《物理量子物理》PPT课件

二. 黑体和黑体辐射的基本规律 1. 黑体
能完全吸收各种波长电磁波而无反射的 物体，Mν 最大且只与温度有关而和材料 及表面状态无关
2. 维恩设计的黑体 3. 维恩黑体辐射公式
M e
3 / T
M
瑞利－金斯公式
高频符合实验结果
4. 瑞利－金斯公式
2 2 M kT “紫外灾难” 2 c
一、历史上两种典型的看法 把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混 合体。
1.“粒子是由波组成的” · 把粒子看作是由很多波组成的波包， · 但波包在媒质中要扩散、消失(和粒子性矛盾)。
2.“波是由粒子组成的” · 认为波是大量粒子组成的； · 波动性是大量粒子相互作用而形成的， · 但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。
1.
2.
1 1 hc Ek h 0 h hc( ) 0 0
0 c (1 cos ) c 0 c 0.0124nm
3. p cos h e
3.8 10
15
J 2.4 10 eV
4
0 h pe sin
34
19
0 565nm
eUc h A
173 nm
§3 . 康普顿散射
1. 康普顿研究X射线在石墨上的散射
散射的X射线中有波长λ变大的现象
2. 康普顿的解释
• X射线光子与“静止”的 “自由电子”弹性碰撞
hc hc 2 2 m c mc 0 0 h h e 0 e m v 0
2.1927年G.P汤姆逊实验 电子通过多晶薄膜的衍射实验
电子束
1929年德布罗意因 其博士论文获得诺 贝尔物理学奖
1937年戴维逊－革 末和G.P汤姆逊获得 诺贝尔奖
多晶薄膜
3.1961年约恩逊 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验
4. 中子、质子等微观粒子也具有波粒二象 性，德布罗意公式也适用。
电子枪
U
D
K
探测器
B
50
54 V U

电子束
G
d 2.15 10 10 m
镍单晶
d
1 E k m e v 2 eU 2 ＝1.67×10－10 m与实验结果相符
d sin 1.65 10 10 m h h h 德布罗意波长 p me v 2m e E k
逸出功A—电子逸出金属表面克服阻力所需功
1 mv2 h A ——光电效应方程 m 2 h A 1 2 mv M eU C U C 2 e e 当 ＜A/h时，不发生光电效应。 A 红限频率 0 光电效应的瞬时性
h
四.光的波粒二象性
h eK
A eU 0
1. 近代认为光具有波粒二象性
h h 6.63 10 34 2.21 10 34 m 0.01 300 p m
h极其微小，→宏观物体的波长小得实验难以测量 →“宏观物体只表现出粒子性”
§6
概率波与概率幅
德布罗意波的本质是什么？ 一. 关于粒子的波粒二象性 1.在经典物理中
粒子： “颗粒性”集中于一点（整体性），确 定的位臵、速度、运动轨迹。 波： 某种实在的物理量的空间分布在作周 期性的变化(连续性，扩展于空间) 统一起来？
一. 德布罗意假设
光(波)具有粒子性
粒子

粒子波
实物粒子具有波动性
德布罗意公式
能量E＝mc2 动量P=mv
频率＝mc2/h
波长h/P=h/mv 与粒子相联系的波称为物质波 或德布罗意波 量子力学的基础就是波粒二象性思想
：德布罗 意波长
二．实验验证
1.1927年，戴维逊和革末实验
电子通过镍单晶的衍射实验
GD
K 光

V
A
G
··
3. 实验规律 1）
i
I2 I1
(光强I2 > I1)
im2 im1
饱和光电流强度 im 入射光强
U c : 截至电压
-Uc o U
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与入射光的强度无关
Uc(V)
2.0 1.0 0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz) Cs Na Ca
2
1 2
——交叉项即为干涉项
物质波的干涉，是由于概率幅的线性叠加产生的。 微观粒子的物质波是一种几率波，这种几率好像一只 无形的手控制着电子出现在空间某一位臵的几率。
5. 波函数统计诠释涉及对世界本质的 认识争论至今未息 概率波的哲学意义： 在已知给定条件下，不可能精确 地预知结果，只能预言某些可能结果的概率。 即没有严格的因果关系！
二.经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论： • 光波的强度与频率无关，电子吸收的能 量也与频率无关，更不存在截止频率！
•
光波的能量分布在波面上，阴极电子积 累能量需要一段时间，光电效应不可能 瞬时发生！
三.爱因斯坦的光量子论 1.爱因斯坦光量子假设(1905)
• 电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间 某一小范围的光量子（光子）组成， • 光量子具有“整体性” E = h 2. 对光电效应的解释
1 mv 2 M eU C 2
2 ） U c= K - U 0 与入射光的频率有关
3） 只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时， 才会产生光电效应

0
称为截止频率或红限频率
4）光电效应是瞬时发生的
只要入射光频率 > 0，无论光多微弱， 从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间 不超过10-9s。
100 个电子
若使一个电子 反复多次通过 缝，会出现相 同的衍射图样。
3000 个
20000个
来源于“一个 电子”所具有 的波动性，而 不是电子间相 互作用的结果。
70000个
机枪的双缝实验 · 子弹对双缝乱射，观察屏上枪眼的强度分布。 两缝都打开时的强度分布是两缝分别打 开时强度的直接相加 n12 = n1 + n2 无干涉现象。
0 h (1 cos ) c (1 cos ) m0c
3. 康普顿散射实验的意义
证明了光的波粒二象性
光子与粒子的作用过程严格遵守动量、能量守恒
反冲电子获得的最大动能？ 例:波长λ 0＝0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞。 在与入射方向成90°角的方向上观察时，散射X射线的 波长多大？反冲电子的动能和动量各如何？
量子物理
研究对象的变化引起的危机
一系列重大实验发现无法用经典物理的理论 来解释， 迫使 物理学家跳出传统的经典物理的 理论框架，最终导致了量子物理的诞生！
第一章
一. 基本概念
波粒二象性
§1 黑体辐射和普朗克的能量子假说 1. 热辐射 辐射能量按频率的分布随温度而变的
电磁辐射 例如：加热铁块
开始发光→暗红→橙色→兰白色
概率幅——波函数Ψ称为概率幅
3. 电子双缝衍射现象
S
1 D 2
P
• 单个电子的去向是概率性的，但在一定条件下 （如双缝），又有确定的规律.
明纹处：→电子到达的数量多（对大量粒子） →粒子到达该处的概率大 •微观粒子对应的物质波不是经典波是概率波
→物质波的本质：描述粒子在空间出现的概率
7 个电子
入射光 0
准直系统 散射光
• 碰撞过程中能量与动量守恒
石墨 散射体
φ
e
探 测 器
e0
反冲电子


