数学无处不在
数学无处不在
数学，是我们的主课，生活中数学无处不在，我们离不开数学，我们的生活更离不开数学!
它让我们的生活更加有趣。有一次，我刚写
完数学作业，妈妈就端来一盘儿水蜜桃，我刚要吃，妈妈问我：子涵，你们是不是学了长方体、
正方体的体积啊?嗯，对呀!我点了点头。那你算
一算这个水蜜桃的体积，好吗?我满口答应。妈妈
刚走，我就开工了，又是量宽，又是量高吭哧吭
哧地忙活了半天，量不出结果。后来一观察水蜜桃，啊?原来是不规则物体。唉，害得我忙活了
半天!我苦思冥想，可还是没有想出来。妈妈笑盈
盈地走过来，递给我一杯水。我看着杯子想到，
玻璃杯?水?哦，我想到了!我一拍桌子，把妈妈吓
了一跳。于是我拿来草稿纸，给妈妈边画边讲，
首先要有一个正方体或长方体的玻璃杯，然后算
出底面积，倒入水，量出水的高度，再放入水蜜桃，用现在水的高度减去原来水的高度就等于升
高的水的高度，最后用底面积乘升高的水的高度
就等于水蜜桃的体积!妈妈直夸我聪明!
它还可以训练我们的思维。一次，妈妈刚干
完手里的活儿，我就问妈妈这道题怎么做?这是一
道思维题：哥哥和弟弟三年后的年龄之和是27岁，弟弟的年龄是哥哥的一半，请问今年哥哥的年龄
是多少? 我算出的答案哥哥的年龄是18岁，原以
为会对，但作业本上却吃了个红叉叉!妈妈首先让
我讲自己的思路，哥哥和弟弟之间的年龄之和是
27岁，弟弟年龄又是哥哥的一半，那么3个弟弟
的年龄之和就是 27岁，弟弟今年就是
27÷3=9(岁)，哥哥就是18岁啊!那题目上
说的是3年之后的年龄之和啊，妈妈说。我接着说自己的理由：他们的年龄之和是不变的啊!两个人
的年龄差距不变，可是年龄之和是不是会变呀，
就像你和妈妈，三年后你大了三岁，妈妈是不是
也大了三岁呀，我们两个加起来是不是大了?妈妈
耐心的讲到。对呀，三年后，哥哥和弟弟的年龄
之和增加了6岁，今年他们的年龄之和就是
276=21岁，那么哥哥今年就是14岁呀!我终于算
出了正确答案。
它在我们的生活无处不在。有一次，我和妈
妈去游泳馆游泳，妈妈看到游泳池内贴的瓷片后
便想考我：子涵，你能不能算出水池内贴瓷片的
面积?这还不简单!用(长宽+长高+宽高)2不就行
了，我不假思索地说。妈妈哈哈大笑：游泳池上
面也贴瓷片?我连忙改正，是用长宽+长高2+宽高2。妈妈才会心一笑。
你瞧，数学与我们的生活息息相关，数学无
处不在!让我们热爱数学，学好数学吧!
在生活中发现数学问题
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f35595122.html, 在生活中发现数学问题 作者：刘德仁 来源：《读与写·上旬刊》2018年第02期 中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）02-0162-01 《數学课程标准（2011版）》提出："培养学生发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力"。但我们在教学中常常出现这样的情况，我们提出的问题学生的回答却是零乱的、盲目的、片面的、无意义的，这就需要我们引导学生善于发现生活中的数学问题，并用数学知识解决生活问题的能力和意识，经历数学思考，学会分析问题、学会解决问题，并为将来的生活而服务的意识过程。所以在数学课中如何去引导学生在平时的生活中发现数学问题，并用数学理论来解决生活问题就显得尤为重要。 1.在生活中发现数学问题 有了发现，才会有解决的欲望。其实所有的数学理论知识应该大部分都来自于生活需求，而这些生活需求也必然用数学理论知识去解决。而生活正是产生数学问题的源头。在学习中生活，也要在生活中更好的学习。很多学生总会有一种思维定势，哦，在课中我要动脑子了，学习了。而在平常，这种意识就荡然无存。其实，生活才是我们最好的学习环境。我们在学校的时间是有限的，老师的引导时间更是有限。所以引导学生如何在生活中去捕捉数学问题，是我们老师义不容辞的责任。因为这个能力并不是与身俱来的，而是要借助数学课堂教学，借助老师的平时培养才行的。我们所做的一切事情，在生活中都可以反映出来，因此善于利用环境去观察生活，无时无刻不在学习、分析中提升自己分析问题、解决问题的能力。对生活，我们有很多疑问，这是自然的，关键是我们与我们的学生愿不愿意去思考、去分析？知不知道要问几个为什么？作为老师一定要常常引导自己的学生观察生活上出现的一些现象到底是怎么一回事？有了发现才会产生积极思考的欲望，有了这些发现，那我们的学生就会想尽一切办法追根究底，探求答案，最终不论学生们有没有把答案找到，他们都将经历一个积极思考的过程，也会有意无意的把自己引入到探求者的行列中来，而不是一个"唯师是从、唯书是从"的被动者。比如：在学习"三角形的稳定性和平行四边形的可变性"时，通过观察老师创设的情景学生就会提出这样的问题：（1）为什么建筑中用到的三角形装饰特别多？（2）为什么电动门要设计成平行四边形？从而认识到三角形的稳定性和平行四边形的易变性，用这个规律，我们可以解决很多的生活小问题。在生活中这样的例子举不胜举。由于老师不间断的引导与培养，在没有问题的生活中，学生们也会习惯性地寻找问题，分析问题，更不用说给学生现成数学问题了。学生发现生活中的数学问题、挖掘生活中的数学问题也就成了一种习惯，同时学生分析数学问题的能力也就自然得到提高。 2.通过"直观→抽象"培养学生解决生活中出现的数学问题
