平行四边形的性质公开课(经典)

A
E
D
(第2题)
B
C
（第3题）
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树有几 个位置可以栽?
A1
A
A2
B
C
A3
挑战 自己 已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），
以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个
顶点D的坐标吗？
求证：EB=DF
D
C
E
F
A
B
巩固提升
1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则 (第1A题B)CD的周长
是 22 cm． 2． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝ 10 cm，
AD＝ 5 cm．
3．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，
AB＝3，则ED的长为 2 ．
四边形ABCD是平行四边形 A BC;D AD BC
平行四边形的对角相等；
四边形ABCD是平行四边形 A C ; B D
平思行考四：边平行形四的边邻形角中互相补邻；的两角有什么关系呢
探究
判断：平行四边形，是轴对称图形（ ）
C
B
A
D
平行四边形是中心对称图形.
O
B
C
DA
学以致用 ：
例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m.
⑴ 其他三条边各长多少？
解:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC.( 平行四边形对边相等 ) ∵AB=8m ∴CD=8m 又∵ AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m.
学以致用 ：
例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m.
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4 即∠BAD＝∠DCB
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
四边形ABCD是平行四边形
∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
平行四边形的对边相等；
C
2
B
-1 0
D
A
3
2C B
-1 0
（2，-2）
A
3
D
（4，2）
D
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（-4，2）
-1 0
3
感悟与收获
知识与技能： 数学思想与方法：
1、1、平“行猜四想边—形—的—定—义证：明两”组对边分别 平的行科的学四研边究形方叫法做.平行四边形.
2、2、平转行化四的边数形学的思性想质.： 平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等,邻角互补.
⑵ 若∠A+∠C=200°， 则∠A和∠B分别为多少度？
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C （ 平行四边形对角相等） AD//BC ∵∠A+∠C=200° ∴∠A=100° ∵ AD//BC
∴ ∠A+∠B=180°.
∴ ∠B=80°.
学以致用 ：
例2： 如图，已知 ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足为E、F .
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
探究
A
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 Ｄ 叫做平行四边形。
2、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
4、几何语言:
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，
图中的平行四边形有＿＿9 个，它们是＿＿A＿HO＿E＿
＿＿＿B＿H＿OF＿＿＿D＿EO＿G＿＿＿CF＿O＿G ＿＿＿AB＿F＿E ＿
＿＿＿C＿D＿EF＿＿＿A＿HG＿D＿＿＿BH＿G＿C＿＿＿AB＿C＿D＿
猜想：
1.平行四边形的边具有哪些性质？
谢谢!
如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一 点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。
线段PE,PF及其AB之间有何联 A 系?并给予证明.
F
E
BP
C
感悟与收获
知识与技能： 数学思想与方法：
1、1、平“行猜四想边—形—的—定—义证：明两”组对边分别 平的行科的学四研边究形方叫法做.平行四边形.
2、2、平转行化四的边数形学的思性想质.： 平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等,邻角互补.
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平行四边形的对边平行且相等
2.平行四边形的角具有哪些性质？
平行四边形的对角相等
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中