分式加减法 ppt课件

3 4 a 4
1 4a
41a241a41a3.
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的 分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的 公分母作为它们的共同分母. (简称最简公分母),
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分母是
最简公分母
（1） 2a与4ac （2） 3ab与 4a3b2 （3）（a+b）3与（a+b）2 （4） (x+y) 与（x-y） （5） m2-9 与（m-3）
最简公分母：(a 2) (2a)
1
1
（1）解：原式 a2(a2)(2a)
( a2 a) 2( 2 a ) ( a21)( 2a )
(
a3 a2 ) (a2
)
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计算：
(
1
)3 v
3 v3
9 v(v 3)
(
2
)b a
b 4a2
4ab 4a2
b
(3a)241a(2a1)
2 a(a1)
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先化简，再求值
2．通分时最简公分母怎么确定？
系数、字母；分母是多项式，先分解因式
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例 边合作 1 边计算
:
1
1 3x 2
1 2x
;( 2 )
1
1
a 2 a2 4
（1）解：原式 31x2•2221x•33xx 最简公分母：6x2
2 3x 6x 2 6x 2
3x 2 6 x2
பைடு நூலகம்11
(2a)12a214
v3
(3) (3 3 )h
v v3
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
2
想一想
1、同分母分数加减法的法则是什么？
2、你认为
1 a
2 a
?
如: 5153?
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
课首
第九章 分 式
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七年级甲乙两位学生每天骑自行车上学，从家到学校共
3km，甲骑车的平均速度是vkm/h, 乙骑车的平均速度是 (v+3)km/h,那么
(1)甲从家到学校需要多长时间？ (2)乙从家到学校需要多长时间？ (3)甲从家到学校比乙多用多长时间？
答:
(1)
(
3 v
)h
(2) ( 3 )h
【异分母的分数加减的法则
】先通分，把异分母分数化 为同分母的分数，
然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。
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分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
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小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
4ac
12a3b2
（a+b）3
(x+y)(x-y)
(m+3)(m-3)
如何找最简公分母:
（1）取各分母系数的最小公倍数。 （2）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的幂都要 取，且相同字母（或因式）的幂的因式取最高次幂， 再作积。 （3）若分母是多项式的应先分解因式。
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1．分式的加减法法则如下：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3 a
1 4a
34a a a4a 4aa
14a2a2
a 4a2
13 a 4a2
13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a
1 4a
34 1 a 4 4a
41a241a41a3.
7
如何找公分母?
3 a
1 4a
34a a a4a 4aa
14a2a2
a 4a2
13 a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
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做一做
尝试完成下面的题目：
(1)xx21xx11
x
2
x
x
1
1
x
2x x1
1
3. x1
分数线有括号的作用， 分子相加减时，要注
意添括号．
( 2 )xx22x42 =x x 2- -2 4=x+2 x- 2 x-2=x+2.
结果化为最
简
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想一想
1、异分母的分数如何加减？ 如:3541 ? 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如 a341a?
x 3x 3 x3x2 3 xx
其中 x 3 2
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1．分式的加减法法则如下：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减：异 分母的分式相加减，先将异分母的分式通过通分化为 同分母的分式。
2．通分时最简公分母怎么确定？
系数、字母；分母是多项式，先分解因式
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