高中物理动量知识模型归纳

高中物理动量知识归纳

1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛顿第二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

=tan

物体沿斜面匀速下滑或静止

> tan

物体静止于斜面

< tan

物体沿斜面加速下滑a=g(sin

一

cos

)

3．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定

只有

=arctg(

)时才沿杆方向

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?

若小球带电呢？

假设单B下摆,最低点的速度VB=

mgR=

整体下摆2mgR=mg

+

=

；

=

> VB=

所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功

若 V0<

，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒

例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

4．超重失重模

型

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上

升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态绳剪断后台称示数

系统重心向下加速

斜面对地面的压力?

地面对斜面摩擦力?

导致系统重心如何运动？

铁木球的运动

用同体积的水去补充

5．碰撞模型：特点，

动量守恒；

碰后的动能不可能比碰前大；

对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=

(1)

(2 )

◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）

mv0+0=(m+M)

=

+E损

E损=

一

=

E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=

mg·d相=

一

“碰撞过程”中四个有用推论

弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，

设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有：

m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2

m1υ12+

m2υ22=

m1u12+

m1u22

碰后的速度u1和u2表示为： u1=

υ1+

υ2

u2=

υ1+

υ2

推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}： u2－u1=υ1－υ2

推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m1=m2时，代入上式得：

。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u1=u2

由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为： u1=u2=

例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。

证明：碰撞过程中机械能损失表为：△E=

m1υ12+

m2υ22―

m1u12―

m2u22

由动量守恒的表达式中得： u2=

(m1υ1+m2υ2－m1u1)

代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为：

△E=－

u12－

u1+[(

m1υ12+

m2υ22)－

( m1υ1+m2υ2)2]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2=

时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△Em=

m1υ12+

m2υ22 －

推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰

撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。

6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d

s=

M/m=Lm/LM

载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？