数字调制系统
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6.4 多进制数字调制系统
1.
2.
3.
特点 在相同的码元传输速率下，信息传输速 率比二进制系统高。 Rb=RBN㏒2N b/s 在相同的信息传输速率下，多进制码元 传输速率比二进制低。增大码元宽度， 会增加码元的能量，并能减少由于信道 特性引起的码间干扰的影响。 在相同的噪声下，多进制数字调制系统 的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。
1
6.4.1 MASK
L电平的调制信号
e0 (t ) A(t ) cos ct A(t ) d ,3d , ( L 1)d e0 (t ) 可看成由时间上不重叠的L个不同振幅值
的OOK信号的叠加,因而,其功率谱密度便是这L 个信号的功率谱密度之和,尽管叠加后的谱结构 很复杂,但就带宽而言,L电平调制信号的带宽与 二电平的相同.
此信号可用二维空间内的点(An, Bn) 表示,n=1,2, …L 这种信号点的集合称为信号星座图
12
两种幅度和4种相位的状态数L=8的信 号点的集合
若各信号状态出现的概率相等,则调制信
号的平均发送功率
1 L 2 2 pav ( An Bn ) L n1
13
pav 6 A2
7
QPSK利用载波的四种不同相位来表征 数字信息,每一载波相位代表2比特信息
每个四进制码元又被称为双比特码元
a 0 1 1 0
b 0 0 1 1
k (A方式) k(B方式)
0° 90° 180° 270° 225° 315° 45° 135°
8
10 01 11
00
11
参考相位
00 01
APK信号的可能状态数为M×N, 如M=N=4, 则可合成16APK信号.
11
令
an cos n X n an sin n Yn
e0 (t ) An cos ct Bn sin ct
在一个码元内
其中
An X n g (t ) Bn Yn g (t )
6.4.4 幅相键控方式(APK) e0 (t ) an g (t nTs ) cos( c t n )
n
p1 a1 , a , p2 2 an pN a N ,
p1 1 , , p2 2 n pM M ,
3
d
…
2d 门限电平
3d
2d
d
( L 2)d ( L 1)d
当发送L个电平的可能性相同时，每一 电平的概率为1/L）
L2 21 pe p ( nc d ) p ( nc d ) L L2 1 (1 ) p ( nc d ) L 1 1 t / 2 2(1 ) dt d e L 2 n
2 2 n
1 d (1 )erfc ( ) L 2 n
4
信号功率 2 L / 2 2 2 2 L 1 ps [ d ( 2m 1)] / 2 d L m1 6
6 ps d 2 L 1
2
1 3 1/ 2 pe (1 )erfc ( 2 r) L L 1
r
2
A(t)
x(t)
×
BPF
( L 1) d
cos ct
( L 2)d
3d
×
LPF
A(t) 抽样判决
cos ct
…
x(t ) Vk (t ) nc (t ) Vk (t )
为第K个电平对应的信号 K=1，2， …L 当 nc (t ) d 时，第K个电 平的码元将会错判。
pav 6 A
2
pav 6.83 A2
8PSK信号点
pav 4.73 A2
pav 6.81A2
14
在L=8 的5种信号星座图可以看 出,(4) 是最佳的一种方案
在同样的性能下,即在保证信 号状态点之间的最小距离为2 的情况下,(4)方案所用的平 均信号功率最小.
15
Fra Baidu bibliotek
6.4.3 MPSK
k 受调相位,有M种不同取值
e0 (t ) A cos( ct k ) ak cos ct bk sin ct
多相调制的波形可以看作是对两个正交 载波进行多电平双边带调制所得信号之 和,多相调制信号的带宽与多电平双边带 调制时的相同. 多相制中使用最广泛的是四相制和 八相制,四相制记为4PSK或QPSK.
ps
2 n
5
6.4.2 MFSK
e0 (t ) A cos[ ct (i 1)t ]
i=1，2，…L
系，则：
要求MFSK信号L个状态之间具有正交关
f nRb n / Ts f c m( Rb / 2) m / 2Ts
a r 2 2 n
2
6
n，m为正整数，且 m>n 非相干接收 L 1 r / 2 pe e 2 是2FSK误码率的 L-1 倍.
参考相位 10
1 pe erfc ( r sin ) 2 M
QPSK信号的矢量图
A r 2 2 n
2
9
a 输入
×
-π/2
串/并变换
b
cos ct
sin ct
+
输出
× 调制
×
-π/2
LPF
抽样判决
cos ct
sin ct
LPF 抽样判决
a
并/ 串 b
10
×
QPSK相干接收
1.
