马吕斯定律

第12节 偏振片 马吕斯定律

一、 偏

偏振化方向（起偏方向）

1、 起偏、起偏器

2、 检偏、检偏器

A B 线偏振光通过偏振片，旋转偏振片，透射光强明暗交替变化 自然光通过偏振片变为线偏振光，旋转偏振片，透射光强不变 示教

二、 马吕斯定律 线偏振光通过一个偏振片后，

透射光强I 与入射光强之间满足

0I α2

0cos I I = 马吕斯定律

α证：设入射线偏振光的振幅 0A αcos 0//A A =，αsin 0A A =⊥ α220

2

//

0cos ==A A I I

，

α20cos I I = 注意：只对入射线偏振光成立

若入射光是自然光，01

I I = 讨论：0=α，0I I =

2/πα=，0=I

例：让一束自然光通过两个

偏振化方向相互垂直的

偏振片，透射光强=？

如果在两个偏振片之间 加上另一个偏振片，其 偏振化方向与第一个偏

振偏振化方向夹角为α，

透射光强αα220sin cos 21

I I =

如果每个偏振片吸收的平行于偏振化方向的光振动能量 %10透射光强%90sin %90cos %9021

220⋅⋅⋅⋅⋅=ααI I

第13节 反射和折射光的偏振

入射面：（入射线，法线）

Π反射定律i i =′

折射定律γsin sin 21

n i n = M ′

反射光和折射光都是部分偏振光 反射光中，⊥

振动多于//振动

折射光中，//振动多于振动

⊥1

20n n arctg i i ==时 反射光为完全偏振光，只包含⊥0i ：布儒斯特角（起偏角） 1

20n n tgi =

：布儒斯特定律 注意：（1）0i i =时，只反射部分⊥振动，不反射//振动 折射光中包含其余的⊥振动和全部的//振动

折射光仍是部分偏振光

（2）0i i =时，反射光线⊥折射光线

证明：γsin sin 201n i n =，120n n tgi ==0

0cos sin i i ，0201cos sin i n i n = γsin 2n =，02cos i n γsin ==0cos i )sin(0i −π，20πγ=+i

（3）自然光以布儒斯特角 照射玻璃片堆，可使

折射光成为完全偏振光

折射光中只剩下//振动

例：一束自然光以布儒斯特角从空气照射

玻璃片，界面2上的反射光是

（）自然光

A （

B ）完全偏振光，光矢量振动方向⊥

（）完全偏振光，光矢量振动方向// C （）部分偏振光

D 解：对界面1，是布儒斯特角，对界面2，0i γ是布儒斯特角 120n n tgi =，20πγ=+i ，210n n ctgi tg ==γ 例：

第14节 晶体的双折射现象

一、晶体的双折射现象

用自然光照射某些晶体（方解石）表面 产生两条折射光线 双折射现象，示教

特点：

（1） 寻常光线（o 光），遵守折射定律

非常光线（e 光），不遵守折射定律

（2） 两条光线都是线偏振光，振向不同

（3） 光轴（光线沿该方向入射不产生双折射）p253，单轴晶体，双轴晶体

某条光线与光轴构成的平面：该光线的主平面 （光，光轴）：o 光主平面 Πo （光，光轴）：e 光主平面

Πe （4）光振向o ⊥o 光主平面

光振向//光主平面

e e 二、 对双折射的解释

产生双折射的原因： o 光、光在晶体中的传播速度不同

e o 光波面是球面，光波面是旋转椭球面

e 沿光轴方向o 光、e 光速度相同

垂直光轴方向o 光、e 光速度相差最大

o V ：e 光速度

o

o V e V

o V e e o 晶体对光的折射率，o o n V c =/o e e n V c =/晶体对e 光的折射率 、：晶体的主折射率

o n e n 1、 平行光斜入射（光轴位于 2、平行光垂直入射（光轴位于 入射面内，光轴与界面斜交） 入射面内，光轴与界面斜交）

3、 平行光垂直入射（光轴平行

4、平行光垂直入射（光轴位于 界面，光轴位于入射面内） 入射面内，光轴垂直界面）

光轴

光同传播方向，但速度不同 光同传播方向，速度相同 e o ,e o , 仍属于双折射 不属于双折射

5、 平行光斜入射（光轴//界面，光轴垂直入射面）

光、光都遵守折射定律，o e e e o o n n i n γγsin sin sin 1==

三、 偏振棱镜

1、 尼科耳（棱镜）

用加拿大树胶粘在一起

加拿大树胶对o 2、 渥拉斯顿镜

两块方解石直角棱镜构成

两者光轴相垂直

负晶体，，e e V >o V e n n <垂直板面振动的光线： 对第一块棱镜是o 光

对第二块棱镜是e 光

平行板面振动的光线： 对第一块棱镜是e 光

对第二块棱镜是o 光

垂直板面振动的光线由o 光，光密→光疏，折射光偏离法线 →e 平行板面振动的光线由e 光，光疏→光密，折射光靠近法线 →o 两条光线分开，都是线偏振光

四、 偏振片

某些双折射晶体对o 光和e

获得偏振光的方法：（1）偏振片（2）偏振棱镜

（3）以布儒斯特角照射玻璃片

例：两块偏振片叠放在一起，其偏振化方向夹角，用强度相同的

o 30自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射，已知两成分的入 射光透射后强度相等

求：（1）入射光中线偏振光振向与第一块偏振片偏振化方向夹角

（2）透射光强与入射光强之比

（3）若每个偏振片对透射光吸收率为，

%5 再求透射光强与入射光强之比

解：（1）设入射线偏振光强为I ，入射自然光强为I

o o 30cos 2130cos cos 222I I =α，21cos 2=α，

o

45=α （2）375.083

230

cos 2130cos cos 222==+=I I I o

o α入射光强透射光强

（3）=入射光强透射光强

=I I I 2%

9530cos %9521%9530cos %95cos 222⋅

⋅+⋅⋅⋅o o α

=338.0%)95(832

=×