第四章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础

4.1.5 阈值电压
影响阈值电压的因素
（1）栅电容 ox ）栅电容C
C ox =
| VT |
ε 0ε ox
t ox
C ox
t ox
选用较大介电系数的材 料作栅介质膜 减小氧化层厚度
4.1.5 阈值电压
（2）接触电势 ）
' WS − Wm 修正 WS' − Wm （由于金半之间有一层氧化层） Vms = Vms = q q Eg kT N A 1 ′ − φm + ln P－Si V ms = χ ′ + V ms NA | VTn | q 2 q ni
4.1.3 功函数差 如图所示为零偏压下完整的金属－氧化物－ 如图所示为零偏压下完整的金属－氧化物－半导体 结构的能带图
4.1.3 功函数差
如果我们把金属一侧的费米能级与半导体一侧的费米能级相加，可以得 到：
eΦ 'm + eVOX 0 = eχ ' − eΦ s 0 + eΦ fp
上式还可以写成
4.1.2 耗尽层厚度
4.1.2 耗尽层厚度
上图示意了∅s=2∅fp时的能带图。表面处的费米能级远在本征费米能级 之上而半导体内的费米能级则在本征费米能级之下。表面处的电子浓度 等于体内的空穴浓度,这种情况称为阈值反型点,所加的电压称为阈值电 压。如果栅压大于这个阈值，导带会轻微地向费米能级弯曲，但是表面 处导带的变化只是栅压的函数。然而，表面电子浓度是表面势的指数函 数。表面势每增加数伏特（kT/e），将使电子浓度以10的幂次方增加， 但是空间电荷宽度的改变却是微弱的。在这种情况下，空间电荷区已经 达到了最大值。
N－Si
V ms =
E kT N D 1 χ ′ + g − φm − ′ ln q 2 q ni
ND
0 0.3 0.6 0.9 NBC 1010
V ms
| VTP |
尽量使得Vms=0 用硅栅工艺（用多晶硅 作栅极）
Al（n-Si) Al（p-Si) 1014 NMOS 1018
4.1.5 阈值电压
（3）衬底杂质浓度的影响 ） 费米势： 耗尽层电荷： kT N A ϕF = ln
q ni
Q B max = [2εε 0 qN A 2ϕ F ]
1 2
1 2
ϕF =
kT N D ln q ni
NMOS PMOS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Q B max = − qN A x d max = −[2εε 0 qN A 2ϕ F ]
dQ C= dV
其中dQ为板上电荷的微分变量，它是穿过电容的电压的微 分变量的函数。这时的电容是小信号或称ac变量，可通过在直 流栅压上叠加一交流小信号电压的方法测量出。因此，电容是 直流栅压的函数
4.2.1 理想 理想C-V特性 特性
MOS电容有三种工作状态：即堆积、耗尽和反型。图a是加负栅压的p型衬 底MOS电容的能带图，在栅氧化层－半导体界面处产生了空穴累积层。一 个小的电压微分改变量将导致金属栅和空穴累积电荷的微分变量发生变化， 如图b所示。这种电荷密度的微分改变发生在栅氧化层的边缘，就像平行板 电容器中的那样。堆积模式时MOS电容器的单位面积电容C’就是栅氧化层 电容，即 ε
1 2
xdmax
1 2
x d max
4εε 0 kT N A 2εε 0VS = ln = 2 qN A ni q NA
Q B max = −qN A x d max = −[2εε 0 qN AVS ]
1 2
4.1.5 阈值电压
QG = COX
栅 氧 化 层
MOSFET的基本结构 的基本结构
4.1 双端 双端MOS结构 结构
MOSFET 的核心是金属－氧化物－ 半导体电容， 其中的金属可以是铝 或者一些其它的金属，但更通常的情 况是在氧化物上面淀积高电导率的多 晶硅；然而，金属一词通常被延用下 来。
4.1.1 能带图
外加负栅压的MOS电容器的电场和电流
栅 电 极
栅 氧 化 层
P型半导体
QG QOX Qn
QB
QG + QOX + Qn + QB = 0
