第二章-基本立体视图及尺寸标注
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采用辅助圆法求圆球面上的线
2.2.1.4 空心圆柱体
2.1.2.2 平面立体的尺寸标注
➢ 标注尺寸的基本要求 1.正确——尺寸标注要符合国家标准。 2.完整——尺寸必须注写齐全，既不遗漏，也不重复。 3.清晰——标注尺寸的位置要恰当，尽量注写在最明显的地方。 4.合理——所注尺寸应符合设计、制造和装配等工艺要求。 ➢ 标注尺寸的基本规则 1.尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比例及绘图准确度无关。 2.图样中的尺寸以mm为单位，如采用其它单位，必须注明单位
圆锥面上的曲线
求曲线上一系 列点的投影；
注意：特殊点 然后，再将这 些点的投影依次 光滑地连接起来。
2.2.1.3 球
球由球面围成。
球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋 转而成。
１圆球的投影结果
三个投影均为与圆球的直径相等的圆，它 们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。
（1）圆球的投影特点
视图上。
工程中用的最多的曲面立体是回转体 ，如：圆柱、圆锥、球、圆环 等。它们均是由回转面或回转面和平面所围成。
曲面投影的转向轮廓线是相切于曲面的诸投影线与投影面交点的集合， 也就是投影线所构成的平面曲面相切所得切线的投影；在投影图上，转 向轮廓线是曲面的可见投影和不可见投影的分界线。
• 常见的曲面立体是回转体。回转体中回转 曲面是由一条母线绕轴线旋转一周而形成。
2 基本立体的视图和尺寸标注
按立体表面的性质不同，将立体分为平面体和曲 面体。
• 平面体—立体表面都是平面的立体。 • 曲面体—立体表面包含曲面的立体。
平
常面 见体 的 基 本 立 体曲
面
体
圆柱 圆球
棱柱 棱锥 圆锥
圆环
2.1 平面立体的视图和尺寸标注
平面体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。
10
(2) 三棱柱
由两个底面和三个 侧棱面组成。侧棱 面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线 相互平行。
三棱柱的投影
三棱柱的 两底面为水平 面，在水平投 影中反映实形。
其余三个 侧棱面都是铅 垂面，水平投 影积聚，与三 角形的边重合。
三棱柱表面的点
由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点 与在平面上取点的方法相同。
右半面 不可见
圆柱面上点、线的投影
圆柱表面上取点
()
()
c”
轮廓线的投 影是判断曲面 可见性的依据
(D)
C B A
利用积聚性先求出水平投影
圆柱面上的曲线
a’
c’
注意求出特殊位 置的点（A、C）
----特殊点 利用积聚性 先求出侧面投影 曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影； 然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。
名称。 3.图中所注尺寸为零件完工后尺寸。 4.每个尺寸一般只标注一次。
尺寸标注示例
2.2.2 曲面立体的读图及尺寸标注
2.2.2.1 曲面立体的读图
例1 已知物体的主视图和左视图，补画出俯视图
例2 已知物体的主视图和左视图，补画出俯视图
2.2.2.2 曲面立体的尺寸标注
强调：
① 直径尺寸尽量标注在投影为非圆的视图上。 ② 半径尺寸必须标注在反映构成圆弧实形的
2.2.1.2 圆锥
圆锥（cones）由圆锥面和底圆面围成。圆锥面可视为以一条与轴线倾斜成
角的直线SA为母线，绕轴线SO旋转一周形成的。
圆锥面 底面
圆锥体的组成
O S
由圆锥面和底圆组成。
圆锥面是由直母线 SA绕与它相交的轴 线OO1旋转而成。
A
O1
S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称 为圆锥面的素线。
• 回转曲面上任一条母线，被称为素线；
• 转向轮廓线通常是特殊位置的素线的投影。 这些特殊位置的素线又称为轮廓素线。
• 母线上任一点绕轴旋转一周，形成纬圆， 纬圆垂直于回转轴线。
O
轴线
母线
顶圆 素线
赤道圆
O
喉圆
纬圆 底圆
母线：动线
素线：曲面上任何一个位置的母线
轴线：回转面形成的必要因素，在曲面体的投影图中轴线的投影必须先画 出．用点划线表示。
2.2.1 曲面立体的形成及三视图画法
2.2.1.1 圆柱体
顶面 圆柱面 底面
１ 圆柱的投影结果
圆柱面的水平投影积 聚成一个圆，在另两 个投影上分别以两个 方向的外形轮廓线的 投影表示。 其上下底圆为水平面, 在水平投影上反映实 形，在另两个投影上 分别积聚成为一直线。
２ 圆柱的投影特点
最左（右）轮廓线 的侧面投影分析
强调：圆的投 影是三个圆。
