2017年三校生高考数学卷

2017年三校生高考数学卷

一.选择题。(每空3分)

1.集合A ={1,2,3,4,5}，B ={2,4,5,8,10},则A ∩B =（ ）：

A.{1,2,3,4,5,8,10}

B.{2,4}

C.{2,4,5}

D.∅

2.不等式(x +2)(x −4)<0的解集为（ ）：

A.(2,−4)

B.(−1,8)

C.(−∞,−2)∪(4,+∞)

D.(−2,4)

3.在(−∞,+∞)内下列函数是增函数的是（ ）；

A.y =2x

B.y =(12)x

C.y =x 2

D.y =log 12x 4.直线2x −y +5=0的斜率和y 轴上的截距分别是（ ）；

A.12，52

B.-2，-5

C.2，5

D.5，2 5.下列计算正确的是（ ）

A.(√2)0

=0 B.ln 1=0 C.2−2=−4 D.(a 2)3=a 5

6.在1，2，3，4四个数中任取两个数，则取到的数都是奇数的概率为（ ）；

A. 56

B. 16

C. 15

D. 14

7.直线2x +3y −4=0与3x −2y +1=0的位置关系是（ ）.

A.直线

B.相交但不垂直

C.平行

D.垂合

二.填空题：（每空3分）

1.函数y =5|4x |−3的定义域为__________;

2.已知(2,m ),b (−4,1).且a ⊥b ,则m =__________;

3.在数列{a n }中，若a 1=16，a n+1=12a n ,则该数列的通项a n =__________；

4.一个玩具下半部分是半径为3的半球，上半部是圆锥，如果圆锥母线长为5，圆锥底面与半球截面密合，则该玩具的表面积是__________；

三.解答题；,

1.求经过直线x+y−2=0和x−y=0的交点，圆心为(4,−3)的圆的方程（16分）

，α是第四象限的角，则tanα的值和cosα的值（16分）;

2.已知sinα=−4

5

3.为了参加国际马拉松比赛，某同学给自己制定了10天的训练计划。第一天跑2000米，以后每天比前一天多跑500米，这位同学第七天跑了多少米，10天总共跑了多长的距离，