4.1.5 阈值电压
理想状态MOSFET的阈值电压 的阈值电压 理想状态
1. 理想状态：Qox＝0，Vms＝0 理想状态： ＝ ， ＝ 2. 沟道形成时的临界状态：Qn＝0 沟道形成时的临界状态： ＝ 4. 出现强反型后：xd 出现强反型后：
2kT N A VS = 2ϕ F = ln q ni
(2εε 0 qN A 2ϕ F ) + 2ϕ QB max VT = − + 2ϕ F = F Cox Cox
1 2
4.1.5 阈值电压 实际MOSFET的阈值电压 的阈值电压 实际
（1）实际MOS结构的特点
Qox ≠ 0,Vms ≠ 0
VFB = −Vms − Qox C ox
Qox qN D x d max 2kT N D VTp = − − − ln − Vms C ox C ox q ni
4.1.5 阈值电压
（3）非平衡下之VT
VDS>0
2εε 0 (VS + V ( y )) ′ max = xd qN A
1 2
4.1.5 阈值电压
′ QB max = −qN A x ′ max = −[2εε 0 qN A (VS + V ( y ))] d
1011 1012 1014 1017
VTn <0，为DMOS 3）
Qox 比较低，可通过NA高低控制 q
NA
>1015cm-3，
Qox < 1011 cm − 2 才形成EMOS q
所以，NMOS易形成耗尽型
4.1.5 阈值电压
PMOS：
| Qox |
| VTP |
VTp < 0
VTp始终小于0，为EMOS 欲PMOS成为DPMOS，可预制一层P型预反型层或利用 Al2O3膜的负电荷效应，制作Al2O3/SiO2复合栅
4.1.6 电荷分布
栅氧化层界面处的反型层电子浓度（p型衬底）为 ns=(ni2/Na)exp(∅s/Vt)。硅在T＝300K时的杂质掺杂浓度为Na＝ 1×1016cm－3，在阈值反型点的表面势为∅s=2∅p=0.695V。如我们先 前讨论的那样，栅氧化层界面处的电子浓度为Ns＝1×1016cm－3，下图 所示为表面处电子浓度随着表面势的增加而增大的曲线。如前所述，表 面势的很小改变就可以使电子浓度迅速增加，从而使空间电荷宽度达到 最大值。
微电子器件基础
第四章 金属-氧化物-半导 体场效应晶体管基础
引言
所谓“MOS”指的仅是金属－二氧化硅（SiO2） －硅系统。更一般的术语是金属－绝缘体－半导体 （MIS），其中的绝缘体不一定是二氧化硅，半导体 也并非一定是硅。由于MIS系统有着类似的基本物理 概念，在这一章里我们将始终讨论MOS系统。
栅 氧 化 层
VOX
QB [ 2ε sε 0 qN AVS ] =− = COX COX COX =
1 2
栅 电 极
P型半导体
ε OX ε 0
tOX
栅氧化 层厚度
QG QOX Qn
QB
单位面 积栅电 容
4.1.5 阈值电压 理想状态MOSFET的阈值电压 的阈值电压 理想状态
VG = Vox + VS
1 2
4.1.5 阈值电压
（4） 衬偏电压VBS≠0
2εε 0 (VS + V ( y )+ | VBS |) ′ xd max = qN A
1 2
′ ′ Q B max = − qN A x d max = −[2εε 0 qN A (VS + V ( y )+ | V BS |)]
VOX
单位面 积栅电 容
栅 电 极
P型半导体
QG = − ( Qn + QB + QOX ) ≈ −QB
QG
刚达到强反型时Qn分布 在表面很薄的一层内 Qn<<QB
QB QOX Qn
理想假设条件 下不考虑
4.1.5 阈值电压 理想状态MOSFET的阈值电压 的阈值电压 理想状态
栅 氧 化 层
QB = −q ⋅ N A xB
4.1.4 平带电压
平带电压的定义为使半导体内没有能带弯曲时所加的 栅压，此时净空间电荷为零。 栅压，此时净空间电荷为零。由于功函数差和在氧化 物中可能存在的陷阱电荷， 物中可能存在的陷阱电荷，此时穿过氧化物的电压不 一定为零。 一定为零。
4.1.4 平带电压