反之，三 或二个圆 投影表达 一个圆球。
圆球的轮廓线的投影
（2）圆球可见性的判别
球面上点、线的投影
圆球表面上取点
圆的半径？
采用辅助圆法求圆球面上的点
例： 圆球面上特殊点的求法
b a
(b) a
(c)
c
(c) b
a
A为一般点； B、C为特殊点。
圆球面上的曲线
注意：特殊点
A
棱锥处于图示位置 时,其底面ABC是水平 面，在水平投影上反 映实形。侧棱面SBC 为侧垂面，另两个侧 棱面为一般位置平面。
三棱锥表面上取点
s
s
2 m 1 (3)
b n a
bm s3
1 n2
2
3 1
c b(c)
S
a
c
Ⅱ
M
B
Ⅰ
C
a
NA
2.1.2 平面立体的读图及尺寸标注
2.1.2.1 平面立体的读图
棱柱体 棱锥体
平面立体侧表面的交线称为棱线
若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱
棱柱
直棱柱 斜棱柱
正棱柱
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥
正棱锥
2.1.1平面立体的三视图画法
➢可见轮廓线的投影——用粗实线绘制， ➢不可见轮廓线的投影——用虚线绘制； ➢当实线与虚线重合时——实线遮住虚线，
即只绘制实线。 ➢投影方位的选择应尽量使尽可能多的立体
１ 圆锥的投影结果
如图示位置，水平投影为一圆。另两 个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆 锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方 向的两条轮廓素线的投影。
２ 圆锥的投影特点
强调：圆锥的投影是一个圆 和两个等腰三角形。反之， 一个圆和两个或一个等腰三
角形的投影表达一个圆锥。
轮廓线的投影
底圆的投影
(2) 圆锥可见性的判别—V面
读图的基本要领
• 首先从已知视图中的特征视图入手；
特征视图，就是反映物体形状以及相对位置最为充分的视图
• 再把其他已知视图联系起来； • 运用投影规律想象出物体的空间形状。
例1：已知主视图和俯视图，画出左视图
例2：已知主视图和左视图，画出俯视图
例3：已知主视图和俯视图，画出左视图
始终把空间想象和投影分析相结合
后半面 不可见
曲面的可见 性的判断。
前半面 可见
注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断
(3) 圆锥可见性的判别—W面 曲面的可见 性的判断。
左半面 可见
右半面 不可见
2、圆锥面上点、线的投影
圆锥表面上取点
a a
辅助素线法 辅助圆法
如何取圆的半径？
A
例：圆锥表面上特殊位置的取点
a b
a b
b a
投影分析、空间想象
已知视图
物体形状
修正
Байду номын сангаас
物体的视图
物体形状
2.2 曲面立体的视图及尺寸标注
曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。有的曲面立体有轮廓线，如圆柱。 有的曲面立体有尖点，如圆锥。有的曲面立体全部由曲面构成，如球。 绘制曲面立体的投影，就是绘制构成曲面立体所有面的投影；在绘制曲面 立体投影时，需要画出平面与曲面相交的轮廓线或尖点的投影，还要画出 曲面投影的转向轮廓线。
• 读图：根据视图想象出空间物体形状的过程。 • 画图是运用正投影法把空间物体表达在平面
图形上——由物到图。 • 读图是根据视图想象出物体的结构形状——
由图到物。
• 这两方面的训练都是为了培养和提高制图的 空间想象能力和构思能力，并且它们是相辅 相成、不可分割的。
读图
是画图的一个逆向思维过程。
要正确、迅速地读懂视图，必须掌握读图的基本方 法和步骤，培养空间想象能力，通过不断实践，逐 步提高读图能力。
m k
m k
点的可见性判别： 若点所在的平面 的投影可见，点 的投影也可见； 若平面的投影积 聚成直线，点的 投影也可见。
m k
2.1.1.2 棱锥
棱锥的组成
由一个底 面和若干侧棱 面组成。侧棱 线交于有限远 的一点——锥 顶。
(1) 三棱锥的投影
S
s
s
b’
a’
c’
b
b”(c”) c
s
a
B
C
a”
表面反映实形或积聚．
2.1.1.1棱柱 (1)正六棱柱的投影
由两个底面和六个 侧棱面组成。侧棱 面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线 相互平行。
7
六棱柱的投影
为方便作图，将其摆成特殊位置。
六棱柱表面上取点
c a
(b)
b c a
c (a)
b
点的可见性 判别： 若点所在的 平面的投影 可见，点的 投影也可见； 若平面的投 影积聚成直 线，点的投 影也可见。
最前（后）轮廓线 的正面投影分析
强调：圆柱的投影是 一个圆和两个长方形。 反之，一个圆和两个 或一个长方形的投影 表达一个圆柱。
圆柱投影对V面可见性的判别
后半面 不可见
曲面的 可见性 的判断
前半面 可见
轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据
