人教版高中数学课件《参数方程》

阻力），求炮弹的发射角度．
v0 sin
v0
v0 cos v0
y x
v0 v0
sin cos
t t
1 2
gt
2
令y
可得
0 t
2v0
s in
g
则 x 2v02 sin cos
g
2．圆的参数方程
x R cost 问题1：设⊙O的圆心为原点，半径为R，OP0所在
(t为参数) 直线为x轴，如图，以OP0为始边绕着点O按逆时针
3 2
y0
的最大值．
分析：
1 2
x0
3 2
y0
1来自百度文库2
cos
3 sin 3
2
2
x （3）过轨迹 M 上任意一点 N 作 轴的垂线，垂足为 E ，
垂线上一点 F
满足 NF 1 FE 2
，求点 F 到点 A(3,2)距离
的最大值。
x0
y0
cos s in
3(为参数)
伸缩变换
x x0
y
1 3
方向绕原点以匀角速度 作圆周运动，则质点P的坐
y R sin t 标与时刻t的关系该如何建立呢？（其中R与 为常
数，t为参数）
问题2：点P的角速度为 ，运动所用的时间为t ， 则角位移 t ，那么上述关系式可以改写为
何种形式？
x y
R cos R sin
(为参数)
探究
写出圆 (x a)2 ( y b)2 r 2的一个参数方程．
例题2：如图，圆 O 的半径为2，P 是圆上的动点，Q(6,0)
x 是 轴上的定点，M是 PQ中点，当点 P 绕 O 作匀速圆
周运动时，（1）求点M 的轨迹的参数方程。
P
M
Q
O
x
y
cos sin
3(为参数)
x
y
cos sin
3(为参数)
（2）设轨迹 M 上任意一点的坐标为 N (x0 , y0 ) 求12 x0
曲线的参数方程
引例
汽车是当代社会最常见的交通工 具，当汽车在一条笔直的道路上行使 时，汽车的气门芯（视为一个点）会 形成什么样的曲线？曲线的轨迹是什 么？
y x
x一、曲线的参数方程
1．曲线的参数方程的定义 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意 一点的坐标x,y、都是某个变数 t 的函数
x f (t)
y
g
(t (t)
D)
并且对于t的每一个允许值，由方
程组所确定的点 P(x, y) 都在这条曲线C上，那么
方程组就叫做这条曲线的参数方程。变数t叫做参
变量或参变数，简称参数。
相对于参数方程来说，直接给出曲线上点的坐标
x,y间关系的方程F(x, y) 0 叫做曲线的普通方
程．
例题1： 为使炮弹达到最大射程（不计空气
y0
四、课堂小结 1、知识内容：
知道圆的参数方程以及曲线参数方程的概念； 能选取适当的参数建立参数方程； 通过对圆的参数方程的研究，理解其中参数的意义。
2、思想与方法：参数思想，换元思想，
3、意义：初步理解参数方程的价值
敬 请 指 导！