并联电容器组投切问题新的计算法

=
3U2
Q c1 Q c1
+ #
Q Q
c2,
c2
代入式
(
12 )
得
icm = 1000
2 3
Q c1Q c2
(A )
(Q c1 + Q c2 )XL
( 13)
式中 Qc1和 Q c2以 MVAR表示
X L是 两 电 容 器 组 的 导 线 电 抗, 取 0 4 ~
0 6# /km。如果有三组电容器并联运行, 则
将它写成
is
=
pUm sin( t + Lp 2 + Rp +
) 1
( 4)
C
第二项是衰减的直流暂态电流 ( it ) , 它的电势
( Um ) 等于零,
即 pUm ( 0) Lp2 + Rp +
1 。这是我国已
c
故电机专家萨本栋 提出的外加影响电势 ( Um )
等于零的电流, 也是切断外加影响电势等于零
2 0
]
=
Um 0L
e-
t s in
0 t (8)
将式 ( 6) 加 式 ( 8) , 即得合 闸涌流 的总 和是:
ic = is + it = Im [ s in( t + - !) + 0 e- t s in 0 t] 若 相 位 角 ( - !) = 0, 则变 成 ic = Im
( sin t + 0 e- t sin 0 t) , 与式 ( 2) 所差者是右
162MVAR电容器 组的操作过电 压的难 题, 因 此, 目 前 500kV 的 SF6 开 关 都 并 联 400 ~ 450# 电阻。
1 概述
并联电容器组的投切问 题, 就是合闸涌流 和过电 压, 以及分闸过电压。其投切问题, 就 是解微分方程, 它的 R、 L、 C回路图见图 1。
图 1 R L C交流回路图
微分方程是:
L
d ic dt
+
R ic
+
1 c
ic dt =
2U = Um sin( t +
)
( 1)
解这个微分方程时, 令
2 1 合闸涌流稳态值的计算法
合闸涌流稳态值的传统计算法, 没有变化。
设 p= j , 式 ( 4) 变成
is
=
Um Z
s in (
A+
- !) = Im sin( t +
- !)
( 6)
式中
Z=
R 2 + (L
-
1 C
) 2,
!=
tg- 1 L R
-
1 RC
2 2 合闸涌流暂态分量 ( it ) 新的计算法 从式 ( 5) 得
电力设计
并联电容器组投切问题新的计算法
Icm = Im 1+ 0 = Im 1 + X c
( 3)
XL
式 ( 3) 是 Bu tler首先给出实用的公式。式
( 2) 右边括号内的稳态值减暂态分量就不相应
了, 不是式 ( 3) 的两者相加。这是利用待定系
数法解微分方程的缺点, 运算过程复杂, 繁重,
过电压的措施则有三, 即选择不重燃的开关、 电容器组 安装金属 氧化 物避 雷 器 ( M OA ) 和 开关并联电 阻。关于 MOA 的参 数选择法 已在 另一文中 详 述。这 里探 讨的 主 要是 开 关并 联
电阻。这 是真正解决问题 的措施, 如 1986 年 TONE 和 FORT ION 在 SF6 开关 并 联 215# 电 阻 ( 0 66X c ) , 彻 底 解 决 了 220kV,
it =
pUm
Lp2 + Rp +
=
pUm
1 L (p2 + R p +
1
C
L LC
=
pUm L[ (p + )2 +
2 0
]
( 7)
从拉普拉斯转换表查出
p0 (p + )2 +
故式 ( 7) 变成
2 = e- t s in 0 t, ( 0 > 0)。
0
it
=
L[
pUm (p + ) 2 +
2 3 合闸涌流的总和
关键词: 并联电容器; 投切; 拉普拉斯转换法。
中图分类号: TM 75
文献标识码: B
文章编号: 1671 9913 ( 2006) 03 0058 04
The New Com puting M ethod about the Sw itching Problem s of Bridging Condenser
制分闸过电压不超过额定电 压的两倍。这就是