在前面讨论中，我们已经隐含地假定了在氧化物中的净 电荷密度为零。这种假设也许不成立――通常为正值的净 的固定电荷密度可能存在于绝缘体之中，这些正电荷与氧 化物－半导体界面处破裂或虚悬的共价键有关。在SiO2的 热形成过程中，氧气穿过氧化物进行扩散并且在Si－SiO2 界面处反应生成SiO2，硅原子也可以脱离硅而优先形成 SiO2。当氧化过程结束后，过剩的硅原子会存在于界面附 近的栅氧化层中，从而导致存在虚悬的共价键。通常，氧 化电荷的多少大约是氧化条件的函数，诸如氧化环境和温 度等。可以通过在氩气或氮气环境中对氧化物进行退火来 改变这种电荷密度。
空间电荷区宽度 (强反型时可视为n＋p)
栅 电 极
P型半导体
QG
QB QOX Qn
4ε sε 0 kT 2ε sε 0Vs NA ⋅ ln xB = = 2 ni qN B q NB
1 2
1 2
QB = − [ 2ε sε 0 qN AVS ]
1 2
4.1.5 阈值电压 理想状态MOSFET的阈值电压 的阈值电压 理想状态
4.1.1 能带图
施加小的正偏栅压后的MOS电容器
4.1.1 能带图
p型衬底MOS电容器的能带图
4.1.1 能带图
n型衬底MOS电容器的能带图
4.1.2 耗尽层厚度
我们可以通过计算求出于氧化物－半导体界面处的空间电荷区的宽度， 我们可以通过计算求出于氧化物－半导体界面处的空间电荷区的宽度， 下图所示为p型衬底半导体的空间电荷区示意图 型衬底半导体的空间电荷区示意图。 下图所示为 型衬底半导体的空间电荷区示意图。
Vms
VT 10 5 1 0.01 1013 tox=100nm
1017 cm-3
4.1.5 阈值电压
（4）氧化层电荷密度的影响 ）
Qox = qN ox
NMOS： 1）NA一定时，Qox VT （+ 2）当
VT 6
0
－）
Qox ≥ 1012 时，NA 在1015cm-3 仍是 q
3 0 -3 -6 1011
4.1.6 电荷分布
当φs>2φfp时，称为强反型，因为随着表面势的增加反型电荷密度迅速 增大，如图所示。
4.2 电容 电压特性 电容-电压特性
MOS电容结构是MOSFET的核心。MOS器件和栅氧化层 －半导体界面处的大量信息可以从器件的电容－电压的关系即 C－V特性曲线中得到。器件的电容定义为：
4.1.5 阈值电压
MOSFET表面呈现强反型形成导电沟道时的栅源电压，以 VT表示
VT = VOX + VS + VFB
VOX ：栅电压VG 降落在 SiO2 绝缘层上的部分 VS ： 栅电压VG 降落在半导体表面的部分 VFB ：平带电压
4.1.5 阈值电压
强反型时的电荷分布
QG：金属栅上的面电荷密度 QOX：栅绝缘层中的面电荷密度 Qn ：反型层中电子电荷面密度 QB ：半导体表面耗尽层中空间电荷 面密度
VOX 0 + Φ s 0 = −[Φ 'm − ( χ ' + Eg 2 − Φ fp )]
其中：
Φ ms ≡ [Φ 'm − ( χ ' + Eg 2e + Φ fp )]
它称为金属－半导体功函数差。
4.1.3 功函数差
掺杂多晶硅经常淀积在金属栅上，图a显示了具有n＋多晶硅 栅和p型衬底的MOS电容的能带图。图b是p＋多晶硅栅和p 型衬底的情况时的能带图。在掺杂多晶硅中，我们假设n＋ 的情况时EF＝Ec，而p＋的情况时EF＝Ev。
4.1.5 阈值电压
（2）理论推导 ）
VG = V FB + Vox + VS
VT = −Vms Qox QB max − − + 2ϕ F C ox C ox
NMOS： ：
VTN = − Qox qN A xd max 2kT N A ln + + − Vms Cox Cox q ni
PMOS： ：
1 2
1 Qox 1 {2εε0qNA [VS +V ( y)+ | VBS |]}2 + 2kT ln NA −Vms VTn = − + Cox Cox q ni
4.1.5 阈值电压
影响阈值电压的因素
（1）栅电容Cox ）栅电容 （2）接触电势 ） （3）衬底杂质浓度的影响 ） （4）氧化层电荷密度的影响 ）