《因数和倍数》公开课课件PPT
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24的因数有：1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
返回
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
24的因数有： 依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
返回
试一试
你能找出16的因数吗？
乘式
优化
继续
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4÷ 4 = 1 8÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3 16 ÷ 4 = 4
4的倍数有：4、 8、 12、16 ……
返回
…
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
1 × 4= 4 2 × 4= 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
试一试
猜数游戏 ：猜猜它是谁？
有3条提示信息：
（1）这个数是4的因数；
1 （2）这个数也是6的因数；
（3）这个数还是7的因数。
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
除式
1 2 3√ 4 5△ √6 7 ○8 √9 1△0 11 1√2 13 14 1√△5 ○16 17 1√8 19 2△0 2√1 22 23 ○2√4 △25 26 2√7 28 29 √30△ 31 ○32 3√3 34 △35 √36 37 38 3√9 ○4△0 41 4√2 43 44 √4△5 46 47 ○4√8 49 5△0 5√1 52 53 √54 △55 ○56 5√7 58 59 6△√0
1 × 5= 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15
1 ×9= 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27
… …
5的倍数有：5 10 15 …… 9的倍数有：9 18 27 ……
Leabharlann Baidu
二、合作探索
一个数的倍数有哪些特征呢？
4的倍数有：4 8 12 16 …… 5的倍数有：5 10 15 20 …… 9的倍数有：9 18 27 36 ……
1 × 16 = 16 2 × 8 = 16 4 × 4 = 16
16的因数有： 1 16
28
44
重复的只 保留一个。
二、合作探索
一个数的因数有哪些特征呢？
12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 24的因数有：1, 2, 3, 4，6, 8, 12， 24 16的因数有：1, 2，4, 8，16
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6
24的因数有：1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
返回
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
4的倍数有：4、 8、 12、16 ……
返回
…
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
1 × 4= 4 2 × 4= 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16
…
4的倍数有：4 8 12 16 ……
返回
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
13和5都是65的因数，65既 是13的倍数也是5的倍数。
21×4=84
21和4都是84的因数，84既 是21的倍数也是4的倍数。
56÷8=7
8和7都是56的因数，56既 是8的倍数也是7的倍数。
二、合作探索
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
除式
乘式
优化
继续
三、自主练习
5.小游戏。
知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的 同学请举手。 （1）学号是60的因数。 （2）学号是5的倍数。 （3）学号是36的因数。 （4）学号是4的倍数。
想一想，你举了几次手？为什么。
3×4=12
二、合作探索
2 × 6 = 12
2是12 的因数 6是12 的因数
12是2的倍数 12是6的倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42既 是7的倍数也是6的倍数。
13×5=65
因数和倍数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
12个同学 做球操表
演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
可以怎样排队？
用算式表示： × = 12
1×12
2×6
3×4
二、合作探索
可以有3种排队方法： 1×12=12 2×6=12
18=（2）×（9 ）
20÷（2 ）=（10 ）
18=（3 ）×（6 ）
20÷（4 ）=（5 ）
18的因数有：
20的因数有：
、 、 、 、、
1、2、4、5、10、20
三、自主练习
3.将信封投递到相应的邮箱里。
30的因数 36的因数
15 30
18 36
5 10 4 9 12
下一页
三、自主练习
4.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的 倍数画○。
一个数的倍数的特征
最小的倍数 最大的倍数 一个数的倍数的个数
这个数的本身
没有
无限的
三、自主练习
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26。(×) （2）6既是2的倍数，也是3的倍数（√ ) （3）6是倍数。 （×)
三、自主练习
2.分别找出18和20 的所有因数。
18= 1×（18）
20÷1=（20 ）
返回
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
24的因数有： 依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
返回
试一试
你能找出16的因数吗？
乘式
优化
继续
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4÷ 4 = 1 8÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3 16 ÷ 4 = 4
4的倍数有：4、 8、 12、16 ……
返回
…
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
1 × 4= 4 2 × 4= 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
试一试
猜数游戏 ：猜猜它是谁？
有3条提示信息：
（1）这个数是4的因数；
1 （2）这个数也是6的因数；
（3）这个数还是7的因数。
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
除式
1 2 3√ 4 5△ √6 7 ○8 √9 1△0 11 1√2 13 14 1√△5 ○16 17 1√8 19 2△0 2√1 22 23 ○2√4 △25 26 2√7 28 29 √30△ 31 ○32 3√3 34 △35 √36 37 38 3√9 ○4△0 41 4√2 43 44 √4△5 46 47 ○4√8 49 5△0 5√1 52 53 √54 △55 ○56 5√7 58 59 6△√0
1 × 5= 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15
1 ×9= 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27
… …
5的倍数有：5 10 15 …… 9的倍数有：9 18 27 ……
Leabharlann Baidu
二、合作探索
一个数的倍数有哪些特征呢？
4的倍数有：4 8 12 16 …… 5的倍数有：5 10 15 20 …… 9的倍数有：9 18 27 36 ……
1 × 16 = 16 2 × 8 = 16 4 × 4 = 16
16的因数有： 1 16
28
44
重复的只 保留一个。
二、合作探索
一个数的因数有哪些特征呢？
12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 24的因数有：1, 2, 3, 4，6, 8, 12， 24 16的因数有：1, 2，4, 8，16
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6
24的因数有：1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
返回
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
4的倍数有：4、 8、 12、16 ……
返回
…
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
1 × 4= 4 2 × 4= 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16
…
4的倍数有：4 8 12 16 ……
返回
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
13和5都是65的因数，65既 是13的倍数也是5的倍数。
21×4=84
21和4都是84的因数，84既 是21的倍数也是4的倍数。
56÷8=7
8和7都是56的因数，56既 是8的倍数也是7的倍数。
二、合作探索
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
除式
乘式
优化
继续
三、自主练习
5.小游戏。
知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的 同学请举手。 （1）学号是60的因数。 （2）学号是5的倍数。 （3）学号是36的因数。 （4）学号是4的倍数。
想一想，你举了几次手？为什么。
3×4=12
二、合作探索
2 × 6 = 12
2是12 的因数 6是12 的因数
12是2的倍数 12是6的倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42既 是7的倍数也是6的倍数。
13×5=65
因数和倍数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
12个同学 做球操表
演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
可以怎样排队？
用算式表示： × = 12
1×12
2×6
3×4
二、合作探索
可以有3种排队方法： 1×12=12 2×6=12
18=（2）×（9 ）
20÷（2 ）=（10 ）
18=（3 ）×（6 ）
20÷（4 ）=（5 ）
18的因数有：
20的因数有：
、 、 、 、、
1、2、4、5、10、20
三、自主练习
3.将信封投递到相应的邮箱里。
30的因数 36的因数
15 30
18 36
5 10 4 9 12
下一页
三、自主练习
4.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的 倍数画○。
一个数的倍数的特征
最小的倍数 最大的倍数 一个数的倍数的个数
这个数的本身
没有
无限的
三、自主练习
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26。(×) （2）6既是2的倍数，也是3的倍数（√ ) （3）6是倍数。 （×)
三、自主练习
2.分别找出18和20 的所有因数。
18= 1×（18）
20÷1=（20 ）