第3讲波的干涉和衍射多普勒效应知识点1波的干涉Ⅰ1波的叠加1

2.波的干涉 （1）在两列波叠加的区域，出现某些区域的振动始终加强， 加强区 与_______ 减弱区 互 某些区域的振动始终减弱，并且有振动的_______
干涉图样 。 相间隔的现象，形成稳定的_________
频率 必须相同。 （2）产生条件:两列同性质波的_____
知识点 2
1.衍射现象
2.加强区和减弱区的变化规律
（1）波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处，一定是加强的， 用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加 强的； （2）波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑 的曲线连接起来，这条线上的点都是减弱的； （3）加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱
域内才能形成稳定的干涉图样，（5）错误；波发生明显衍射
现象的条件是障碍物（或小孔）的尺寸比波长小或者与波长相
差不多，声波容易发生衍射现象是由于声波波长较障碍物（或 小孔）的尺寸大，（6）正确；观察者与汽车相互靠近，由于 多普勒效应，观察者感觉到声音的频率变大，而声源的频率不 变，（7）错误；频率相同的两列波当振动步调一致时，在相 遇区域内距两波源的波程差为波长整数倍的点是加强点，反之 是减弱点，（8）错误。
（2）由于振动加强点、减弱点与位置有关，不随时间变化，
因此分析某质点是加强点还是减弱点应分析该点与两波源的波 程差与半波长的关系。 （3）在干涉区域内，各质点均在自己的平衡位置做机械振动， 位移仍然随时间而变化，从机械振动的角度分析 a、v、s等物 理量的变化情况，但振动加强点振动能量大，振幅大。
（8）距两波源的波程差为波长整数倍的点是加强点。(
分析：位移在振动中是随时间变化的，可以为零，所以（1）
错误；不同乐器同时发出的声音频率不同，没有满足产生干涉 的条件，（2）错误；振动能量是动能与势能总和，因此加强 点能量始终最大，（3）错误；不只机械波(包括横波和纵波) 能发生衍射现象，其他类的波也能发生衍射现象，衍射是一切 波特有的现象，（4）错误；波的干涉是叠加的特殊情况，任 何两列波相遇时均能叠加，但只有频率相同的两列波在相遇区
点的振幅之间。
【典例透析1】两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，
两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处，两列波的波速均为
v=0.4 m/s，波源的振幅均为A=2 cm，图示为t=0时刻两列波的 图像，此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点恰好开 始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5 m处。求：
（2）人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生 干涉。( ) )
（3）加强点的振动能量随位移变化时大时小。(
（4）只有横波能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象。 ( )
（5）只有频率相同的两列波在相遇区域内才能叠加。(
（6）声波容易发生衍射现象是因为声波波长较长。( )
)
（7）迎面开来的汽车喇叭声音音调变高是因为汽车喇叭频率 变大。( ) )
沿y轴负方向，所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅
为A′=2A=4 cm。
t=1.5 s时，M点振动了Δt=0.75 s，即 3T 。 根据简谐运动的周
期性，M点运动的路程s=3A′=12 cm。 答案：（1）0.75 s （2）12 cm
4
【总结提升】波的干涉问题的求解
（1）从波的叠加原理认识干涉现象。几列波相遇时在重叠的 区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量 和，频率相同的两列波叠加时，某些区域的质点由于受到两列 波引起的振动始终加强，某些区域的质点由于受到两列波引起 的振动始终减弱，从而形成稳定的振动加强和振动减弱的区域 相互间隔的现象。
波的衍射
Ⅰ
绕过 障碍物的现象。 波在传播过程中偏离直线传播，_____
2.发生明显衍射现象的条件 比波长小 或者_______________ 与波长相差不多 。 障碍物（或小孔）的尺寸_________
知识点 3
多普勒效应
Ⅰ
频率 相对运动 不变
变化
【思考辨析】
（1）振动加强点就是质点振动位移最大的位置。( )
【变式训练】如图所示，S1、S2 为水波槽中的两个波源，它们分 别激起两列水波，图中实线表示 波峰，虚线表示波谷。已知两列波的波长λ 1＜λ 2，该时刻在 P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是( )
（1）两波相遇的时刻。 （2）至t=1.5 s时刻质点M运动的路程。 波长 和_____________ 质点的振动情 【解题探究】（1）据波动图像判断出_____ 况。 ___ 波长 和_____ 波速 计算传播时间，结合振动情况判断干涉 （2）据_____ 情况。 振动路程 。 （3）据传播时间与周期和干涉情况计算_________
考点 1
波的叠加与干涉
深化 理解
【考点解读】
1.干涉现象中加强区和减弱区的形成
(1)两列波叠加时质点的位移等于两列波单独传播时位移的矢 量和，若位移方向总是相同，振幅变大，则振动加强。位移方 向总是相反，振幅减小，则振动减ຫໍສະໝຸດ Baidu。
(2)频率相同的波干涉后，加强区振幅最大，等于两列波振幅
之和。减弱区振幅最小等于两列波振幅之差，加强区和减弱区 的位置是固定的。 (3)如果两列波振幅相等，则减弱区的质点位移总是为零。但 加强区并不是位移总保持最大，而是以两列波 2倍的振幅振动， 也会出现波峰、波谷和位移为零的时刻。
【解析】（1）两列波的波前相距s=0.6 m，设两列波经过时间 t相遇，有s=2vt，解得t=0.75 s。 (2)两列波经t=0.75 s相遇在PQ的中点M，所以，M点在t=
0.75 s时开始振动。两列波的周期 T 1.0 s。
v
由题图可知，两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均
第3讲 波的干涉和衍射 多普勒效应
知识点 1
波的干涉
Ⅰ
1.波的叠加
(1)波的独立传播原理
运动状态 即波速、频率、波长、振 几列波在相遇时，各自的_________(
独 动方向)不发生任何变化，即各列波之间不相互干扰,具有___ 立性 。 _____
(2)波的叠加原理 同时 参与两列波引起 在两列波重叠的区域里，任何一个质点_____ 的振动，其振动位移、速度、加速度等于这两列波分别引起的 位移、速度、加速度的矢量和。