无处不在的卡特兰数
无处不在的卡特兰数 亲爱的小伙伴们晚上好哟！继昨天的仿射变换之后，今天又是讨论组合数学问题的时候了。今天我们要来看的是一个神奇的数列，为了纪念比利时数学家卡特兰而把它叫做卡特兰（catalan)数.这个数列是卡特兰在研究凸n边形的剖时得到的。凸n＋2边形用其n－1条对角线把此凸n＋2边形分割为互不重叠的三角形，这种分法的总数为Tn。据说有几十种看上去毫不相干的组合计数问题的最终表达式都是卡特兰数的形式。 那么我们首先来回到卡特兰的时代，看一看这个数列的通项是怎么求解出来的吧。 我们用几个例子开始阐述问题: 首先是三角形, 只有一种方法分成三角形..就是什么都不做。 然后是四边形: 两种方法可以把四边形分成三角形 然后是五边形:
五种方法可以分解一个五边形(把一个角作2条线出来分三角, 有5个角, 故5种分法) 那么n边形可以有几种方法分成三角呢? 我们可以用一种“填括号”的方式来说明这个问题。也就是一种“对应方法”。 我们可以把这n+2条边用1,2，...,n+2来编号。在分好的三角形中，先把连接相邻两个顶点的对角线找出来，那么他们相当于是把两条相邻的边连接起来，那么我们可以把这两条边对应的数字用括号括起来。括起来的目的是把这两条边看成一个整体，因为两条中的任意一条都无法与其他的边相连了。在图形上，我们可以这样操作：把括起来的两条边擦掉，然后把连接他们的对角线看成新的边，然后在这些边中继续上面的操作。
比如上面这张图就可以这样表示： 1(（（23 ) 4）(56)) 那么从最后一个数（n+2）开始数起，数字的个数至少要比左括号（“（”）的个数多1：这是因为边之间连线为两个数字添一个括号，对角线与边连线相当于增加1个数字和增加一个括号。而我们知道n+2条边有n-1条对角线，我们如果把刚才的数字记成1（也就是边的个数），把刚才的左括号（注意我们不考虑右括号是因为左括号确定以后右括号的补法是唯一确定的，并且左括号的个数比对角线个数多1）记成-1，那么上面这种排列就成了 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 于是这个问题又变成了n个-1和n+2个1排列，并且从右边数1的个数始终多于-1的情况数。 慢着，我们先回顾一下：刚才我们在分三角形，最后怎么变成排-1和1了？这就是前文所说的“对应方法”：分三角形也好，填括号也好，排-1和1也好，这三种不同的情景实际上是同一个问题的边形，它们所有可能的情况数是一模一样的。
最新生活中的数学小知识
生活中的数学小知识 现实生活中有很多地方用到数学的知识，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12 点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 现实生活中，数学游戏也有很多，比方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏。如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴。”等等生活中的例
数学无处不在
数学无处不在 发表时间：2018-11-22T16:54:57.177Z 来源：《成长读本》2018年11月总第36期作者：陈丽蓉 [导读] 数学是幼儿园教育的重要内容之一，是对幼儿进行体、智、德、美全面发展的教育手段。由于其学科特点，相对而言比较抽象和枯燥，根据幼儿的年龄特点和思维特点，幼儿园数学教育应注重启蒙性、生活化。 陈丽蓉 浙江省金华市浦江县白马中心幼儿园 322230 [摘要] 数学是幼儿园教育的重要内容之一，是对幼儿进行体、智、德、美全面发展的教育手段。由于其学科特点，相对而言比较抽象和枯燥，根据幼儿的年龄特点和思维特点，幼儿园数学教育应注重启蒙性、生活化。 [关键词] 游戏、生活、运动、启蒙性、生活化环境创造 数学是一门具有高度抽象性和逻辑性的学科。《幼儿园教育指导纲要（试行）》中明确指出数学教育目标是：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”，数学教育内容是“引导幼儿发现周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”这些变化为我们数学教育和改革指明了方向。 一、在游戏中学数学。 教育家说过：“玩具是幼儿的天使，游戏是幼儿的伴侣”，幼儿就是在游戏、在玩中一天天长大和进步的。游戏深受幼儿喜爱，融入数学知识的游戏或者说将数学活动设计成游戏则更受幼儿的欢迎。它能够使孩子自发地应用数学，获得有益的经验。在数学活动中，我总是采用游戏的形式，让活动变得生动起来，小朋友学得轻松、学得愉快，效果也会更好。如：积木游戏包括空间关系、几何形体、测量等数学知识，同时又与分类、排序、数量的比较等相联系。