箱梁横隔梁计算方法研究

实测数据 Ansys 计算值
- 31 - 10 - 26 16 - 26 - 9 - 20 20
实测数据 Ansys 计算值
35 20 - 55 - 38 23 12 - 54 - 34
中横隔梁的受力特征同短梁类似 。采用两次杆系有限 元模型对横隔梁结构进行分析计算在理论上是可行 的。
3 简化计算方法
μ ε
3 - 3 截面
μ ε ) 图6 横隔梁的下缘应变曲线 ( 单位 :
表 1 Ansys 理论计算值与实测数据对照表 位置 截面上缘横向应变 截面中心横向应变 截面中心竖向应变 截面下缘横向应变
1 - 1 截面 2 - 2 截面
实测数据 Ansys 计算值
15 6 - 37 - 24 2 2 - 31 - 8
采用大型通用有限元软件 A nsys , 建立东风大街 立交桥的有限元实体模型 , 计算分析横隔梁的受力性 能 。使用 Solid45 实体单元模拟混凝土 ,Link8 单元模 拟预应力钢束 ,采用映射网格划分 ,并在横隔梁处加密 网格 。 经过模拟 ,得出横隔梁的应力云图如图 4 所示 。
图1 荷载计算
F1 = 1 . 2 F2
东风大街立交桥主线桥第一联为一座 6 跨预应力 混凝土连续箱梁桥 ,主桥跨度布置为 3 × 29 + 2 × 28. 5 + 27. 431 m 。桥宽 16. 5 m ,梁高 1. 7 m ,顶 、 底板厚度 均为 0. 22 m 。箱梁采用单箱三室结构 ,支点处设横隔 梁 ,中横隔梁宽 1. 6 m ,每个横隔梁下设置 3 个盆式橡 胶支座 ,支座间距为 4. 75 m 。沿桥纵向设置单向预应 力 ,钢束采用高强度低松弛钢绞线 。主梁采用 C50 混 凝土 ,弹性模量为 3. 45 ×104 M Pa 。以连续梁第一跨 中横隔梁为研究对象进行有限元模拟 ,并布设传感器 。 桥梁各位置横断面如图 3 所示 。
集中荷载所占比例 ( 60 %)
F1 / F2 / q/
截面形式
kN 1 432 1 34Fra Baidu bibliotek 1 247
kN 1 374 1 395 1 416
kN 1 648 1 673 1 699
(kN ・ m- 1) 0 0 0
kN 1 099 1 116 1 133
kN 1 319 1 339 1 359
(kN ・ m- 1) 73 74 76
μ ε ) 图5 横隔梁的上缘应变曲线 ( 单位 :
图7 传感器设置
利用综合测试仪读取横隔梁内部的应变情况 。全 桥竣工后 ,各测点实测数据与 Ansys 模拟值的对比如 表 1 所示 。 从表 1 可知 ,Ansys 计算值与实测值较为接近 , 但 数值略小于实测数据。支座附近竖向应变大于横隔梁 跨中的竖向应变 ,而中支座的竖向应变要大于边支座 ,
kN 824 837 849
kN 989 1 004 1 019
(kN ・ m - 1) 147 149 151
c = 6 hf c = 5 hf c = 4 hf
表3 两次杆系有限元试算与实测数据对比 ( c = 6 hf ) 横隔梁 截面位置
1 - 1 截面 2 - 2 截面 3 - 3 截面 1 - 1 截面 2 - 2 截面 3 - 3 截面 1 - 1 截面 2 - 2 截面 3 - 3 截面
图4 横隔梁的应力云图 ( SEQV ) ( 单位 : Pa)
可以看出 ,第一跨中横隔梁在支座附近及腹板处 应力值较大 ,其余部分应力分布较为均匀 ,桥梁纵向的
中 外 公 路 第 30 卷 142 恒载大部分通过腹板传递到横隔梁 。 分别绘出横隔梁上缘及下缘 ( 不包括翼缘) 沿桥横 向的应变曲线 ,如图 5 、 6 所示 。 从图 5 、 6 可以看出 , 东风桥中横隔梁的整体受力 形式与两跨连续梁近似 , 在支座处上缘受拉 , 下缘受 压 ,承受负弯矩 ,而在支座中间 ( 横隔梁跨中) 则是上缘 受压 ,下缘受拉 ,承受正弯矩 。但是部分截面上下缘应 力绝对值差值较大 ,在受弯时不再符合平截面假定 。 2. 3 传感器设置及数据分析 由 A nsys 计算可知 , 横隔梁在支座处上缘受拉 , 负弯矩较大 , 两个支座中间则为正弯矩 , 考虑到对称 性 ,只在相邻的支座上方对应的横隔梁截面及相邻支 座中间截面布设传感器 。传感器采用 J M ZX - 215A T 埋入式智能混凝土弦式应变计 ,每个截面布设 5 个 ,其 中截面上缘 1 个 ,下缘 1 个 , 截面中心布设应变花 , 如 图 7 所示 。
与发展 [J ] . 公路交通科技 ,2001 (4) .
