《高等动力气象学》复习总结

37、大气运动的阶段性
38、地转适应过程于地转演变过程的不同点 地转适应过程 运动状态 时间尺度 平流项的重要性 运动形式 非地转（有很强的穿越等压线运动） 快过程，时间尺度 104s 量级小，可忽略，可视为线性过程 （有很强的位势运动或辐合辐散） 位势运动和涡旋运动同等重要 准地转 慢过程，时间尺度 105s 很重要，不可略，非线性过程 涡旋运动为主 地转演变过程
-4-
-1-
二、综合题
34、波动稳定性的数学表述 设简谐波解 Aeik ( xct ) Aei ( kxt ) ，A＝Const，k(x-ct)为位相，c 或 ω 可以是复数，
这样：C Cr iCi Aeik ( xCrt ) e kCit AekCit e ik ( xCr t )
-2-
（2）北半球： 0 ，
d 2u d 2u d 2u 故使得 比较容易；而使积分值为 0 ，必然要求 有 0 , 0 dy2 dy2 dy2
<0 的部分，即
d 2u d 2u ， 0, 即热带地区（下凹的）也有，但很少。 0 dy2 dy2
故①在北半球中高纬度地区不满足正压不稳定（中高纬度通常是些亚不稳定） ； ②热带地区可能发生正压不稳定； ③正压不稳定发生在切变气流中，是基本气流给扰动能量 K K 。 36、※“均匀基流下，Rossby 波正压稳定”的原因是什么？ （1）从判据上讲：如果 u Const, (
AekCit ei BekCit ei ，当t 时，只要Ci 0, 波动都是发展的。
波动是否稳定，只要判断 Ci 是否等于 0。 Ci 0 波动发展，波动不稳定； Ci 0 ，波动不发展，波动 稳定。
35、 Ci

