1.2 梳状滤波器

定向耦合器的传输矩阵：
Aout cos B j sin out j sin Ain cos Bin
PLC型Interleaver的矩阵描述
光学延迟线：
e j / 2 Sd 0
相移器：
0 e j / 2
1.2 梳状滤波器
1.2.1 Interleaver的功能和应用 1.2.2 Interleaver的基本原理 1.2.3 基于双折射晶体的Interleaver 1.2.4 基于PLC技术的Interleaver 1.2.5 基于GTI干涉仪的Interleaver
PLC型Interleaver结构
实际的晶体型Interleaver结构
2,3组合―将入射的随机偏振光转换成同一偏振态，解决了器件 的偏振相关性问题； 以位移晶体6代替第二个偏振片―可同时检出两个正交偏振方向 的光信号，分别导入双光纤准直器的两根尾纤中。
时延单元的工艺考虑
温度稳定性―玻片的时延稳定性对Interleaver的谱线至关重要，为了补偿热胀 冷缩对玻片时延量的影响，采用两片温度系数相反的晶体配对。 加工精度―玻片的加工精度对谱线至关重要，晶体的双折射系数越大，则厚 度容差越小，以双折射系数较小的石英玻璃进行补偿，厚度容差大幅提高。 0.04μm→0.9μm 实际的时延单元由三个玻片组成 为了降低成本，采用PBS棱镜+玻璃代替玻片，作为时延单元。 考虑性能稳定性，需真空气密封装。
～
[ N 1] N 1 N 1 k ( N 1) / 2 ( z ) ak z z H k 0 N 1 F [ N 1] ( z ) bkN 1 z k z ( N 1) / 2 k 0
最佳平坦化滤波器：
A2 k 1
1 N 0.5 i
kN 2N i 1
2( N k )!( N 1 k )!(0.5 k )
PLC型Interleaver的设计结果
k Ak ak bk θk φk
0
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.5
0.2813 0
0.3145
0.5915 0.1585
1. 性能对比以50GHz通道间隔的Interleaver为例。
基于GTI和双折射晶体的Interleaver，技术成熟，进入商用； 以PBS+玻璃时延单元代替双折射晶体，具有成本优势，得到广泛应用； 基于PLC技术的FIR型Interleaver，在单片集成系统中，与AWG等器件 配合使用。
0.3145
-0.5915 0.1585
-30°
0 60°
0
0 0
3
-0.0313
-0.0915
0.0915
90°
0
0.5dB带宽>30GHz 3dB带宽>50GHz 串扰<-27.5dB@相邻通道中心频率±5GHz
1.2 梳状滤波器
1.2.1 Interleaver的功能和应用 1.2.2 Interleaver的基本原理 1.2.3 基于双折射晶体的Interleaver 1.2.4 基于PLC技术的Interleaver 1.2.5 基于GTI干涉仪的Interleaver
I1 cos2 ( / 2) I 2 sin 2 ( / 2)