[4 ] 韦晓 ,袁万城 ,王志强 ,等 . 关于桥梁抗震设计规范反应谱
分析的若干问题 [J ] . 同济大学学报 ,1999 ( 4) . 收稿日期 :2009 - 09 - 27 基金项目 : 国家高技术研究发展计划 “863” 项目 ( 编号 :2007AA11Z114) 作者简介 : 宫亚峰 ,男 ,博士研究生 ,讲师 . E - mail :gongyf @jlu. edu. cn
2. 2 建立空间有限元模型
η为腹板集中力所占竖向荷载的比例 ; G 为横梁 式中 : 自重 ; n1 、 n2 分别为中腹板及边腹板 个数 ; l 为横梁 长度 。 1. 3 横隔梁的计算截面 考虑到横隔梁两侧的顶 、 底板在横隔梁受力时的 协同工作效应 ,中横隔梁的矩形截面通常只负担了部 分荷载效应 ,剩余部分的荷载由横隔梁两侧的加腋板 及箱梁底 、 顶板共同承担 。因此横隔梁的计算截面可 取矩形块以及向两侧延伸适当宽度组成的 “工” 形截 面 ,如图 2 所示 。
梁式桥中 ,箱形截面为常见的一种 。为了保证箱 梁的横向刚度 ,通常在梁端或连续梁的中支点截面处 设置横隔梁 。为使桥梁外形轻巧美观 , 节省材料并降 低成本 ,一般箱形梁桥均在墩顶一定范围内做成实腹 断面构成横隔梁 ,代替外置墩帽 ,使得桥梁外观造型流 畅 。由于实腹段横隔梁受力复杂 , 以往的设计多采用 某些假定 ,并作一定的简化后计算其内力 ,其结果往往 与横隔梁实际受力偏差较大 。已有的对横隔梁受力性 能的研究都只限于理论分析 , 缺乏实桥测量数据与之 对比 。因此 ,有必要通过实测数据验证理论分析的准 确性 ,并在此基础上提炼总结出横隔梁计算分析的实 用计算方法 。
利用 Midas 建立东风桥主线纵向平面杆系有限 元模型 ,共计节点 67 个 ,梁单元 66 个 ,支承节点 7 个 。
2010 年 第 4 期
宫亚峰 ,等 : 箱梁横隔梁计算方法研究
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可利用式 ( 1) 计算得到各情况下腹板集中载荷 F1 、 F2 及分布荷载 q 的大小 。计算结果如表 2 所示 。 3. 4 简化计算方法结果对比分析 3 种截面形式下 , 不同加载方式横隔梁的应力状 况与实测数据对比如表 3～5 所示 ( 仅列出各截面上下 缘应变对比) 。 从表中对比可知 , 当模拟加载中集中荷载比例减 少时 ,横隔梁的 2 - 2 截面应变值随之减少 , 而支点处 1 - 1 截面及 3 - 3 截面的应变值随之增加 。 当横隔梁
加载方式
模型上缘 ε 应变/ μ
33
模型下缘 ε 应变/μ
- 33 24 - 38 - 36 18 - 34 - 46 14 - 30
上缘应变差值 百分比/ %
117 - 23 7 137 - 44 - 4 203 - 56 - 14
2010 年 第 4 期
宫亚峰 ,等 : 箱梁横隔梁计算方法研究
2. 1 桥梁概况
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这样根据力的平衡原则 , 在全桥纵向模型计算出横隔 梁处反力 F 大小后 , 即可利用式 ( 1 ) 计算得到各情况 下集中载荷 F1 , F2 及分布荷载 q 的大小 。 ( F - G) n1 F1 + n2 F2 =η ) ( F - G) ( 1) q ・l = ( 1 - η