y2

d 2u dy2
2
y1
u c
dy 0 ，
39、地转适应过程的物理机制 由非地转变化到地转的机制，是地转偏差消失的机制，是适应过程的机制。初始的地转偏差只存在局 地，而不是全球都有，即不平衡的区域只是局地∴激发的重力惯性波，也是存在于局地的区域。但由于它 是频散波，能量以群速度向四周频散开来∴能量向全球频散。从局地看，这时候重力惯性波消失，地转偏 差消失（否则它一直在传播） ，达到地转过程。 40、热带大气运动与中高纬大气运动过程的不同点。
d 2u ) 0 ，Rossby 波正压稳定。 dy2 y
s
（2）从能量上讲：如果 u Const, Rossby 波与基流间无相互作用，Rossby 波不能得到能量，故 Rossby 波不能发展，正压稳定。
0.4 （3）从全球平均状况讲， K K ，即 Rossby 波正压稳定。
10
4
10
3
10
4
3
10
10
4
(热带) << (中纬)
∵ (中纬)～ 102 m2 s 2 ∴ (热带)～ 103 m2 s 2 天气图上表现为：中高纬等位势线密集，热带稀疏。 位势高度场的密度分布不均匀→加热不均匀→温度不均匀→位势不均匀 （3） T (热带)<< T (中纬) 这可以从尺度分析，也可以观测得出：热带地区温度梯度分布远小于中高纬。 （4）能量来源： ∵ T (热带)<< T (中纬) 中高纬斜压性>>热带地区大气斜压性，在中高纬储存了很多有效位能，而热带近似正压。 ∴中高纬能源：斜压能或有效位能 热带地区能源：1）潜热能 2）正压不稳定 41、CISK 机制的物理过程 原来存在一个气旋，处在边界层里；气旋在边界层内受摩擦作用，辐合，产生上升，Ekman 抽吸，垂 直运动，而且热带地区水汽丰沛；→形成大尺度的对流群，释放大量潜热，加热周围空气，空气轻，上升 更强，辐合更强。故一方面使上升运动更强，另一方面使气旋辐合发展更强。正反馈机制：大尺度运动产 生垂直运动……中小尺度运动产生对流释放潜热， 加强垂直运动。 这种大尺度的天气系统和对流群之间的相 互协同（正反馈）机制，会造成大尺度系统和对流群的不稳定发展，称这种机制为 CISK 机制。 注：正压不稳定有可能是热带大气系统发生机制，但其发生发展机制一定是 CISK 机制——郭晓岚。
2
d 2u 在积分区域中变号。 dy2
d 2u ) 0 dy2 y
s
根据 Rolle 中值定理，在区域中至少存在一点 ys ( y1 ys y2 ) ，使得： (
a f
d du d 2u ， a 2 dy dy dy
即在区域中至少存在一点 ys ( y1 ys y2 ) 基本气流的绝对涡度的经向梯度存在零点；在这一点上，绝 对涡度取极值。
《高等动力气象学》复习总结
一、名词解释
56、微扰动：任一气象要素（变量） ，由已知基本量叠加上未知扰动量组成，即： s s s 且 s s 微 扰动，扰动量的二次及二次以上乘积项（非线性项） ，可作为高阶小量忽略。 57、>>微扰法（小扰动法） ：大气运动方程组是非线性的，直接求解非常困难。因此，通常采用微扰法（小 扰动法）将方程组线性化，从而可求得线形波动解。 58、*浮力振荡：在稳定层结中，当气团受到垂直扰动时，它要受到与位移相反的净浮力（回复力）作用 而在平衡位置附近发生振荡，这种振荡称为浮力振荡。 （类比于弹性振荡） 。 59、滤波：根据波动形为的物理机制而采用一定的假设条件，以消除气象意义不大的波动（称为“噪音”） 而保留有气象意义波动的方法。 60、声波：由空气的可压缩性产生的振动在空气中的传播。声波是快波，天气学意义不重要。 61、重力外波：是指处于大气上下边界的空气，受到垂直扰动后，偏离平衡位置以后，在重力作用下产生 的波动，发生在边界面上，离扰动边界越远，波动越不显著。快波，天气学意义不重要。 62、重力内波：是指在大气内部，由于层结作用和大气内部的不连续面上，受到重力扰动，偏离平衡位置， 在重力下产生的波动。重力内波与中，小尺度天气系统关系密切。 63、罗斯贝波是在准水平的大尺度运动中，由于β 效应维持绝对涡度守恒而形成的波动。它的传播速度与 声波和重力波相比要慢很多， 故为涡旋性慢波， 同时由于它的水平尺度与地球半径相当， 又称为行星波 （大 气长波） 。罗斯贝波是水平横波，单向波，慢波，对大尺度天气变化过程有重要意义。 64、波动稳定性：定常的基本气流 u 上有小扰动产生，若扰动继续保持为小扰动或随时间衰减，则称波动 是中性的或波动是稳定的；若扰动随时间增强，则称波动不稳定。 65、惯性稳定度：水平面内（南北向） ；考虑科氏力和南北向的压力梯度力的合力的方向，与位移的方向 的关系。 （地转平衡大气中，基本气流上作南北运动的空气质点形成的扰动其振幅随时间增长的问题，表 示惯性振荡与快波的不稳定发展现象。 ） 66、>>惯性不稳定：南北移动的空气质点离开平衡位置而穿越正压、地转平衡的基本纬向气流，若基本气 流对空气质点的位移起加速作用，则称惯性不稳定。 67、静力稳定度：层结大气中，垂直面内；考虑重力和垂直向的压力梯度力（浮力）的合力的方向，与位 移的方向的关系。 68、正压不稳定：在正压大气中，由于平均纬向气流的水平切变引起的大气长波扰动发展的动力机制，称 为正压不稳定。长波正压不稳定发展的能量来自于基本气流的动能。 69、>>正压稳定度：正压基流上，扰动形成的正压大气 Rossby 波的振幅是否随时间增长的问题。 70、斜压不稳定：由于基本气流的垂直切变所引起的长波不稳定称为斜压不稳定，即由于基本场南北向温 度梯度所造成的不稳定，是中纬度天气尺度扰动发生发展的主要物理机制。扰动发展的能量主要来自有效 位能的释放。 71、>>斜压稳定度：斜压基本气流上，扰动形成的斜压大气长波随时间增长的问题。 72、斜压二层模式：模式中将整个对流层分为上下两层。上层的运动由写在等压面 p1 上的涡度方程来描 写，下层的运动由写在等压面 p3 上的涡度方程来描写，上下两层的运动通过写在等压面 p2 上的热力学能 量方程建立起相互联系。 73、*地转适应过程：当地转平衡被破坏后，风压场进行快速调整，达到新的地转平衡状态，这种动力调 整过程称为“地转适应过程” ，是一个很快的，由地转不平衡到平衡的过程。 74、地转演变过程：准地转状态下的缓慢变化过程，称为“地转演变过程” ，是一个慢过程。 75、 CISK 机制： 大尺度的天气系统低压扰动和小尺度积云对流群之间的相互协同而构成的一种正反馈机制， 会造成大尺度系统低压扰动的不稳定发展， 同时使积云对流也得到加强， 称这种机制为 CISK 机制， 又叫 “第 二类条件不稳定” 。
2
2
试证明正压不稳定的必要条件是 (
d u dy
2
) ys
0 ， ( y1 ys y2 ) ，并说明其实际意义。

（1）要使波动不稳定，即 Ci 0 ，必须有 y 2
y1
d 2u dy2
2
u c
dy 0
2

Hale Waihona Puke Baidu必须有：被积函数
d 2u dy2
2
u c
在积分区域内变号，
-3-
（1）Ro 数： R0
U fL
中高纬： f 2 sin ~ 104 s 1 , R0 ~ 101 准地转 热带： f 105 s 1 , R0 ~ 100 非地转 （2）尺度分析： dV f V dt U f 0U 2 L L 中高纬： 104 热带：
记： AekCit A (t ) ，则 A* (t )eik ( xCrt ) , 振幅为A* (t ),位相为k ( x Cr t )
稳定 C 0，则A ＝A 常量，扰动始终很小 如果 i Ci 0，不论 0，还是 0 不稳定
实际波动是有很多简谐波叠加而成，两个特征解都是成对地、共轭出现的： Cr i Cr iCi ，