v
波长偏移
h c 2.43 10 3 nm －电子的康普顿波长 m0 c X射线的康普顿效应明显 过程讨论：
光子将一部分能量传给电子，ν变小，λ增加 一部分光子波长不变，称为瑞利散射
温度 电磁波的短波成分 2. 光谱辐射出射度— Mν 单位:W/(m2Hz) 单位时间内从物体单位表面发出的频率在 ν 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。
3.平衡热辐射
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量， 物体达到热平衡，称为平衡热辐射。 此时物体具有固定的温度。
4. 实验表明辐射能力越强的物体，吸收能 力也越强
维恩公式

5. 普朗克公式 能量量子化 (不连续) ! 普朗克假定（1900年）：
E = nh
n＝0,1,2,3，…
M
谐振子以能量子发 射或吸收能量
h= 6.6260755×10 -34 J· s
——普朗克常数
2h M 2 h / kT c e 1
3
在全波段与实验 结果惊人符合！ “量子”概念的提出获1918年诺贝尔物理学奖
J·s，电子静止质量me=9.11×10-31 kg)
练习1. 求动能为1.00×105ev的电子的德布罗意波长。 （me=9.11 × 10-31Kg） 练习2. 中子的德布罗意波长为1A°，求其速度和动能。 （m中子=1.675 × 10-27Kg）
例1.5
m=0.01kg，v=300m/s子弹的λ？
例: 计算电子经过U1=100V和U2=10000V电压加 速后的德布罗意波长λ1和λ2各是多少？
1 2 解： 电子动能为 mv eU 2
2e v U m
h 1 1.23 nm h h U p mv 2em U
1 0.123nm 2 0.0123nm
假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电 子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗 意 波 长 为 多 少 ？ ( 普 朗 克 常 量 h =6.63×10-34
物质波的强度——也应与波函数中振幅平方成正比
x x i ( t ) u 对机械波有 y A cos ( t ) Ae u
2.波函数
量子力学中引入波函数
i x u i 2t
粒子到达该处的概率
定义：概率密度—— 时刻t，在点（x,y,z)附近单位

2


体积内发现粒子的概率
h e0 0
h e
θ
pe
光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质 上而发生康普顿散射，若反冲电子的动能为 0.1MeV ，则散射光波长的改变量与入射光的 波长之比为？ P174 选择题1
§4
光子 光的波粒 能量E 二象性 动量P
粒子的波动性
光波
E=h Ph/
频率 波长

6.由普朗克公式可 2h 导出两条实验定律 M 2
斯特藩—玻尔兹曼定律

e
3
c
h / kT
1
M—黑体全部辐射出射度
M M d T
0

4
= 5.6710-8 W/m2K4
M
6000K 4500K 3000K
维恩位移定律
dM 由 0 得 m C T d C 5.880 1010 Hz / K
P1
S
1
D
2
P12
P12
A B
P2
微观粒子 不是经典 粒子！
电子双缝衍射现象
4.概率幅叠加
1 缝单独开： 2 缝单独开： 1、2 都开： 应为概率幅叠加
1 2
2 2
P 1 P2
2 2
P 2 12 P 1 P 2 1
12 1 2
2
P 12 12
黑体辐射中，光谱辐射出射度最大 的光的频率随温度的变化

测量高温、遥感和红外 追踪等的物理基础。
红外辐射热象图
炼钢的热辐射
红外夜视仪拍的照片
室温下，反射光
1100K，自身辐射光
一个黑白花盘子的两张照片
§2 光电效应
一. 光电效应实验 1．光电效应 光→金属→发射电子： 光电子 2．实验装臵 光电流
E h p c
E h
例．图中所示为在一次光电效应实验中 得出的曲线 （1）由图中数据求出普朗克恒量 h 。 （2）该金属光电效应的红限频率。
光电管的阴极用逸出功A=2.2 eV的金属制成， 今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电 子，测得截止电压为5 V，求： （1）光电管阴极金属的光电效应红限波长？ （2）入射光波长？（普朗克恒量 h 6.63 10 J s ） 基本电荷 e 1.6 10 C
在有些情况下，光突出显示出波动性； 而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。
2. 基本关系式 粒子性：能量E ，动量P，质量m 波动性：波长 ，频率 描述光的性质的 基本关系式
h h m 2 c c
E h E mc2
2 4 E 2 p 2c 2 m0 c
光子 m0 0
二、概率波 1.概率波 · 对光辐射(电磁波)，爱因斯坦1917年 波动观点：光强E2 粒子观点：光强 某处光子数 E2 某处发现一个光子的概率 玻恩1926年提出 德布罗意波是概率波 物质波：描述粒子在各处被发现的概率
Ae e 物质波波函数：Ψ( x , y , z , t ) ( x , y , z )e iEt/