探索三角形相似的条件(第3课时)-课件ppt

做一做
画△ABC与△A1B1C1，使AB：A1B1，AC： A1C1和BC：B1C1都等于给定的值k. （1）设法比较∠A∠A1的大小；
（2）△ABC与△A1B1C1相似吗？说说你的理由. 改变k值的大小，再试一试.
定理：三边成比例的两个三角形相似.
例3.如图3- 16，在ABC
和ADE
中，AB AD
4、 探索三角形相似的条件（第3课时） 利用边的关系判定三角形相似
复习提问：你学过的相似三角形的判定定理有 哪些？
定理：两角分别相等的两个三角形相似.（角）
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角 形相似.（边角）
思考：两个三角形的三边成比例，那么这两 个三角形一定相似吗？（边）
1、经历观察、作图、归纳、交流过程， 探索三角形相似的条件。 2、会运用三角形相似的条件判别两个三 角形相似，并会运用三角形相似解决生 活中的实际问题。
BC DE
AC AE
，
BAD 20.°
求CAE 的度数.
解：
AB AD
BC DE
AC ， AE
ABC ∽ ADE
三边成比例的两个三角形相似
BAC DAE ，
BAC DAC DAE DAC ，
即BAD CAE ，
BAD 200，
CAE 200.
议一议
如图3-17，△ABC与△A1B1C1相似吗？你有 哪些判定方法？
ABC ∽ DEF.
小结拓展 回味无穷
1.通过这节课的学习， 你有哪些收获？
2.你还有哪些困惑？
布置作业
❖ 1、必做题：习题4.7第1题、第2题。 ❖ 2、选做题：习题4.7第3题、第4题。
结束语
数学源于生活 又服务于生活
1、如图，在正方形网格上的三角形①，②，③ 中，与△ABC相似的三角形有 2 个．
2、网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A， B，C，D，E，F都是格点， 试说明△ABC∽△DEF．
证明： AC 2，
BC 10，AB 4，
DF Байду номын сангаас 2，EF 2 10， ED 8
DF EF ED 2. AC BC AB