初中数学(平面直角坐标系)

平面直角坐标系

教学目标：1.进一步掌握本章的基本知识点。

2.通过基本训练,巩固本章所学的基本内容，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.通过综合运用,体会数形结合思想、分类讨论思想和方程思想。

教学重点：掌握本章基本知识点

教学难点：综合运用

教学过程：

本章知识结构图

在平面内有 且 的两条数轴，构成了平面直角坐标系. 考点一：由点找坐标 A 点的坐标记作A( ， )

考点二:由坐标找点

在图中描出点B( 3，-2 )

考点三：各象限点坐标的符号

1. 点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．

2. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ在第 象限；

3. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足 xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第 象限．

考点四：坐标轴上点的坐标符号

1.点P(m+2,m-1)在x 轴上,则点P 的坐标是 .

2.点P(x,y)满足 xy=0, 则点P 在 .

3.点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .

4.若0 y

x ，则点p(x,y)位于 .

考点五：平行坐标轴的直线上的点

1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。

3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（）

A.与x轴平行

B.与y轴平行

C.与x轴相交，但不垂直

D.与y轴相交,但不垂直

考点六：象限角平分线上的点

1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；

2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

3.已知点M（a+1 ，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

变式：已知点M（a+1 ，3a-5）到两坐标轴的距离相等，试求M的坐标。

考点七:关于坐标轴、原点的对称点

1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为。

2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .

考点八:点到坐标轴的距离

1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．

2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．

3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 .

考点九：点的平移

1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .

2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .

3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标 .

4.将点A(2,3)向平移个单位,再向平移个单位后与点B(-3,5)重合。

十、A组练习

1、点（-3,1）在第（）象限，点（-2,0）在（）上

2、点（4，-3）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）

3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行（）；过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（）

4.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是（），关于原点对称的点坐标（）

5、已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标是（）

6.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).

十一、B组练习

1.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向平移个单位，再向平移个单位。

2.点P(3,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是

3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .

4.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是

5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值

十二、C组练习

1. 在平面直角坐标系中有一点P，若将P：先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(1,5) 则点P的坐标

2、已知点P（x，y），且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

3、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

4、若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.

5、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A

4（，），A

8

（，），A

12

（，）．

（2）写出点A

4n

的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A

100到点A

101

的移动方向．