幼儿可以在搭建的过程中，在游戏体验中能获得数、形的经验和知识。玩沙玩水游戏是幼儿十分喜爱的游戏，感知容量守恒。沙子和水混合后还可垒成多种立体模型，使幼儿感受不同的空间形式。在各种角色游戏中，更有大量学习数学的机会。在游戏中，幼儿能伴随愉快的情绪体验获得数、形的经验和知识，形成初步的数概念。 二、在日常生活活动中学数学 日常生活活动中包含了大量学习数学的机会，作为老师，要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中价值。如以往午点吃水果多由老师提前分好，孩子们不用考虑水果怎样平分、多了或少了怎么办。而今，我把这一主动权交给了孩子。孩子们在分水果的过程中开始思考和尝试不同的解决方法，从而自然主动地习得了计数、等分等数学经验。又如在上下楼梯时数一数阶梯；午餐活动值日生将碗和勺一一对应；幼儿在轻松自然的生活情景中获得了数学知识和经验，增强了求知欲和学习兴趣。 三、在运动中学数学。 小朋友对游戏非常感兴趣，有的游戏是百玩不厌。由于年龄原因，幼儿更喜欢运动，顺应这一年龄特点，我注意将数学练习和运动结合起来，如通过攀登架体会方位感；通过爬梯子体会速度以及上下；通过排队感知前、后、左、右等。让幼儿在运动中学数学，收效也很明显。 简单有趣的体育游戏，深受幼儿的喜爱。对体育游戏进行改编将数学知识融入到其中，岂不是既练习了动作技能，又习得了数学知识？可谓一举两得，两全其美。如“拍皮球”是个幼儿喜爱的体育游戏，让孩子一分钟内拍球，两位幼儿面对面互换拍球计数，了解一分钟是60秒，计数一分钟内可以拍几下球，并练习幼儿的数数和注意力。结合图形的教学，可创编体育游戏《跳房子》等。这些简单的体育游戏更切合教学实际，深受孩子们的喜爱，更有利于幼儿掌握数学知识。 四、设立数学角，皮亚杰认为幼儿是在操作中认知的，提供给幼儿暗含教育价值的操作材料，能够让幼儿在操作中运用各种感官，动手动脑，探究问题，在与材料的相互作用过程中获取知识。新《纲要》在科学部分特别提出的一点要求即是"提供丰富的可操作的材料，幼儿只有通过动手操作、摆弄，才能逐步体验抽象的数概念。因此，数学活动应尽量地从幼儿操作开始，活动的整个过程亦应以幼儿操作为主，在教师的明确语言的启发引导下，让幼儿通过操作，自己开动脑筋探索知识并获得经验，然后教师在幼儿操作探索的基础上，再引导讨论操作的结果，达到帮助整理经验、明确概念的目的。 幼儿在教师准备的足够的,有层次性的,多样性的操作材料中他们通过反复练习。幼儿在刚刚学会某个技能，或者刚刚领会某个概念时，会自发地产生反复练习的需要，找到问题,并想好如何解决问题的方法。如：学习四等分，只给幼儿提供两张纸就不够数量了，而最少需要提供8-10张大小、颜色不一的纸张，让幼儿自己探索用不同的方法进行剪开后再进行拼合。同一类活动的材料要有实物、图片、符号三种层次，以此引导幼儿从动作--形象--符号逻辑思维的逐步发展。 五、学习用简单的数学知识解决实际问题 我们可以从幼儿的生活实际出发，在现实的情景中引导幼儿运用数学知识，解决简单的实际问题，增强幼儿的数学应用意识和学习数学的信心，激发幼儿内在的学习动机。数学来源于生活、应用于生活，在孩子的生活中，蕴含着许许多多可对孩子产生影响的数学情景和事例，这些情景和事例经常地、反复地发生，因而对孩子数学潜能的开发产生着潜移默化、日积月累的作用和影响。我们要善于利用生活中数学教育的资源，引导孩子发现、感觉、学习。 家长和老师应利用孩子的这个特点，教孩子学些数学。绝大多数幼儿对食品、游戏等很感兴趣，但注意力不会持续太久。比如在教孩子认读数字时，可以用棋子、饼干、糖块、玩具等作教具，寓教于乐，循序渐进，一次教一个数字，解释数字的形状，帮助孩子记忆。数学其实就存在于我们生活当中，与我们日常的生活紧密联系在一起。 总之，幼儿在日常生活中，无时无刻不在和数学打交道，只要我们根据幼儿的年龄特点，充分的利用幼儿所处的环境，积极调动家长的有效配合。并为幼儿提供足够的，有层次的操作教具。充分调动幼儿学习数学的积极性。让幼儿在愉快的氛围里面学习知识。
巧用生活事例进行高中数学教学
巧用生活事例进行高中数学教学 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这是《国家数学课程标准》对当前数学教学所提出的新要求。在以往的数学教学中,往往有许多教师只重视数学知识的传授,却很少关注数学知识与生活问题的联系,致使学生对数学产生了枯燥无味、神秘难懂的印象,从而造成了数学问题与生活问题的严重脱节。下面我简单介绍一下自己在教学中通过解决实际问题来激发学生学习兴趣的做法: 一、让具体实例为函数教学服务 高中大部分学生都认为函数概念比较抽象,难懂。实际上学生只是单从两个变量之间的关系上理解,如果我们恰当的结合学生身边的实例,就会把抽象问题具体化,形象化,就不会难以理解。如通过三个实际生活的事例:用解析式法给出炮弹发射时高度与时间的关系式,用图象法给出臭氧层空洞面积,用表格法给出人民生活质量问题。通过每给一个时间都分别对应着唯一的一个高度,面积,生活质量。这样在学生脑海里不在是抽象的两个字母x与y的关系,而是具体形象的事例来引出函数的概念,同时也体现了函数的三种表示形式。