电磁学1电磁感应资料

的电势差 Ua Uc 为：
B
分析：金属架 abc 转动时，abc 回路中
a
l
的磁通量没有发生变化，其感应电动
o
c
势 为零。
= bc ca
ll
bc 大小：
bc
oc
1 2
Bl02C
1 2
B
2
3l 2
b
方向b指向c
ac 大小与 bc 大小相等，方向a指向c
练习册 第12章 习题
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IR
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14
11.2 动生电动势和感生电动势 练习册：P74
一、选择题和填空题
o B
L
1、分析：CB
（v B） dl= 3lBdl
0
A
dl
C
B
1 B( 1 L )2
CB 2
3
dl o
同理 1 B( 2 L )2
cA 2
3
答案：A✓
令 UC 0 则UA CA , UB CB U A UB CA CB 0
16
4、分析：
d i
(v B) d x
vBdx
练习册：P74
B 0I 2x
I
b
b
i a di a Bvdx
x
0 Iv 2
dd
L
dx x
r
I
练习册 第12章 习题
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4、分析：由法拉第电磁感应定律，圆形回路的感应电动势为
i
dΦ dt
1 dΦ
Ii
R
dt
q
t2 t1
I i dt
1 R
2 1
dΦ
1 R
(2
1
)
设回路绕行方向为逆时针方向
r2B, 1
q 21 3.13 106
R
B
r 2B 2
r
练习册 第12章 习题
3、自感和互感的计算
L I
或 L L
dI
M 21 12
dt
I1
I2
或 M 21 12
dI1
dI 2
dt
dt
练习册 第12章 习题
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定义法求解自感、互感系数步骤： 设线圈中通以电流 I
计算电流在空间的磁场 求出通过线圈回路的磁通量
由定义式求出 和
11.1 电磁感应的基本规律 练习册：P73
13
2、如图所示回路，磁感应强度B垂直于回路平面向里，磁通量 按下述规律变化 3t 2 2t 1 ，式中的单位为毫韦伯，t的 单位为秒。求：（1）在t=2s时回路中的感生电动势为多少？
（2）电阻上的电流方向如何？
【解】 （1）将磁通量的单位化为韦伯得
( 3t 2 2t 1 ) / 103
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11
二、计算题
1、如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面。且 导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分
别为r1、r2.已知两导线中的电流都为I=I0sint，其中I0和为 常数，t为时间，导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动
势。
【解】两个载同向电流的长直导线在如 I I
二、基本内容
1.电磁感应定律
i
说明
d dt
或
i
d N
dt
公式中“ ”号表示电动势的方向，是楞次定
律的数学表示，它表明 总是i 与磁通量的变化率
的符号相反。
＝
B ds
B
(t )
i
d
Hale Waihona Puke Baidudt
i
2、动生电动势的计算
直接积分法(适用于一段导体在磁场中运动)
(v
B)
dl
或
ab
b( v
B)
一、选择题和填空题
1、分析：无论条形磁铁是向右还是向左移动 闭合线圈内磁通量都会变化，会在线圈中产生感应电 流，感应电流的磁通总是反抗原磁通的变化，磁场间 的作用力会将磁铁拉回平衡位置
SN
v
v
答案：B ✓
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练习册：P73
2、分析：由
dΦ 可见
dt
电动势只与磁通量的变化率有关，与导线性质无关。
故有：感应电动势相同，感应电流不同。
答案：D✓
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9
练习册：P48
3、分析：螺线管内的磁场大小为B=0nImsint，管外B=0
由法拉第电磁感应定律，圆形回路的感应电动势为
dΦ d(B S)
dt
dt
a
d( a2 0nIm sint )
dt
a20nIm cos t
r1
xr r 12
Ia r b r b
0 ln( 1 2 )
2
rr
1
2
dΦ
a 0
ln[
(
r 1
b
)(
r 2
b
)
]
dI
i
dt
2
rr
dt
12
I a ( r b )( r b )
0 0 ln[ 1
2 ] cost
2
rr
12
II b
r 2
r
1
o
x
dx
a x
练习册 第12章 习题
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感生电动势大小为 ε = |dΦ/dt| = 2(3t + 1)/103
t = 2s时的感生电动势为1.4×10-2(V)．
（2）由于原磁场在增加，根据楞次定律， 感应电流所产生的磁场的方向与原磁场的方 向相反，所以在线圈中感生电流的方向是逆 时针的，从电阻的左边流向右边．
电磁学总复习1
第11章 电磁感应与电磁场
一、知识框架
法拉第电磁感应定律
电 磁
楞次定律
感
动生电动势的计算
应
感生电动势的计算
简单情形自感和互感的计算
练习册 第11章 习题
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2
二、考试要求
1、掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律；理解动 生电动势及感生电动势的本质；掌握动生电动势 的计算；
2、掌握自感系数和互感系数，会计算较简单情形 的自感与互感；
b
图坐标x处所产生的磁场为
B
0
(
I
I
)
2 x x r r
12
a r
2
选顺时针方向为线框回路正方向，则
r
1
BdS
Ia r1b
0(
d
x
r1 b
dx
o
)
2π x r1
r1
xr r 12
x dx
x
练习册 第12章 习题
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12
BdS
0
Ia
(
r1
b
d
x
r1 b
dx
)
2π x r1
2、分析： v B的方向 dl ,ab不切割磁力 线 答案：D✓
练习册 第12章 习题
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练习册74页3:如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场 中，磁场 B 平行于ab 边，bc 的长度为l．当金属框架绕 ab 边以
匀角速度 转动时，abc 回路中的感应电动势 和a、c 两点间
dl
L
a
具体解题步骤为：
①确根定据v 题与意B 画间出的示夹意角图1，；在图中标出 ②在运动导体上任取线元 dl，并确定
v、B、(v
dl与
(v
B)
B)
的方向，并
间的夹角 2 ；
③写出该线元所产dq生的(v动 B生)电dl动 势vB的sin表达1 co式s，2d即l ④列出积分式，统一积分变量，确定积分上下限，并计算出结 果； ⑤根据楞次定律或结果正负判断动生电动势的方向。