三维模型孔洞修补算法的研究

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第二章 基于 OpenMesh 库的三角网格基本操作.......................................................6
2.1 三角网格 .............................................................................................. ...... ...................6 2.2 半边数据结构 ........................................................................................ ........................7 2.3 用 OpenMesh 库处理三角网格 ......................................................................................7 2.4 本章小结 ............................................. ...... ...................................................................13
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(3) We propose an order of the refinement and a refinement method for the triangles in the missing region according to the information of the detected feature lines. In order to utilize the information of the holes’ surrounding as much as possible to recover the details of the missing regions, the presented order of the refinement is from the boundary of the hole to its center along the feature lines. And for the triangles in the hole region, the refinement method is that projects the centroid of the triangle to the quadric surface which is fitted by the neighbor vertices of the triangle and the vertices in the feature lines. (4) A bi-Laplace operator with constraints is presented in our paper, which can enhance the significant features in the hole patch.
1.1 三维网格模型的获取与表示 ...........................................................................................1 1.2 三维网格模型中孔洞修复的应用.....................................................................................2 1.3 关于孔洞修复方法的相关研究 .......................................................................................3 1.4 继续研究孔洞修复的意义和本文的研究方法 ...............................................................4 1.5 论文结构 ...........................................................................................................................5
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三维模型孔洞算法研究 摘 要
三维模型的孔洞修复是数字几何处理中的一个重要问题。它的应 用领域非常广泛，如：古建筑、古文物的保存，草绘建模，颅骨修复 手术，CAD 建模等。现有的孔洞修复方法要么时间复杂度较高，要么 很难恢复孔洞区域的几何特征只能得到孔洞的平滑修复。为此，本文 针对现有的算法存在的问题，提出一种耗时较少且能够恢复孔洞区域 显著几何特征的方法——基于特征线的孔洞修复方法。本文的主要工 作有如下几个方面： （1）给出一种三维曲面上特征线的配准方法。本文首先探测三维 模型上孔洞周围的特征线，再给出这些特征线的配准方法。这些特征 线的信息有助于恢复孔洞区域的显著几何特征。 （2）利用耳切三角化技术，提出了针对三维模型孔洞的一种基曲 面构建方法。 （3）根据孔洞周围探测得到的特征线的信息，对于孔洞区域的三 角形，给出一种细分顺序和细分方法。为了能够充分利用孔洞周围的 几何信息来恢复孔洞区域的几何细节信息，我们给出从孔洞边界到其 中心沿着特征线添加细节的细分顺序。对于要细分的每个三角形，细 分方法是利用该三角形的邻域点的信息和特征线的信息拟合二次曲 面，再将三角形的重心投影到拟合的二次曲面上。 （4）利用带约束的双拉普拉斯系统，增强孔洞区域的显著几何特 征。 关键词：孔洞修复，特征线，耳切三角化，层收缩策略，特征增强
KEY WORDS: surface completion, feature lines, ear clipping triangulation, layered shrinkage strategy, enhancement of salient features
III
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A SURFACE COMPLETION METHOD FOR 3D MODEL
ABSTRACT
The hole repairing for the 3D surface is one of the most important topic in the area of the digital geometry processing. The applications of the hole repairing refer to the protection of ancient architecture or cultural relic, sketch-based modeling, completion of the skull model, CAD modeling and so on. The existing surface completion methods either have high time complexity or complete the hole region with smooth patches. Hence, an algorithm with less time complexity is presented in our paper which can recover the significant geometric features, i.e., feature lines driven surface completion method. The main contributions are as follows: (1) A matching technique of the feature lines is presented in our paper for 3D surface. In our paper, we detect the feature lines around the holes and present the matching technique of these feature lines. The information of the feature lines contributes to recover the significant geometric details of the missing regions. (2) A method of construction of the base surface for the holes is given in our paper based on the technique of ear clipping triangulation.
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论文题目：
三维模型孔洞修补算法的研究
作者姓名 指导教师 学科专业 所在学院
白丽丽 刘震副教授 数学 理学院
提交日期
2015 年 4 月 18 日
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浙江工业大学 学位论文原创性声明
本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育 机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。
第三章 网格上微分几何算子的实现........................ ................................................14
3.1 Laplace-Beltrami 算子的离散化 .......................................................... ...... .................14 3.1.1 Laplace-Beltrami 算子的定义........................................................................................14 3.1.2 Laplace-Beltrami 算子的的程序实现..............................................................................16 3.2 三角网格的除噪 ...................................................... .............. ............. ........................21 3.3 本章小结 ............................................. ...... ...................................................................23
目
录
摘要 .................................................................................................................................I ABSTRACT ...................................................................................................................III 目录..................................................................................................................................V 第一章 绪论 ...............................................................................................................1