河北省唐山一中2021-2022高一数学上学期期中试题.doc

河北省唐山一中2021-2022高一数学上学期期中试题

说明：

1.考试时间120分钟，满分150分。

2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。

卷Ⅰ(选择题共60分)

一．选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）

1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则C B A= （）

A. B. C. D.

2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）

A. B. C. D.

3.函数y=的图象是（）

A. B. C. D.

4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为

A. 2或

B.

C. 2

D. 或1

5.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（）

A. B. C. D.

6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f

（x）表达式是

（）

A. B. C. D.

8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1

的x的取值范围是

（）

A. B. C. D.

9.已知函数f（x）=|lg x|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.若函数f（x）=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，

则实数a的取值范围是

（）

A. B. C. D.

11.若在区间上递减，则a的取值范围为（）

A. B. C. D.

12.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为（）

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

卷Ⅱ(非选择题共90分)

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.方程的一根在内，另一根在内，则实数m的取值范围是______．

14.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______ ．

15.当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______ ．

16.已知函数的定义域为D，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m的

取值范围是______

三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，18-22题12分）

17.计算下列各式的值：

（1）

（2）．

18.已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．

（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；

（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

19.已知函数，且．

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）当时，求使的的解集．

20.已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）当时，f（kx2）＋f（2x－1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

21.“绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，

某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放

后，过滤过程中废气的污染物数量千克/升与时间小时间的关系为，如果在前个

小时消除了的污染物，

（1）小时后还剩百分之几的污染物

（2）污染物减少需要花多少时间（精确到小时）参考数据：

22.设函数是增函数，对于任意x，都有．

求；

证明奇函数；

解不等式．

唐山一中2021—2021度第一学期期中考试

高一年级数学试卷答案

1.【答案】A

解：因为A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，

B={x|2x+1＞1}={x|x＞-1}，

则C B A=[3，+∞) ,

故选A．

2.【答案】C

解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，

则a＜c＜b，

则选：C．

3.【答案】B

解：函数y=是奇函数，排除A，C；

当x=时，y=ln＜0，对应点在第四象限，排除D.

故选B．

4.【答案】B

解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，故有，

解得m =-1，

故选B．

5.【答案】A

解：∵函数f(x)的定义域为(0,4],

∴由,得,即0＜x≤2,

则函数g(x)的定义域为(0,2],

故选:A.

6.【答案】C

解：∵函数f（x）=e x+4x-3在R上连续，

且f（0）=e0-3=-2＜0，

f（）=+2-3=-1=-e0＞0，

∴f（0）f（）＜0，

∴函数f（x）=e x+4x-3的零点所在的区间为（0，）.

故选C．

7.【答案】D

解：设x＜0，则-x>0，

∵当x≥0时，，

∴f（-x）=-x（1+）=-x（1-），

∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（x）=-f（-x），

∴f（x）=x（1-），

故选D．

8.【答案】D

解：∵函数f（x）为奇函数，

若f（1）=-1，则f（-1）=-f（1）=1，

又∵函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，-1≤f（x-2）≤1，