2.
3.
特点 在相同的码元传输速率下，信息传输速 率比二进制系统高。 Rb=RBN㏒2N b/s 在相同的信息传输速率下，多进制码元 传输速率比二进制低。增大码元宽度， 会增加码元的能量，并能减少由于信道 特性引起的码间干扰的影响。 在相同的噪声下，多进制数字调制系统 的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。
1
6.4.1 MASK
L电平的调制信号
e0 (t ) A(t ) cos ct A(t ) d ,3d , ( L 1)d e0 (t ) 可看成由时间上不重叠的L个不同振幅值
的OOK信号的叠加,因而,其功率谱密度便是这L 个信号的功率谱密度之和,尽管叠加后的谱结构 很复杂,但就带宽而言,L电平调制信号的带宽与 二电平的相同.
此信号可用二维空间内的点(An, Bn) 表示,n=1,2, …L 这种信号点的集合称为信号星座图
12
两种幅度和4种相位的状态数L=8的信 号点的集合
若各信号状态出现的概率相等,则调制信
号的平均发送功率
1 L 2 2 pav ( An Bn ) L n1
13
pav 6 A2
7
QPSK利用载波的四种不同相位来表征 数字信息,每一载波相位代表2比特信息
每个四进制码元又被称为双比特码元
a 0 1 1 0
b 0 0 1 1
k (A方式) k(B方式)
0° 90° 180° 270° 225° 315° 45° 135°
8
10 01 11
00
11
参考相位
00 01
APK信号的可能状态数为M×N, 如M=N=4, 则可合成16APK信号.
11
令
an cos n X n an sin n Yn
e0 (t ) An cos ct Bn sin ct
在一个码元内
其中
An X n g (t ) Bn Yn g (t )
6.4.4 幅相键控方式(APK) e0 (t ) an g (t nTs ) cos( c t n )
n
p1 a1 , a , p2 2 an pN a N ,
p1 1 , , p2 2 n pM M ,
3
d
…
2d 门限电平
3d
2d
d
( L 2)d ( L 1)d
当发送L个电平的可能性相同时，每一 电平的概率为1/L）
L2 21 pe p ( nc d ) p ( nc d ) L L2 1 (1 ) p ( nc d ) L 1 1 t / 2 2(1 ) dt d e L 2 n
2 2 n
1 d (1 )erfc ( ) L 2 n
4
信号功率 2 L / 2 2 2 2 L 1 ps [ d ( 2m 1)] / 2 d L m1 6
6 ps d 2 L 1
2
1 3 1/ 2 pe (1 )erfc ( 2 r) L L 1
r
2
A(t)
x(t)
×
BPF
( L 1) d
cos ct
( L 2)d
3d
×
LPF
A(t) 抽样判决
cos ct
…
x(t ) Vk (t ) nc (t ) Vk (t )
为第K个电平对应的信号 K=1，2， …L 当 nc (t ) d 时，第K个电 平的码元将会错判。
pav 6 A
2
pav 6.83 A2
8PSK信号点
pav 4.73 A2
pav 6.81A2
14
在L=8 的5种信号星座图可以看 出,(4) 是最佳的一种方案
在同样的性能下,即在保证信 号状态点之间的最小距离为2 的情况下,(4)方案所用的平 均信号功率最小.
15
Fra Baidu bibliotek
6.4.3 MPSK
k 受调相位,有M种不同取值
e0 (t ) A cos( ct k ) ak cos ct bk sin ct
多相调制的波形可以看作是对两个正交 载波进行多电平双边带调制所得信号之 和,多相调制信号的带宽与多电平双边带 调制时的相同. 多相制中使用最广泛的是四相制和 八相制,四相制记为4PSK或QPSK.
ps
2 n
5
6.4.2 MFSK
e0 (t ) A cos[ ct (i 1)t ]
i=1，2，…L
系，则：
要求MFSK信号L个状态之间具有正交关
f nRb n / Ts f c m( Rb / 2) m / 2Ts
a r 2 2 n
2
6
n，m为正整数，且 m>n 非相干接收 L 1 r / 2 pe e 2 是2FSK误码率的 L-1 倍.
参考相位 10
1 pe erfc ( r sin ) 2 M
QPSK信号的矢量图
A r 2 2 n
2
9
a 输入
×
-π/2
串/并变换
b
cos ct
sin ct
+
输出
× 调制
×
-π/2
LPF
抽样判决
cos ct
sin ct
LPF 抽样判决
a
并/ 串 b
10
×
QPSK相干接收