基于指数平滑法的短期电力负荷预测

电力系统规划论文电气工程及其自动化

基于指数平滑法的短期电力负荷预测

摘要：电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础，任何时候，电力负荷预测对电力系统规划和运行都极其重要。随着我国电力事业的发展，电网的管理日趋现代化，电力系统负荷预测问题的研究也越来越引起人们的注意。指数平滑法是一种简单常用的负荷预测方法，他能用较少的原始数据，对未来的负荷情况进行预测。

关键词：指数平滑法短期电力负荷预测

随着电力市场的发展，负荷预测的重要性日益显现，并且对负荷预测精度的要求越来越高。指数平滑法是布朗(Robert. G.Brown)所提出，认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会是持续的未来，所以将较大的权术放在最近的资料。指数平滑法是一种重要的短期电力负荷预测法，它的基本思想是先对原始数据进行处理，然后再根据处理后的数据经过计算构成预测模型，用于测取未来进行预测。

指数平滑法是生产预测中常用的一种方法，可用于中短期电力负荷的预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

1 基于指数平滑法的短期负荷预测模型

指数平滑法的预测某未来趋势的图例

2 基本公式

指数平滑法的基本公式是：St=ayt-1+(1-a)St-1 式中，St--时间t的平滑值；yt-1--时间t-1的实际值；St-1--时间t-1的平滑值；a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；由该公式可知：

1.St是yt-1和 St-1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定yt-1和St-1对St的影响程度，当a取1时，St= yt-1；当a取0时，St= St-1。

2.St具有逐期追溯性质，可探源至St-t+1为止，包括全部数据。其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数a越接近于0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较大的a；当时间数列波动较大时，应取较小的a，以不忽略远期实际值的影响。生产预测中，平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。

3.尽管St包含有全期数据的影响，但实际计算时，仅需要两个数值，即yt-1和St-1，再加上一个常数a，这就使指数滑动平均具有逐期递推性质，从而给预测带来了极大的方便。

4.根据公式S1=ay0+(1-a)S0，当欲用指数平滑法时才开始收集数据，则不存在y0。无从产生S0，自然无法据指数平滑公式求出S1，指数平滑法定义S1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。如果能够找到y1以前的历史资料，那么，初始值S1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时，可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初

始值，因为数据必会枯竭。如果仅有从y1开始的数据，那么确定初始值的方法有：1）取S1等于y1；2）待积累若干数据后，取S1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。

3 预测公式

一次指数平滑预测

当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。其预测公式为：yt+1'=ayt+(1-a)yt' 式中，yt+1'--t+1期的预测值，即本期（t期）的平滑值St ；yt--t期的实际值；yt'--t期的预测值，即上期的平滑值St-1 。该公式又可以写作：yt+1'=yt'+a(yt- yt')。可见，下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。

二次指数平滑预测

二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列。其预测公式为：yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'- yt) a/(1-a)式中，yt= ayt-1'+(1-a)yt-1 显然，二次指数平滑是一直线方程，其截距为：(2yt'-yt)，斜率为：(yt'-yt) a/(1-a),自变量为预测天数。

三次指数平滑预测

三次指数平滑预测是二次平滑基础上的再平滑。其预测公式是：yt+m=(3yt'-3yt+yt)+[(6-5a)yt'-(10-8a)yt+(4-3a)yt]*am/2(1-a)2+

(yt'-2yt+yt')*a2m2/2(1-a)2 式中，yt=ayt-1+(1-a)yt-1

指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。传统的预测方法比较成熟，预测结果具有一定的参考价值，但随着现代科学技术的不断进步，理论研究的逐步深入，就需要对传统方法进行一些改进，为负荷预测的飞速发展提供坚实的理论依据和数学基础。相信负荷预测的理论会越来越成熟，预测的精度越来越高。

参考文献

电力负荷预测技术及其应用[M] 牛东晓、曹树华等编著中国电力出版社

电力负荷预测[M] 肖国泉、王春、张福伟编著中国电力出版社，2001