开关并联电阻作用的效果, 采用分析 法, 解析 分闸过电压时, 是解析不出来的。
5 限制电容器组投切涌流和过电压的 措施
限制合闸涌流的 措施是 电容组 串联电 抗,
60
电力设计
并联电容器组投切问题新的计算法
同时也起 到 减小 电容 器 的损 坏率 。限 制分 闸
边两项相加, 符合稳态电流加暂态衰减电流。 若电容器组是在相位角 90∀时合闸, 则上式
变为
ic = Im [ co s t + 0 e- t cos 0 t ]
( 9)
式中时间分为接点 S1和 S2 两次时间。合 闸时, S1先合上, 加入并联电阻, S2 后合上, 短接电阻, 将电容器组 投入系统, 所需时间是 接点 S2 的 合闸时 间。分 闸时, 则 S2 先断 开, 加入并联电阻, 然后是 S1断开, 使电容器组脱 离系统, 所需时间则 是接点 S2和 S1分闸时间 的总和。因此, 电容 器 组投 入或 脱离 系统 前,
并联电容器组投切问题新的计算法
电力设计
并联电容器组投切问题 新的计算法
李朝顺, 王 勇, 李兴唐
(沈阳电力勘测设计院, 辽宁 沈阳 110003)
摘要: 利用拉普拉斯转换法代替 待定系数 法, 计算 并联电容 器组合 闸涌流 和过电 压的暂 态分 量, 使计 算 过程大为简化。首先得到分闸过 电压新的 计算公 式, 结束了 传统应 用的分 析法, 使对 分闸 过电压 的理 解 更为完善。
59
并联电容器组投切问题新的计算法
电力设计
都需先加入电阻, 降低电容器组端子的电压, 限制投切的电压和电流。故合闸时, S1先动作, t= 0, 式 ( 9) 变成
ic = Im ( 1 + 0 e- t ) = Im ( 1 + 若电阻 R = 0, 即 = 0, 便得
X c e- t ) XL
= Im [ - 1 cos t + C
0 e- t ( -
sin t 2+
0 co s
2
0t) ]
0
式中右边括号内的 2和 sin t 略去不计, 即得
绝对值
U c = Um [ cos t + e- t cos 0 t]
( 14)
S1合闸时间 t= 0, 即有
Uc = Um ( 1 + e- t co s 0 t]
t
t
Uct =
1 C
it dt =
0
1 C
0
Um 0L
e-
t s in
0 tdt
= Um [ e- t (0CL
sin t 2+
0 cos
2
0
t)
]
t 0
0
式中 2和 sin t略去不计, 即有
Uct = -
Um 20CL
[
e-
t cos
0
t]
t 0
=
Um [ 1 -
e-
t cos
0 t]
( 16) 因此分闸过电压是 U co = U cs + Uct = UCS + Um [ 1 - e- t cos 0 t]
目前尚无人利用式 ( 1) 求出分闸过电压的计算
方法, 只能从试验得到的波形曲线, 进行分析,
给出分闸重燃结果的过电压倍数。虽然 1971年
G reenwood给分闸过电压的公式是 U cm = - Um +
2Um ( 1- cos 0 t), 但只符合第一次重燃的过电 压, 第二次及以后的重燃, 就不适用了。因此,
( 17)
若电阻 R = 0, 即
=
R 2L
=
0,
便有分闸过电压是
Ucom = UCS + Um [ 1 - cos 0 t]
( 18)
式中 UCS = Um。 S1 分闸瞬间 t = 0, Ucom =
U cs = Um。分闸 后, 经 半个 周波 时, 第一 次重
燃, U com = 3Um。第二次重燃时, U com = 5Um, 余
(
3U ∀ ) 2 是电容器的容抗。两组电容 Qc
器并联运行时, 其中一组 ( Q C1 ) 已在运行, 再
投 入 第 二 组 ( Q c2 ) 时, 则 两 组 容 抗 X c1 =
(
3U∀ Q c1
) 2 和 X c2
=
(
3U∀ ) 2 Q c2
是串联关系, 即总容抗
Xc =
X c1 + X c2
= 2RL, 0 =
I-
R
2
!