很好的用实际问题的变化规律呈现出数学知识。 二、让“聪明的啄木鸟”为算法教学服务 生活中有许许多多的数学趣事,关键在于你是否做生活的有心人,教育的有心人。有一次我为了辅导女儿,在网上搜集一些有趣的故事,忽然发现了一则:聪明的啄木鸟的故事,读完后,我忽然觉得这个故事特别适合我要讲的“二分法求方程的近似解”,于是下载打印出来。当我在讲”二分法求方程的近似解”之前,我用幻灯片投出这个趣的故事:啄木鸟找树枝上的虫子吃,它首先在树枝的中间啄个洞,没有虫子,根据虫子的气味左边的一半比右边的一半浓,于是啄木鸟又在左边的一半树枝的中央啄了一个洞,还是没有发现虫子,但是这次树枝右边小虫的气味比左边的要浓些,于是啄木鸟开始向右边搜寻,就这样它经过若干次”搜寻”终于吃到了虫子,美餐了一顿.你认为啄木鸟聪明吗?这个故事的背后蕴涵着什么数学道理?根据这个故事情节使二分法的解题过程体现的非常直观:树枝是区间长度,打洞就是取区间的中点,将区间中点函数值符号在与区间端点的函数值符号进行比较,取舍哪一段,若干次取下去,就是数学的的一种逼近思想,最后根据精确度,方程的近似解就
数学教学中的数学美无处不在
数学教学中的数学美无处不在 作者英子指导教师王彩凤 [摘要] 新的数学课程标准强调要让学生领会数学之美，作为数学教师在教学过程中适时渗透美的知识和进行数学审美教学是很必要的。 美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融入数学的内容之 中,形成了有别于其他科学的数学美的基本特征,即直观性、简洁性、统一性和奇异性;因直观而显的亲近愿学；因简洁而简单对称和谐,因统一而和谐抽象,不独立；因奇异而有趣味、有收获;只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的 学习机制。 [关键词] 数学之美; 数学教学; 美的体验 “高中数学课程的具体之一是使学生认识数学的科学价值，应用价值和文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”（1）因此,新数学课程理念下的数学教学既要重视数学知识的传授，又要关注数学中的美学属性，使学生在了解和感受数学美的同时，培养起对数学的良好情感和提高对数学的直觉能力和创造思维能力。 一．数学之美 数学中没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性，这些恰好就是数学所要研究的范畴。所以数学和美不是没有关系的。数学中的美如美酒,如甘泉,自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的美而赞叹;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数,美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达·芬奇从另一方面感受到了数学美,他认为“黄金分割是美的原则”。爱因斯坦12 岁时,得到了一本欧几里德几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象;罗素在学习欧几里德几何时,感到这是他一生中的一件大事,他像初恋一样地入了迷,没有想到世界上还会有这样有 趣的东西。数学美比比皆是,正如人们常说的:“哪里有数,哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。正如英国数理哲学家罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美,是一种冷而严 格的美,这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高 的地步,能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美,抽象形式的美。经历过数学美的体验的数学家们认识到了数学美的价值,对它的存在性以及价值作了深入的探讨,如欧拉、庞加莱等都对数学中美的存在作过论述。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。美感,这是人们的一种愉悦感,是心灵上需要的某种适应性。而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论,正入数学家庞加莱所说:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美,这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美,就是各个部分之间的和谐与对称,恰到好处的平衡,一句话,那就是井然有序,统一协调,从而使我们对整体以及细节都能清楚地认识和理解。而无论是和谐、平衡,还是统一、协调,都是直觉的结论,因此,“数学美可以说是带有一定主观感情色彩的精致直觉。”数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。 