2016年河南省洛阳市中考数学模拟试题2
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2016年河南省洛阳市中考数学模拟试题
注意事项:
1.本试卷共6页,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.参考公式:二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠o)的顶点坐标为(2b a -,244ac a
b -) 一、选择题(每小题3分,共24分)
1.|-6|的倒数是.................................................( )
A.-6 B .6 C .16 D. -16
2.如图1,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交直线AB 、CD
于点E 、F ,过点F 作FG ⊥FE .交直线AB 于点G ,
若∠1=42°,则∠2的大小是..............( )
A.56° B .48° C .46° D 40°
3.不等式组:5229,12 3.
X X X ->-⎧⎨-≥-⎩①的整数解的个数是..................( ) A.5 B.6 C.7 D.8
4.如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB ,再以AB 的中点O 为顶点,把∠AOB 三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是........................................................( )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.在开展“爱心捐助山区儿童”的活动中,某团小组8名团员捐款的数额分别为
(单位:元):6,5,3,5,10,5,5,7.这组数据的中位数和众数分别是..........................................................( )
A. 10,3
B.6,5
C.7,5
D.5,5
6.下列运算正确的是.............................................( )
A.2a2+a=3a3
B.(-a)2+a=a
C.(-a)3.a2=-a6
D.(2a2)3 =6a6
7.小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的i视图如图3,货架上的方便面至
多有........................................................( )
A.7盒
B.8盒
C.9盒
D.10盒
8.如图,直线AB与⊙○相切于点A,弦CD∥AB,E,F为圆上的两点,且
∠CDE=∠ADF,若⊙○的半径为5
,CD=4,则弦EF的长为.........( )
2
A.4 B.25C.5 D.6
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:2
4550
-⨯=
5
10.据报道,截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人,将618 000 000
用科学记数法表示为
11.分式方程1323
x x =+的解为 12.如图,为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象,在下列结论中:①ac>0; ②方程ax 2 +bx+c=0的根是x 1=-1,x 2 =5;③a + b +c<0;④当x<2时,y 随着x 的增大而增大,正确的结论有 (请写出所右正确结论的序号).
13.从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a ,那么使关于x 的一次函数y=2x+a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14
的概率为 14.如图6,Rt △AOB 中,∠AOB= 90°,AO =3,BO=6,△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A'OB'处,此时线段A'B'与BO 的交点E 为BO 的中点,则线段B'E 的长度为
15.已知一个矩形纸片OACB ,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A (11,0),点B(0.6),点P 为BC 边上的动点(点P 不与点B 、C 重合).经过点O 、P 折叠该纸片,得点B'和折痕OP (如图7①),经过点P 再次折叠纸片,使点C 落在直线PB'上,得点C'和折痕PQ (如图7②).当点C'恰好落在边OA 上时,点P 的坐标是
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
244
3
(1)
11
x
x
x x
x++
--÷
++
,其中x是方程x2+x=2
的解.
17.(9分)已知:如图8,在Y ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的
直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE.DF.
(1)求证:△DOE≅BOF;
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.
18.(9分)第33届“中国洛阳牡丹文化节”于2015年4月1日-5月5日在
文明古都洛阳举行,某初中学校为了了解本校2500名学生对此次文化节的关注程度,随机抽取了200名学生进行调查,按关注程度绘成了条形统计图(如图).已知一般关注的人数占被调查人数的45%.
(1)补全条形统计图;
(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注.那么全校关注本届牡丹文化节的学生大约有多少名?
(3)该校计划组织志愿者服务小组参与牡丹文化节服务活动,准备从特别关注中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.
①若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;
②求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.