人教版高中数学必修1全套PPT课件

图2
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例3. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围．
-2 -1 0
1
234
x
-2 -1 0
1
234
x
引导探究二
并集性质
①A∪A＝ A ； ②A∪＝ A ；
③A∪B＝A A____B
交集性质
①AA＝ A ； ②A＝ ；
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜
x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.
分析：若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.
解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
当B≠Ø 时,有
m+1≥-2，
2m-1≤7， 解得 2＜m≤4.
m+1＜2m-1，
综上:m≤4.
强化补清
• 一、课本P12页A组5 • 二、完全解读P16、17页习题
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
③AB＝A A____B
目标升华
回顾本节课你有什么收获？ （1）两个定义：并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}， 交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}. （2）两种方法：数轴和Venn图. （3）几个性质：A∩A＝A，A∪A＝A，
1.1.3集合的基本运算 （第一课时）
目标展示
1.理解两个集合的并集与交集的含义， 会求两个简单集合的并集与交集．
2．能使用Venn图表达集合的关系及运算， 体会直观图示对理解抽象概念的作用.
独立自学
1、什么是并集？如何求集合的并集？ 2、什么是交集？如何求集合的交集？ 3、集合的并集与交集有哪些性质？
记为:
空集是任意集合的子集． 空集是任何非空集合的真子集．
例3：
1.用适当的符号填空：
（1） 0_____φ
（2） N_____Q （3） {0}____φ
(4) {0} {{0},{0,1},{1}} 2．以下六个关系式：① { }
② ∈{ } ③ {0} φ ④0 φ ⑤ φ≠{0}
引导探究一
1．并集的定义 文字语言表述为：由所有 属于集合A或属于集合B 的 元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作 A∪B，读 作 A并B.
图1
符号语言表示为：A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}．
图形语言(韦恩图)表示为如图 1 所示的阴影部分．
2．交集的定义 文字语言表述为：由所有属于集合A且属于集合B的元素 所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作A∩B，读作 A交B. 符号语言表示为：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． 图形语言(韦恩图)表示为如图 2 所示的阴影部分．
课题导入
观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x x＞1}, B={x x2＞1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x x2+1=0}, B={x x ＞ 2} ．
1.1.2集合间的基本关系
目标引领
（1）能用符号表示集合之间的包含、相等关系； （2）能正确写出给定集合的子集、真子集； （3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）能用符号表示集合与空集的关系。
⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤
引导探究二
• 完成课本P7页例3以及练习题1.请大家思 考当一个集合有n个元素的时候，它有多 少个子集，多少个真子集，非空子集， 非空真子集~
目标升华
• 一、掌握子集，真子集，非空子集，非 空真子集的概念与关系
• 二、了解空集的特殊性，强调空集的存 在性，在解题过程中考虑空集的存在性 之后灵活运用集合与集合之间的关系解 题。
独立自学
1、子集、真子集的概念是什么？ 2、符合什么条件的两个集合是相等集合？ 3、如何用符号表示集合与其子集、真子集的关系？ 4、集合间的关系有几种？ 5、用符号表示空集与其它集合的关系
引导探究一
1.子集：பைடு நூலகம்果集合A的任意一个元素都是
集合B的元素（若a∈A则a∈B） 则称集合A为集合B的子集。
例2.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,
x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。
解： A B {-3}-3 B x2 1 -3x - 3 -3或2x -1 3分以下两种情况 （1）当x - 3 -3即x 0时A {-3,0,1}，B {-3,-1,1}， A B {-3,1}不合题意，舍去 （2）当2x -1 -3即x 1时，A {-3,1,0}，B {-4,-3,2}， A B {-3}合题意 综上所述A B {-4,-3,1,0,2}
记作 A B 或 B A
读作：“A含于B”（或“B包含A”）
B A
2.真子集
例1、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (×) (2) {a} ∈{a,b}; (×)
(3){a,b} {b,a}(;√)(4){-1,1}≠ {1,0,1} (√)
3.集合相等
集合A中任何一个元素都是集合B中的元素， 同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的 元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.
例2.指出下列各组中集合之间的关系
（1） A＝{-1,1}
B=Z
A ≠ B
2,3,5,7
（2） A={x︱x是小于10的素数}
B＝{2,3,5,7}
A＝B （3）S={x︱x为地球人} A={x︱x为中国人}
（4）SS=R≠ A A={x︱x≥0，x∈R}
S ≠ A
4.空集的定义
不含任何元素的集合叫做空集