传感器原理复习提纲及详细知识点

传感器原理复习提纲

第一章 绪论

1. 检测系统的组成。 传感器 测量电路 输出单元

把被测非电量转换成为与之有确定对应关系，且便于应用的某些物理量（通常为电量）的测量装置。 把传感器输出的变量变换成电压或电流信号，使之能在输出单元的指示仪上指示或记录仪上记录；或者能够作为控制系统的检测或反馈信号。

指示仪、记录仪、累加器、报警器、数据处理电路等。 2. 传感器的定义及组成。

定义 能感受被测量并按一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组

成。

组成 敏感元件

转换元件 转换电路 直接感受被测量，并输出与被测量

成确定关系的物理量。

敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量。 上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3. 传感器的分类。

工作机理 物理型、化学型、生物型

构成原理 结构型（物理学中场的定律）、物性型:物质定律 能量转换 能量控制型、能量转换型

物理原理 电参量式传感器、磁电传感器、压电式传感器 用途

位移、压力、振动、温度

4. 什么是传感器的静态特性和动态特性。 静特性 输入量为常量，或变化极慢 动特性 输入量随时间较快地变化时

5. 列出传感器的静态特性指标，并明确各指标的含义。

230123n n

y a a x a x a x a x =++++

+

x 输入量，y 输出量，a 0零点输出，a 1理论灵敏度，a 2非线性项系数

灵敏度

传感器在稳态下，输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比。 表征传感器对输入量变化的反应能力

线性传感器 非线性传感器

迟滞

正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。

产生迟滞的原因：由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷 所造成的，如弹性敏感元件弹性滞后、 运动部件摩擦、 传动机构的间隙、 紧固件松动等。

线性度

传感器的实际输入-输出曲线的线性程度。 4种典型特性曲线

k y x

=∆∆%1002max

⨯∆=

FS

H Y H γ

非线性误差

%100max

⨯∆±

=FS

L Y L γ，ΔLmax ——最大非线性绝对误差，Y

FS ——满量程输出值。

直线拟合线性化：出发点→获得最小的非线性误差（最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小。） 例 用最小二乘法求拟合直线。 设拟合直线y=kx+b 残差△i=yi-（kxi+b ） 分别对k 和b 求一阶导数，并令其 =0，可求出b 和k

将k 和b 代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax 即为非线性误差。

重复性

重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时， 所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准 差σ计算，也可用正反行程中最大重复差值计算，即

或

零点漂移 传感器无输入时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值，即为零点漂移。

零漂＝0

100%FS Y Y ∆⨯，式中ΔY0——最大零点偏差；Y FS ——满量程输出。

温度漂移 温度变化时，传感器输出量的偏移程度。一般以温度变化1度，输出最大偏差与满量程的百分比表示，

即温漂＝max

100%FS Y T ∆⨯∆Δmax ——输出最大偏差；ΔT ——温度变化值；YFS ——满量程输出。

6. 一阶特性的指标及相关计算。 一阶系统微分方程

τ：时间常数，k=1静态灵敏度

拉氏变换

)()()1(s X s Y s =+τ 传递函数 s

s X s Y s H τ+=

=11)

()()( 频率响应函数

ωτ

ωωωj j X j Y j H +=

=

11

)()()( 误差部分

7. 测量误差的相关概念及分类。

相关概念 （1）等精度测量（2）非等精度测量（3）真值（4）实际值（5）标称值（6）示值（7）测量误差

分类

系统误差 随机误差 粗大误差

绝对误差-修正值 （1）正态分布 其标准差为σ，如果其中某一项最小∑

=∆n

i i 1

2

%100)3~2(⨯±=FS

R Y σγ%1002max ⨯∆±=FS R Y R γkx y dt dy =+τ

相对误差——最大允许误差 （看例题）

（2）随机误差的评价指标 （3）测量的极限误差

残差

3d V σ

>，则该项为坏值

8. 绝对误差，相对误差的概念及计算。

绝对误差 1.绝对误差是示值与被测量真值之间的差值，是一个有大小、有正负、有单位的量。

1.实际绝对误差△x=x-A 0

2.在实际中用精度高一级的示值代替真值A 0，，即实际值A 代替真值A 0。

3.修正值C= —Δx

相对误差 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。

1.实际相对误差

2.示值相对误差

3.满度（引用）相对误差

4.最大允许误差 ，仪表最大满度误差不许超过准确度等级的百分数

5.示值相对误差γx 与准确度等级a 的关系 ，被测量的值应大于其测量上限的2/3。 9. 随机误差的评价指标和极限误差。

评价指标 正态分布曲线的算术平均值和均方根误差

算术平均值

121n

n i i x x x x x n n

=++⋯+==∑

标准差 单次测量

残差代替随机误差： 贝塞尔公式 算术平均值测量 计算

单次测量

随机误差在－δ至＋δ范围内概率为：

δ

π

σδπ

σδδ

σδδ

δ

σδd e

d e

P ⎰

⎰

-

+--

=

=

±0

222

2

2

2

22

21

)(经变换 ，上式变为

2

2

2

()2()

2t t

P e dt t δπ

-±=

=Φ⎰

算术平均值

被测量的算术平均值与真值之差

当多个测量列算术平均值误差为正态分布时，得到测量

列算术平均值的极限误差表达式为

式中的t 为置信系数， 为算术平均值的标准差。

10. 系统误差的发现，系统误差的减弱和消除方法。

发现 1）理论分析及计算：因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加

以修正。

2）实验对比法：实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。 3）残余误差观察法：根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。 4）残余误差校核法

① 用于发现累进性系统误差——马利科夫准则 ② 用于发现周期性系统误差——阿卑-赫梅特准则

5）计算数据比较法：对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据比较，若不存在系统

%100⨯∆=x

x x

γ%100⨯∆=

A x

A γ%100⨯∆=n

n

x x r 100%%m

nm n

x a x γ∆=⨯≤x

x a n

x

%≤γ22221

12

n

i n

i n

n

δδδδ

σ=++⋯+=

=

∑x n

σσ=

1

1

1

22

2

2

21

-=

-+⋯++=

∑=n v

n v

v v n

i i

n

σ0

x x A δ=-lim x

x t δσ

=±x σ

lim 3x

x δσ=±1

21

2

22=⎰+∞

∞

--

δπ

σσδd e

t δσ

=