LC 2L
1 LC
解出合闸涌流时,
ic = Im ( s in t - 0 6- 2t s in 0 t )
( 2)
它的最大值是,
* 收稿日期: 2006 06 01 作者简介: 李朝顺 ( 1957 ) , 男, M BA, 高级工程师, 沈阳电力勘测设计院院长。
58
Xc =
3U2∀
(Q c1 (Q c1
+ +
Q c2 + Q c2 )Q
QHale Waihona Puke Baidu
c3
c3
);
X
L
=
X L1 X L1
# X L2 # X L2
+
X L3
3 合闸过电压的计算法
求合闸 过 电 压 时, 对式 ( 9 ) 积 分 即 可, 故有
Uc =
1 C
ic dt =
Im C
( sin t +
0 e- t s in 0 t) dt
( 10)
ic = Im ( 1 +
X c ) (A ) XL
( 11)
如果有两组及以上电容器并联运行, 则略
去系 统的影响, 即在 ( 11) 中略去稳 态电流。
仅取电容器组间的暂态电流峰值, 并以相电压
峰值表示时是
icm =
2 U∀ Xc
Xc = XL
2U∀ (A ) X cXL
( 12)
式中 X c =
的电流。因此, 它是合、分闸电流的暂态分量,
是衰减的, 有一个 可以导出的衰 减系数, 因此
写成
it
=
pUm Lp2 + Rp +
1 C
( 5)
式 ( 4) 加式 ( 5) , 就是合闸电流的总和,
即 1+ 1 ( 0) = 1。这就是本文拟作的探讨。
2 合闸涌流的计算法
合闸涌流的稳态值和暂态分量需分别计算。
L I Chao shun, W ANG Yong, L I X ing tang
(Shenyang E lectric P ow er Survey and D esign Institute, Shenyang 110003, Ch ina )
Abstrac t: T h is artic le using the L aplac s transfo rm instead o f the coeffic ient dete rm ined to so lve the problem s of the inrushing current and over- vo ltage in transient o f sw itching shunt capac ito r bank T he m a them atical expression for ca lcu la ting the ove r- vo ltage thatw as due to the c ircu it breaker o f bank tripp ing w as g iven firstin the w or ld Because this ca lcu lating pro cess is very sim ple, time short and apprehend ing easily , so that, the application of the conven tion m ethod to ana lyze the over- vo ltag e o ccurrence should be ended K ey word s: br idg ing condenser; sw itching; L aplac s transform me thod
( 14)
当电阻 R = 0 时, 即 = 0, 故 有 合闸 最 高电
压是
UCm = 2Um
4 分闸过电压的计算法
电容器组分闸的瞬间, 开关两 端子间存在
两个 电 压, 一 个 是 残 留 电 容 器 的 电 荷 电 压
( UCS )。另一个是开关分闸瞬间, 外加影响电势 等于零的电流 积分得到的 电压 ( Uct ) , 故对式 ( 8) 积分得
类推, 这是符合分闸过电压的过程的。
分闸时, 开关接点 S2先动作, 加入并联电
阻, 使电压衰减降低, 然后是接点 S1动作, 因
此 t = 0, cos o t= 1, 式 ( 17) 变成
U co = UCS + Um [ 1 - e- t ]
( 19)
式中暂态电压 Um ( 1- e- t ) 即由 e- t衰减, 限
我们现重新探讨, 利用微分方程解并联电容器
组投切问题的方法。
在式
( 1)
中,
设
d dt
=
p,
于是有 (Lp2 +
Rp +
1 C
)
ic
=
pUm
s in (
t+
)
设此方程的解是
ic
=
pUm sin( t + Lp2 + Rp +
) 1
+
PUm ( 0) Lp2 + Rp +
1
C
C
其中右边第一项是 微分方程的稳态电流 ( is) ,