掌握 。 1. 1 计算模式 首先建立全桥纵向的杆系有限元模型 , 计算横隔 梁处的内力 。根据计算结果反算横隔梁荷载 。然后取 横隔梁为隔离体 ,单独建立横隔梁的杆系有限元模型 , 计算在简化荷载作用下横隔梁的内部应力 。 1. 2 受力分析 预应力连续箱梁主要通过箱梁腹板及顶 、 底板在 纵向上把恒载传递到横隔梁处 , 再由横隔梁传递至支 座及墩柱结构 。从连续箱梁桥纵向上看 , 由于腹板刚 度最大 ,预应力钢束布置多 ,腹板将作为纵向传力的主 要构件将大部分荷载传递至横隔梁上 ; 同时箱梁的顶 、 底板在整个箱宽上也能够传递适当比例的纵向荷载 。 假定将腹板传递的荷载以集中荷载的形式作用在 横梁相应位置 , 顶 、 底板传递荷载则以均布荷载的形式 作用在横梁全长上 , 两者各占适当比例 , 并假定中腹板 集 中力 F1 为边腹板集中力 F2 的 1 . 2 倍 , 如图 1 所示 。
图3 箱梁横断面图 ( 单位 :cm)
图2 横隔梁计算截面
2 横隔梁受力性能理论实践研究
简化计算方法采用了较多的假定 , 为保证假定的 合理性及计算的准确性 , 有必要对横隔梁的受力性能 进行系统的研究 。笔者以一座 6 跨预应力混凝土连续 箱梁桥为工程背景 , 利用有限元程序建立该桥梁的实 体模型 ,对横隔梁的应力状态进行空间分析 。并在此 横隔梁中埋设传感器 , 获得横隔梁的实际内力分布特 点 ,与有限元计算结果进行对比分析 。
3. 1 全桥纵向杆系有限元模型
计算得到第一跨中横梁处反力为 7 476 kN 。 3. 2 横隔梁杆系有限元模型 考虑到横隔梁两侧的顶 、 底板在横隔梁受力时的 协同工作效应 ,在横隔梁两侧各取 6 、 5 及 4 倍顶 、 底板 厚度 h f 对应的宽度作为横隔梁的有效宽度范围 ,建立
3 个不同截面的模型 ,分别进行试算 ,以确定横隔梁宽 度的最优取值 , 这 3 个模型横隔梁的宽度 B 分别为 4. 24 、 3. 8 、 3. 36 m 。横隔梁共计 67 个节点 , 支承节点 3 个 ,如图 8 所示 。
140
中 外 公 路
第 30 卷 第 4 期 2 0 1 0 年 8 月
文章编号 :1671 - 2579 (2010) 04 - 0140 - 05
箱梁横隔梁计算方法研究
宫亚峰 , 毕海鹏 , 李祥辉
( 吉林大学 交通学院 , 吉林 长春 130022)
摘 要 : 以 6 跨预应力混凝土连续箱梁桥为工程背景 ,利用有限元程序建立了该桥梁的 实体模型 ,获得空间分析的横隔梁的应力状态 。在实桥修建过程中将振弦式应变计埋入横隔 梁中 ,获得桥梁结构的实际内力分布特点 ,并与有限元计算结果进行对比分析 。提出一种实 用的利用两次杆系有限元计算分析横隔梁内力的简化方法 ,为预应力混凝土箱形梁桥横隔梁 的设计与计算提供借鉴 。 关键词 : 箱梁 ; 横隔梁 ; 简化计算方法 ; 有限元 ; 振弦式应变计
图8 横隔梁模型示意图
3. 3 横隔梁的加载模拟
在 3 个横梁模型上 , 均假定腹板传递的集中荷载 占横隔梁竖向荷载的比例分别为 100 % ,80 %及 60 % ,
表2 荷载计算
G/
集中荷载所占比例 ( 100 %)
F1 / F2 / q/
集中荷载所占比例 ( 80 %)
F1 / F2 / q/
1 横隔梁简化计算方法原理
工程上可采用两次平面杆系有限元的方法 , 进行 横隔梁的内力计算和设计 , 这种方法计算简便且便于
参考文献 :
4 结论
通过前述分析表明 , 东平大桥副拱的存在可减小 主拱的恒 、 活载应力和挠度 , 降低刚性系杆的张拉力 , 改善结构频率分布 ,减少振型激起 ,合龙后对结构受力 有益 ,应不予拆除 。
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铁道出版社 ,2002.
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铁道标准设计 ,2005 ( 11) .
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