八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时勾股定理的逆定理的应用导学案

第十七章勾股定理

；标注有用信息,明确已

分析：根据勾股定理的逆定可得△ABC 是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求PD ，然后再利用勾股定理便可求CD.

例2一个零件的形状如图①所示,按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图②所示,这个零件符合要求吗？

1.A 、

B 、

C 三地的两两距离如图所示，A 地在B 地的正东方向，C 在B 地的什么方向？

2.如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m

，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？

探究点2：勾股定理及其逆定理的综合应用

例3 如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝

4，CD ＝12，AD ＝13,求四边形ABCD 的面积.

的面积为30 cm2，DC＝

A B C D

3.如图，某探险队的A组由驻地点出发，以12km/h的速度前进，同时，

O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，这时A，B两组相距

时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由

AB=AC.

在海面上有疑似漂浮目标A、B．于

小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？

6.如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向

点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，求PQ的长．