1、直观性 事实上，数学美不是抽象得难以捉摸的东西，其中的数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时，数学之美重在过程之美。张奠宙教授认为“数学美，乃探究之美，对于每个学过数学的人来说，都是深有感触的，一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么令人激动与陶醉啊！于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的直观魅力所在。”【2】比如，“七巧板”是我国一种传统的智力拼图游戏，被西方称为“东方魔板”。它是由七块几何图形组成的，这七块可以拼成一个大正方形，用它以各种不同的巧妙方法可以拼成千变万化的形象图案，如较复杂的几何图形、建筑物、风景、人物，汉字等。儿童玩七巧板的过程，既是益智活动过程，又是数学对象的
培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯
培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯 数学来源于生活。本着“人人学有价值的数学，并把数学应用于生活”的思想，要激发学生学习的积极性，给学生提供充分参与的数学活动的机会，让学生成为学习的主人，使学生在数学活动中体会数学的价值，教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能总结出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。 四、培养学生整理知识、构建知识结构的好习惯。 学习数学的过程就是一个不断整理、内化的知识，进而形成具有自身特点的个性化知识结构的思维过程。在课堂教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。如：我在教完“5的口诀”时，给学生出了很有兴趣的一道题，我问：你知道罗老师今年几岁吗？猜出来有奖品哟!学生们的积极性一下子被调动起来了。然后出示一幅有规律排列的糖果图，横排7颗，有5排我接着说：“罗老师的年龄数隐藏在这幅糖果图里，看谁能很快数出一共有多少颗糖果的办法。”同学们争先恐后地发表了自己的看法，有的说：我把7看成6，就有5个6，再加上5就是35；有的说：我先看成5个5，再加2个5-------。就这样让学生把所学的知识得到进一步整理与内化。 虽然小学生形成良好的学习习惯非一朝一夕之事，但由于低年级学生的思维活跃，接受新鲜事物快，因此，只要教师引导得法，训练效果好，就可以使良好的学习习惯形成的速度加快，并使良好的学习在孩子们的学习生活中扎根、结果。
生活中有趣的6个数学小故事教案资料
生活中有趣的6个数 学小故事
生活中有趣的6个数学小故事 你觉得自己很聪明，但是数学经常会让你感觉自己笨得不行。很多人不喜欢数学，事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。请跟随我们的脚步，来探寻有趣的数学吧！ 身体计算器 我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对 关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。为什么会这样呢？那是因为在冬季黑蒙蒙的早上，如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运，但是如果从抽屉里拿出3只袜子，肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。
当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出 N+1只，才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 火车相向而行问题 两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一段时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 掷硬币并非最公平 抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
生活中的数学文化