圆柱投影对W面可见性的判别
曲面的 可见性 的判断
左半面 可见
2.2.1.4 空心圆柱体
2.1.2.2 平面立体的尺寸标注
➢ 标注尺寸的基本要求 1.正确——尺寸标注要符合国家标准。 2.完整——尺寸必须注写齐全，既不遗漏，也不重复。 3.清晰——标注尺寸的位置要恰当，尽量注写在最明显的地方。 4.合理——所注尺寸应符合设计、制造和装配等工艺要求。 ➢ 标注尺寸的基本规则 1.尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比例及绘图准确度无关。 2.图样中的尺寸以mm为单位，如采用其它单位，必须注明单位
圆锥面上的曲线
求曲线上一系 列点的投影；
注意：特殊点 然后，再将这 些点的投影依次 光滑地连接起来。
2.2.1.3 球
球由球面围成。
球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋 转而成。
１圆球的投影结果
三个投影均为与圆球的直径相等的圆，它 们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。
（1）圆球的投影特点
视图上。
工程中用的最多的曲面立体是回转体 ，如：圆柱、圆锥、球、圆环 等。它们均是由回转面或回转面和平面所围成。
曲面投影的转向轮廓线是相切于曲面的诸投影线与投影面交点的集合， 也就是投影线所构成的平面曲面相切所得切线的投影；在投影图上，转 向轮廓线是曲面的可见投影和不可见投影的分界线。
• 常见的曲面立体是回转体。回转体中回转 曲面是由一条母线绕轴线旋转一周而形成。
2 基本立体的视图和尺寸标注
按立体表面的性质不同，将立体分为平面体和曲 面体。
• 平面体—立体表面都是平面的立体。 • 曲面体—立体表面包含曲面的立体。
平
常面 见体 的 基 本 立 体曲
面
体
圆柱 圆球
棱柱 棱锥 圆锥
圆环
2.1 平面立体的视图和尺寸标注
平面体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。
10
(2) 三棱柱
由两个底面和三个 侧棱面组成。侧棱 面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线 相互平行。
三棱柱的投影
三棱柱的 两底面为水平 面，在水平投 影中反映实形。
其余三个 侧棱面都是铅 垂面，水平投 影积聚，与三 角形的边重合。
三棱柱表面的点
由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点 与在平面上取点的方法相同。
右半面 不可见
圆柱面上点、线的投影
圆柱表面上取点
()
()
c”
轮廓线的投 影是判断曲面 可见性的依据
(D)
C B A
利用积聚性先求出水平投影
圆柱面上的曲线
a’
c’
注意求出特殊位 置的点（A、C）
----特殊点 利用积聚性 先求出侧面投影 曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影； 然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。
名称。 3.图中所注尺寸为零件完工后尺寸。 4.每个尺寸一般只标注一次。
尺寸标注示例
2.2.2 曲面立体的读图及尺寸标注
2.2.2.1 曲面立体的读图
例1 已知物体的主视图和左视图，补画出俯视图
例2 已知物体的主视图和左视图，补画出俯视图
2.2.2.2 曲面立体的尺寸标注
强调：
① 直径尺寸尽量标注在投影为非圆的视图上。 ② 半径尺寸必须标注在反映构成圆弧实形的
2.2.1.2 圆锥
圆锥（cones）由圆锥面和底圆面围成。圆锥面可视为以一条与轴线倾斜成
角的直线SA为母线，绕轴线SO旋转一周形成的。
圆锥面 底面
圆锥体的组成
O S
由圆锥面和底圆组成。
圆锥面是由直母线 SA绕与它相交的轴 线OO1旋转而成。
A
O1
S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称 为圆锥面的素线。
• 回转曲面上任一条母线，被称为素线；
• 转向轮廓线通常是特殊位置的素线的投影。 这些特殊位置的素线又称为轮廓素线。
• 母线上任一点绕轴旋转一周，形成纬圆， 纬圆垂直于回转轴线。
O
轴线
母线
顶圆 素线
赤道圆
O
喉圆
纬圆 底圆
母线：动线
素线：曲面上任何一个位置的母线
轴线：回转面形成的必要因素，在曲面体的投影图中轴线的投影必须先画 出．用点划线表示。
2.2.1 曲面立体的形成及三视图画法
2.2.1.1 圆柱体
顶面 圆柱面 底面
１ 圆柱的投影结果
圆柱面的水平投影积 聚成一个圆，在另两 个投影上分别以两个 方向的外形轮廓线的 投影表示。 其上下底圆为水平面, 在水平投影上反映实 形，在另两个投影上 分别积聚成为一直线。
２ 圆柱的投影特点
最左（右）轮廓线 的侧面投影分析
强调：圆的投 影是三个圆。
反之，三 或二个圆 投影表达 一个圆球。
圆球的轮廓线的投影
（2）圆球可见性的判别
