -++->，即证()()0a a c b a c -+->，即证()()0a c a b -->，故求证”索的因应是()()0a c a b -->，故选C.6.答案：B的大小，221a =-+221a =-+的大小.......以上证明不等式所用的方法是最适合的方法，该方法是分析法，故选B.7.答案：D解析：根据反证法的步骤，应该是先提出假设，在推出矛盾，最后否定假设，从而肯定结论.故选D.8.答案：B解析：综合法是由已知入手，利用基本定理进行的推理证明；分析法是从要证明的结论入手寻找思路.结合证明过程，可知是综合法.9.答案：A解析：∵分析法是逆向逐步找寻这个结论成立需要具备的充分条件，∴分析法是从要证得结论发出，寻求使它成立的充分条件，故选A.10.答案：C解析：∵222222||||()()22a d b c a d b c a d ad b c bc -<-⇔-<-⇔+-<+-.又22()()a d b c a d b c +=+⇔+=+，∴44ad bc ad bc -<-⇔>.11.答案：0,0a b a b ≠≥≥且解析：a b ⇔>⇔>2(0a b ⇔-⇔>，只需0,0a b a b ≠≥≥且.12.答案：存在一个三角形，其外角最多有一个钝角解析：该命题的否定有两部分，一是任何三角形，二是至少有两个，其否定应为“存在一个三角形，其外角最多有一个钝角”.13. 解析：∵()sin f x x =在区间(0,)π上是凸函数，且,,(0,)A B C ∈π，∴()()()333f A f B f C A B C f f ++++π⎛⎫⎛⎫≤= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即sin sin sin 3sin 3A B C π++≤=sin sin sin A B C ++. 14.答案：b a 、都不能被5整除解析：至少有一个的反面为一个都没有，所以应假设a b 、都不能被5整除.15.答案：AC BD ⊥解析：要证1BD AC ⊥，只需证BD ⊥平面1AAC . 因为1AA BD ⊥，只要再添加条件AC BD ⊥，即可证明BD ⊥平面1AAC ，从而有1BD AC ⊥.（张老师推荐）好的学习方法和学习小窍门一、提高听课的效率是关键。
2020-2021学年高二数学湘教版选修1-2单元测试AB卷 第四章 典型统计案例 B卷 能力提升
2020-2021学年高二数学湘教版选修1-2单元测试AB 卷第四章典型统计案例B 卷能力提升1.随机变量X 的分布列为： X 1 2 4 P0.40.30.3那么()54E X +等于() A ．15B ．11C ．2.2D ．2.32.若随机变量η的分布列如下：η2-1-0 1 2 3 P0.10.20.20.30.10.1则当()0.8P x η<=时，实数x 的取值范围是() Ａ．2x ≤Ｂ．12x ≤≤Ｃ．12x <≤Ｄ．12x <<3.大型场景式读书节目《一本好书》的热播,激起了某校同学的阅读兴趣,该校甲、乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书,若甲、乙两位同学每天去图书馆的概率分别为21,32,且甲、乙两位同学每天是否去图书馆相互独立,那么在这3天假期中,恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为() A.23B.13C.49D.294.已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是23，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为()A.827B.1627C.2027D.22275.为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到22⨯列联表如下：选择物理 不选择物理 总计A ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关”C ．有0099.9的把握认为“选择物理与性别有关”D ．有0099.9的把握认为“选择物理与性别无关”6.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有()人 附表：附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++A ．20B ．40C ．60D ．807.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，那么表格中t 的值为() A ．3B ．3.15C ．3.25D ．3.58.已知变量x 与y 负相关,且由观测数据算得样本平均数2, 1.5x y ==,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（） A.3 4.5y x =-B.0.4 3.3y x =-+C.0.6 1.1y x =+D.2 5.5y x =-+9.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （百元） 1 234 销售额y （万元）0.1 1.8 m4根据上表可得回归方程 1.31y x =-，则m =（） A.2.9B.3.0C.3.1D.2.810.已知x 与y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程ˆybx a =+必过() A.()2,2 B.()1.5,3.5 C.()1,2 D.()1.5,411.从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生不超过1人的概率为_______________.12.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为23，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为__________.13.下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到2K 的观测值k 为_____________(结果保留到小数点后三位). 喜欢抢红包 不喜欢抢红包 总计 女 40 28 68 男 5 12 17 总计45408514.已知一组关于()x y ，的数据具有线性相关性：00.911.93()()()()3.244.4，，，，，，，,且y 与x 之间的回归方程为1y bx =+。