生活中的数学文化 摘要： 数学文化不仅仅是枯燥的理论知识或者数学历史，其实在我们周围的生活圈中早已蕴藏着丰富的数学文化，展现着它的魅力。在这篇文章里，将从数学思想和数学美两个角度剖析生活中的无处不在的数学文化。 关键词：数学文化生活几何美 正文： 一、数学文化 数学文化有狭义和广义之分，狭义的指数学思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，广义还包括数学家、数学史、数学美等等。在这篇论文中，将主要的讲诉在生活中的数学思想、数学美。 二、生活中几何事物里的数学思想 每天我们都在生活着，看着周围的那些事物，第一反应只会是熟悉或者不熟悉。有多少人会带着数学思想去看那些我们再熟悉不过的几何图形呢。其实，我们平日里接触到的很多东西，它为什么是这个形状，它为什么要这么设计，都蕴含着数学思想。 比如，井盖为什么是圆的呢。这里就有着数学的思想。因为圆形的每一天直径都是相等的，井盖做成圆形的，那么无论怎么放置，盖子都可以恰好盖上，而不会掉到井里去，同时也保障了在下面施工的工作人员的安全。除了这个最主要的原因外，圆形没有棱角，搬运可以滚动，节省体力。 蜜蜂的蜂房为什么要是正六边行的呢？这有两个原因，一是最少的材料，二是最多的空间。六边形的内角为120度，3个六边形刚好可以围城360度，不浪费一点空间，边数超过六边形则会浪费空间。如果用四边形或者三边形，虽然不浪费空间，可是去浪费材料。所以蜜蜂在营造蜂房的时候，可是拥有着丰富的数学知识啊。 还有我们宿舍门口那个移动门，为什么要是平行四边形呢？当然，这是个很简单的问题，因为四边形具有不稳定性，在开门是对四边形进行挤压可以减少间距，从而在大门打开后节约空间。同样，四边形具有不稳定性，三角形则有稳定性。所以生活中有很多事物都是呈三角形的，例如照相机的三角支架、电线杆、桥梁下面的拉杆等等。
生活中的数学模型案例
. 生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学 二年三班许立伟 指导教师：李光辉
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学许立伟 生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业。都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。本文是我对日常生活中一般数学模型的了解，并运用数学模型来分析和解决生活中常见的几个实际问题。 案例一三角形具有稳定性 通过课本的学习我知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都应用三角形的原理。 案例二轴对称图形 什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。数字：0 3 8 字母：E H 汉字：中由日等，还有很多建筑如
案例三黄金分割比 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于 另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽， 因此称为黄金分割。也称为中外比。 一个常见的生活案例：女士们多数喜欢穿高跟鞋．因为 高跟鞋使人的身材更美，那穿多高的跟才能使女士显得迷人呢? 经过计算发现，人体的腿长与身高的比值近似0．618时(也即是黄金分割比值)。 其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点)，也就是说，若此比值愈接近0．618．就愈给人一种美的感觉，一般女士由脚底至肚脐的长度与身高比都不 能达到此比值，要通过高跟鞋来调节。 总之，生活中的数学和数学模型可以说是无处不在的。在数学的发展进程 中，无时无刻不留下数学模型的印记，在数学应用的各个领域中到处都可以找 到数学模型的身影。随着科学技术的发展，它的作用就显得更加突出和重要。 因此．我们要重视它并最大限度地开发、利用它，使之更好地为人类服务。 指导老师评语： 数学模型是解决现实生活生产中一些最优方案的数学方法，徐立伟同学选择 这一题目，可见他已经懂得把学到的知识用到生活中去，用科学知识指导自己 的活动，在生活中体验到了学到知识的乐趣。
数学无处不在-作文
数学无处不在 大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。 当婴儿哇哇落地降临人世的第一天，医生就要检测一下他的各项健康指标，例如：量量身体的长度，称称体重等等，这些都与数和量有关，人来到这个世界时，就已经接触到了数学——数学伴你成长。 随着年年龄的增长，我们接触到的数学知识也越来越多了，但乐趣却不会减少，你会在父母老师的帮助下，认识到一串有趣的数字、、、、、、、、、……认识到奇幻无穷的图形三角形、长方形、正方形、圆形、六边形、八边形……像这样的例子还有很多哩！这些都与数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状和图形的位置有关。 到了少年、青年、老年都还在和数学打交道呢！什么是数学？研究数量结构变化以及空间模型等概念的一门科学。 透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。 到底什么是数学呢？符号说：数学是一种高级语言，是符号的世界。 科学说：数学是最精密的科学数学是科学的皇后……学习在于应用，我们要将我们所学知识运用的实际生活中，为朋友为家人为国家为社会为人类做出贡献，这才是我们学习数学的原因！自然界中数学不胜枚举，如营造的蜂房，它就是几何中的六边形。