2nL f c
I1, I2
f (THz)
单级Interleaver的通带特性不好
冲击响应法分析
为了优化通带特性，将多个玻片叠在一起。 输入一个光脉冲，通过1个玻片之后，在时间序列上得到2个光脉冲输出； 输入一个光脉冲，通过n个玻片之后，在时间序列上得到n+1个光脉冲输出。 光脉冲的叠加为一个有限冲击响应FIR系统：
I 2 I 0 sin 2 2
谱线周期取决于L，通带和串扰特性取决于R。
各种Interleaver方案的性能对比
Approach Channel spacing1 (GHz) Insertion loss (dB) 0.5dB pass band (GHz) -25dB rejection band (GHz) IL ripple (dB) PDL (dB) Frequency centering error (GHz) Frequency drift over temp.(GHz) Operating temp. (degree) GTI 6.25~200 0.7 ±16 ±12 0.3 0.2 1.0 2.0 -5~70 Retard. crystals 25~200 1.5 ±10 ±16 0.4 0.3 ±1.0 ±2.0 -5~70 PLC Lattice 25~200 2.0 ±11 ±14 N/A 0.2 2.0 Temp. control Temp. control
GTI型Interleaver的结构
分光干涉型
偏振干涉型
GTI是一种特殊的Fabry-Perot（FP）干涉器，它的前反射镜镀部分反射膜，反射 率为R，后反射镜镀高反膜。 GTI的反射光为无数等时延光脉冲的叠加，因此是一个无限冲击响应IIR系统：
H (t ) ak (t k )
1 R 1 R 2 tan 1 2 tan tan(kL) 1 R tan kL 2 2 1 R
1
经过两个GTI的光波，在两个输出端口干涉叠加，得到输出功率：
I 1 I 0 cos 2 2
PLC型Interleaver的解析
前面N-1级构成的格状光路： S
[ N 1]
H [ N 1] ( z ) F[ N 1] ( z ) S k S S [ N 1] [ F ( z ) H N 1] ( z ) k 0
N 1 1 N
[ N 1] N H ( z ) ak cos N bk sin N e j N / 2 z k 1 z ( N 1) / 2 k 1 a0 cos N b0 sin N e j N / 2 z ( N 1) / 2 [ N 1] N 1 ( z ) ak sin N bk cos N e j N / 2 z k z ( N 1) / 2 F k 0 a N sin N bN cos N e j N / 2 z ( N 1) / 2
H (t ) ak (t k )
k 0
n
傅立叶变换
H ( ) ak e jk
k 0
n
级数理论：任意周期波形都可以展开为一个傅立叶级数；反之，给定一个 傅立叶级数，只要适当设计其系数，就可以构成任意周期波形。
1.2 梳状滤波器
1.2.1 Interleaver的功能和应用 1.2.2 Interleaver的基本原理 1.2.3 基于双折射晶体的Interleaver 1.2.4 基于PLC技术的Interleaver 1.2.5 基于GTI干涉仪的Interleaver
n
/2 /2
n
PLC型Interleaver的设计流程
数字滤波器技术得 到的传输谱线：
H ( z) 2 2 F ( z)
传输函数：
N k N / 2 H ( z ) ak z z 递归公式 k 0 N F ( z ) bk z k z N / 2 k 0
k 0 N
光学延迟线+相移器+定向耦合器：
j cos k e 2 z k 1 j sin e j 2 z 2 k 1 2
k
j sin k e
z 1 j k 2 2 cos k e z
j 2 1 2
k
N H ( z ) ak z k z N / 2 k 0 格状光路传输函数： N F ( z ) bk z k z N / 2 k 0
k 0

傅立叶变换
H ( ) ak e jk
k 0

GTI型Interleaver的工作原理
从GTI反射的光波，相对入射光波的相位变化为：
1 R 2 tan 1 R tan(kL)
1
对分光干涉型GTI Interleaver，在光路（2）中多出一个λ/8空气间 隙，光束两次经过引入相位差π/2，而且此路GTI的平板间隙也多 出λ/4 ，因此两路干涉光波的相位差为：
1.2.1 Interleaver的功能和应用 1.2.2 Interleaver的基本原理 1.2.3 基于双折射晶体的Interleaver 1.2.4 基于PLC技术的Interleaver 1.2.5 基于GTI干涉仪的Interleaver
偏振光干涉法分析
晶体型Interleaver的核心部分是玻片，以单玻片结构为例，入射光偏振方向为 P1，玻片快轴和慢轴分别沿x和y方向，根据偏振光干涉理论，在P1和P2偏振 方向检测到的光强分别为：
光路参数：
k k
H ( z ) 2 0.5 N A z ( 2 k 1) z 2 k 1 2 k 1 k 1 N 2 F ( z ) 0.5 A2 k 1 z ( 2 k 1) z 2 k 1 k 1
[n] 1 bn n tan [ n ] a n [n] [n] [n] [n] arg a1 b0 a0 b1 n [n] 2 [n] 2 解析θn、φn的递归公式： a 0 b0
第一章 DWDM滤波器技术
张敏明：mmz@hust.edu.cn 万助军：zhujun.wan@gmail.com 华中科技大学光电学院
1.2 梳状滤波器
1.2.1 Interleaver的功能和应用 1.2.2 Interleaver的基本原理 1.2.3 基于双折射晶体的Interleaver 1.2.4 基于PLC技术的Interleaver 1.2.5 基于GTI干涉仪的Interleaver
z 1 / 2 0
0 z1/ 2
e j k / 2 Sp 0
定向耦合器：
0 e j k / 2
cos k Sc j sin k
S k Sc S p S d
j sin k cos k
S 格状光路传输矩阵： S N S N 1 S1S 0 S k
Interleaver的功能
功能：将一组入射的DWDM信号，按照奇偶波长分成两组 输出。 特点：通带特性好、串扰低。
Interleaver的应用
作为波段滤波器，将DWDM信号的通带 间隔扩展为原来的两倍，降低对后续滤 波器的设计要求。
用作波段滤波器，保留一半波长以备 系统升级。
1.2 梳状滤波器
N k N / 2 H ( z ) ak z z k 0 N F ( z ) bk z k z N / 2 k 0

[ [ ] akn 1] akn]1 cos n bk[ n1 sin n e j [ n 1] [n] [n] bk ak sin n bk cos n e j