球面上点、线的投影
圆球表面上取点
圆的半径？
采用辅助圆法求圆球面上的点
例： 圆球面上特殊点的求法
b a
(b) a
(c)
c
(c) b
a
A为一般点； B、C为特殊点。
圆球面上的曲线
注意：特殊点
A
棱锥处于图示位置 时,其底面ABC是水平 面，在水平投影上反 映实形。侧棱面SBC 为侧垂面，另两个侧 棱面为一般位置平面。
三棱锥表面上取点
s
s
2 m 1 (3)
b n a
bm s3
1 n2
2
3 1
c b(c)
S
a
c
Ⅱ
M
B
Ⅰ
C
a
NA
2.1.2 平面立体的读图及尺寸标注
2.1.2.1 平面立体的读图
棱柱体 棱锥体
平面立体侧表面的交线称为棱线
若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱
棱柱
直棱柱 斜棱柱
正棱柱
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥
正棱锥
2.1.1平面立体的三视图画法
➢可见轮廓线的投影——用粗实线绘制， ➢不可见轮廓线的投影——用虚线绘制； ➢当实线与虚线重合时——实线遮住虚线，
即只绘制实线。 ➢投影方位的选择应尽量使尽可能多的立体
１ 圆锥的投影结果
如图示位置，水平投影为一圆。另两 个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆 锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方 向的两条轮廓素线的投影。
２ 圆锥的投影特点
强调：圆锥的投影是一个圆 和两个等腰三角形。反之， 一个圆和两个或一个等腰三
角形的投影表达一个圆锥。
轮廓线的投影
底圆的投影
(2) 圆锥可见性的判别—V面
读图的基本要领
• 首先从已知视图中的特征视图入手；
特征视图，就是反映物体形状以及相对位置最为充分的视图
• 再把其他已知视图联系起来； • 运用投影规律想象出物体的空间形状。
例1：已知主视图和俯视图，画出左视图
例2：已知主视图和左视图，画出俯视图
例3：已知主视图和俯视图，画出左视图
始终把空间想象和投影分析相结合
后半面 不可见
曲面的可见 性的判断。
前半面 可见
注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断
(3) 圆锥可见性的判别—W面 曲面的可见 性的判断。
左半面 可见
右半面 不可见
2、圆锥面上点、线的投影
圆锥表面上取点
a a
辅助素线法 辅助圆法
如何取圆的半径？
A
例：圆锥表面上特殊位置的取点
a b
a b
b a
投影分析、空间想象
已知视图
物体形状
修正
Байду номын сангаас
物体的视图
物体形状
2.2 曲面立体的视图及尺寸标注
曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。有的曲面立体有轮廓线，如圆柱。 有的曲面立体有尖点，如圆锥。有的曲面立体全部由曲面构成，如球。 绘制曲面立体的投影，就是绘制构成曲面立体所有面的投影；在绘制曲面 立体投影时，需要画出平面与曲面相交的轮廓线或尖点的投影，还要画出 曲面投影的转向轮廓线。
• 读图：根据视图想象出空间物体形状的过程。 • 画图是运用正投影法把空间物体表达在平面
图形上——由物到图。 • 读图是根据视图想象出物体的结构形状——
由图到物。
• 这两方面的训练都是为了培养和提高制图的 空间想象能力和构思能力，并且它们是相辅 相成、不可分割的。
读图
是画图的一个逆向思维过程。
要正确、迅速地读懂视图，必须掌握读图的基本方 法和步骤，培养空间想象能力，通过不断实践，逐 步提高读图能力。
m k
m k
点的可见性判别： 若点所在的平面 的投影可见，点 的投影也可见； 若平面的投影积 聚成直线，点的 投影也可见。
m k
2.1.1.2 棱锥
棱锥的组成
由一个底 面和若干侧棱 面组成。侧棱 线交于有限远 的一点——锥 顶。
(1) 三棱锥的投影
S
s
s
b’
a’
c’
b
b”(c”) c
s
a
B
C
a”
表面反映实形或积聚．
2.1.1.1棱柱 (1)正六棱柱的投影
由两个底面和六个 侧棱面组成。侧棱 面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线 相互平行。
7
六棱柱的投影
为方便作图，将其摆成特殊位置。
六棱柱表面上取点
c a
(b)
b c a
c (a)
b
点的可见性 判别： 若点所在的 平面的投影 可见，点的 投影也可见； 若平面的投 影积聚成直 线，点的投 影也可见。
最前（后）轮廓线 的正面投影分析
强调：圆柱的投影是 一个圆和两个长方形。 反之，一个圆和两个 或一个长方形的投影 表达一个圆柱。
圆柱投影对V面可见性的判别
后半面 不可见
曲面的 可见性 的判断
前半面 可见
轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据
圆柱投影对W面可见性的判别
曲面的 可见性 的判断
左半面 可见