如装东西的盒子，有些是四边形，有些是心形，还有一些是……人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今利用高科技电子设备来指挥飞船在宇宙中遨游。 无时无刻都受着数学的恩惠和影响，高耸入云的建筑物、高超的钻井技术等，都是与数学智慧的结晶啊！随着市场经济的发展，成本、利润投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估、股票于债卷……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。 华罗庚曾经说过：聪明在于积累，天才在与积累。 我们一定要好好学习数学！数学其实并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都可以学好数学。 杨心雨
数学在生活中的应用
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。 第一部分函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
品味无处不在的数学魅力
品味无处不在的数学魅力 发表时间：2015-07-09T08:50:50.800Z 来源：《教育学文摘》2015年6月总第160期供稿作者：吴波[导读] 《论语·述而》:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反，则不复也。”——试论一次函数在生活中的应用 ◆吴波江苏宜兴市树人中学214200 摘要：陶行知主张把学习和生活联系起来，和社会联系起来，提倡教学做合一。这些教育理论与现在倡导的新课程理念不谋而合。在数学教学中同样要重视数学与生活、社会的联系，给学生提供实践的机会，引导他们运用所学知识来解决生活中遇到的实际问题，培养他们的创新精神和实践能力。本文通过教学案例，来说明陶行知教育理论在数学教学中的应用。 关键词：数学生活社会实践教学做合一 陶行知先生主张学生在学习的过程中要注重动手能力、实践能力和创新能力的提高。他的这种“生活教育”理论和我国现在推行的新课程改革理念不谋而合。新课程理念提出教材仅仅是为教师提供的一个范本，教师应该在原有范例的基础之上，根据当地的社会生活和学生的实际需要对课程内容进行扩充，实现教材的校本化改编。数学源于生活，根植于生活，数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生深刻地体验到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，学会把生活经验数学化，数学问题生活化，品味出生活中的数学魅力，激发学生学习数学的兴趣。 一、品味生活中的数学魅力 比如在复习一次函数时，设定如下情境来让学生了解数学的实用魅力。雾霾天气在现在已经成为我们身体健康的隐性杀手，环境污染越来越严重。造成雾霾天气的因素有很多，但这些因素的核心还是能源问题。电是我们生活中最常用的能源之一。节约用电应该成为大家的共识。为了促使人人都节约用电，某市实行了阶梯电价：每户每月用电在120度以下时，电价为a元／度；超过120度时，不超过部分仍为a元／度，超过部分为b元／度。王明家四月份用电115度，交电费69元，七月份用电140度，交电费94元。（1）求a，b的值。 （2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）。 ①分别求出0≤x≤120和x>120时，y与x之间的函数关系式。 ②若王明家在九月份的电费不到90元，那么他最多用多少度电？解：(1)根据题意，得 115a=69， 120a+20b=94， 解这个方程组，得a=0.6，b=1.1。 (2)①当0≤x≤120时，y=0.6x， 当x>120时，y=120×0.6+1.1(x- 120)， 即y=1.1x - 60。 ②∴83>120×0.6=72，y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60， 由题意得：1.1x-60≤83所以x≤130， ∴该用户九月份最多可用电130度。 “把学校里的一切伸张到大自然里去”。这对教师就有了新的要求。要求教师尊重学生，注意教学之外的生活，让学生体味到生活中处处有数学，指导他们在实际的活动中学好本领，培养他们的生活能力。 二、品味社会热点中的数学魅力 最近几年电子产品的发展突飞猛进，手机已经由奢侈品变成了生活必需品。选择哪一种话费套餐最省钱是每一个手机使用者都需要面临的问题。因此，我在数学课中引导学生对这一生活常用知识进行思考：小刘很少发短信，用灵通卡，王东喜欢用短信和朋友交流，他想用畅玩卡，但又不知道是否划算。王东通过了解画出畅玩卡的费用y （元）与短信x（条）的函数关系图（图1）。请解答下列问题：(1)畅玩卡的费用(y)元与短信x（条）的函数关系式；（费用=月租费+短信费）(2)在图1，中画出(1)中的函数图像；(3)求BC的函数解析式；(4)请你根据以上信息，帮王东选择合适的卡种；(5)解释线段AB所表示的实际意义。 资费名称月租费（元）单价（元/条）备注 灵通卡8 0.06 赠送彩铃 解：(1) y=0.06x+8,60≤500×0.05+(x-2100)×10%≤175 (2)略， (3)设BC的解析式为y=kx+b,由BC过点(100, 12)和点(250, 24)得l00k+b=12 250k+b=24 解方程组得k=0.08, b=4 因此BC的解析式为y=0.08x+4
生活中的数学日记三篇
生活中的数学日记三篇 导读：本文生活中的数学日记三篇，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 篇一 在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学问题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？ 咋一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌。 可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着
五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚——摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？ 我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时，这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量＝石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此，石头扔进水中后，水上升的体积＝石头的体积。而同等体积的水和石头，水的重量小于石头的重量。综合以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于上升的水的体积，水位当然下降了。就这样，一道难题便迎刃而解了。 其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧！篇二
在生活中发现数学、提出问题
让孩子们在生活中发现数学、学会提问 一节数学课的教学体会 《万以内的加法和减法》（一）是人教版小学数学三年级上册第二单元的教学内容。由于在近一周时间的教学中，发现学生普遍缺少从生活中提取数学信息、提出数学问题的能力，所以在设计第一课时的教学时，便有意加强这方面的针对性训练，大胆改进了教学设计方案。 组织教学时，首先给学生出示了一幅大信息量的图画，即教材第9页的大插图，鼓励学生认真看图，发现信息，提出问题。对于这种漫无目的的教学，绝大部分同学不适应，不知教师说的意思，没有快速进入状态。发现这种情况后，我及时实施课堂调控和干预，在黑板左半部分写下了一行字：“五年级有个班、班有人、班有人”，很快，孩子们开始发言了，答案呈现出来，孩子们脸上露出了笑容。随后，让孩子们继续发现数学信息，六年级、三年级、四年级、一年级、二年级各班的人数也整体地列了出来。 第一个环节成功了，我用“在发现这些信息的基础上，谁能提出你想知道的数学问题呢？”一句话又把大家推到了第二个环节，预想中的小问题也就出来了：“五年级一共多少人？”、“六年级一共多少人？”、“三年级一共多少人？”…… 与此同时，预想之外的问题也出来了：“五（2）班比五（1）班多多少人？”、“六（2）班比六（1）班多多少人？”……
既然出现了，就得正视，就得调整教学。于是，我抓住这个关键，跟同学们一起探讨“多多少？”的叙述，形成基本的观点和共识：多一些的在前，少一些的在后。然后，再次激疑，让孩子们换说法“少多少？”，孩子们经过尝试后，大都能够正确叙述了。 这个时候，及时收拢同学们的思路，开始解决问题。把黑板上排列有序的数据再次重申，让学生尝试口算，说思路。巡视中发现，跟预料不一样的是，同学们由于受学过的两位数加两位数竖式计算方法的影响，口算的时候，都习惯于“十位加十位、个位加个位”。而且，绝大部分知道“满十进一”，错误比例不大。对这种算法，不用过多讲解，老师的作用就是提醒大家注意“满十进一”。在此基础上，鼓励大家思考别的思路，简要点拨“先加整十再加零头”。部分同学可以学会，还有部分同学不太熟练。 学生有了思路，能够进行简单口算，还没有完成既定教学任务。随后，便从规范书写的解读进行指导和训练。老师示范：“41+42=83（人）答：五年级一共有83人。”，学生练习（第10页“做一做”），达成效果也比较好。至此，本课时教学任务基本完成。时间略有结余，安排学生阅读教材，再次巩固所学新知。 鉴于时间原因，找出的问题不予全部解决（“多多少？”和“少多少？”），鼓励学生自主尝试。激发持久兴趣，给后续学习留下悬念。 总体上看，本节课设计符合学生的认知规律，尊重学生的认知习惯，能够达成教学目标。让学生从多组数据中发现数学信息，整理数学信息，提出数学问题的教学意图达成，学生能力得到培养。示范和