中职课件二进制及其转换

约翰·冯·诺依曼
（ John Von Nouma，1903－1957） 美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之一 ， “计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世 纪最伟大的全才之一。 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提 出采用二进制作为数字计算机的数制基础。 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。
读 数 方 向 由 下 往 上
(93)10=(1011101)2
三、例题与练习
例4 将下列各数换算成二进制数 (105.625)10

解
2 105
1
读 数 方 向 由 下 往 上
2 52 0 2 26 0 2 13 26 23 1 1 0 1 1
(105)10=(1101001)2
三、例题与练习


二、讲授新课
8. 十进制数转换成二进制数
整数部分: 按“倒序除2取 余法”的原则进行转换。 即用2连续去除十进制数， 直至商等于0为止，逆序排 列余数即可得到与该十进 制相对应的二进制数各位 的数值。
例如 (13)10
2 13 1 26 0 23 1 1 1
读 数 方 向 由 下 往 上
于是 (13)10=(1101)2
这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。 简称“数制”或“进制”。
二、讲授新课
1. 数制的概念 数制是用一组固定的数码(数字和符号) 和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的 方法。 数位：数码所在的位置叫做数位。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数 叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
7. 二进制数转换成十进制数 例如 (110)2
= 1×22+1×21+0×20
= 4+2+0 =6
三、例题与练习

例1 将下列二进制数换算成十进制数 (101)2 ; (101011)2 解 (101)2 = 1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10
(101011)2 = 1×25+0×24+1×23 +0×22 +1×21 +1×20 = 32+0+8+0+2+1=(43)10

二、讲授新课
4. 八进制 八进制特点是逢八进一 八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。 八进制基数是 8 。 八进制位权数：

二、讲授新课
5. 十六进制 十六进制特点是逢十六进一 十六进制数位上可以有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六个数码。 十六进制基数是 16 。 十六进制位权数：
0.625 2 1.250
1
0.25 2 0.50
0
0.5 2 1.0
Βιβλιοθήκη Baidu
读 数 方 向 由 上 往 下
1
得 (0.625)10=(0.101)2
于是 (105.625)10=(1101001.101)2
三、例题与练习
练习 1、写出下列各数的按权展开式 ①(15.82)10 ②( 11011.01)2 2、将二进制数换算成十进制数 ①(1001110)2 ② ( 11111)2 ③ ( 1101.101)2 3、将十进制数换算成二进制数 ①(1582)10 ② ( 542)10 ③(1101)10

二、讲授新课
6. 数的按权展开式 将数表达为各个数位的数码与其相应位 权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展 开式。



(365)10 = 3×102+6×101+5×100 (2.68)10 = 2×100+6×10-1+8×10-2 (101)2 = 1×22+0×21+1×20
二、讲授新课

二、讲授新课
2. 十进制 十进制特点是逢十进一 十进制数位就是个位、十位、百位、千位、 万位、十分位、百分位，千分位等等。 十进制可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码， 基数是10。 十进制位权数：

二、讲授新课
3. 二进制 二进制特点是逢二进一 二进制数位上只有0,1二个数码。 二进制基数是2。 二进制位权数：
三、例题与练习
例3 将下列各数换算成二进制数 (101)10 ; (93)10

解
2 101 1 2 50 0 2 25 1 2 12 26 23 1 0 0 1 1
读 数 方 向 由 下 往 上
(101)10=(1100101)2
三、例题与练习
解
2 93 1 2 46 0 2 23 1 2 11 25 22 1 1 1 0 1
四、知识背景介绍
莱布尼兹 （Gottfriend Wilhelm von Leibniz 1646.7.1.—1716.11.14.） 德国最重要的自然科学家、数学家、 物理学家、历史学家和哲学家，一个举世 罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创 建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二 进制数这个概念的科学家。
一、引入新课
日常生活中， 我们经常会使用各 种数字，如一部苹 果iPhone 4S手机淘 宝不同卖家的价格 分别为3440.67元、 4080.32元、4080.10 元、3350.38元等。 这些数都是十进制 数。
在实际应用中，还使用其他的计数制， 如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七 天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、 半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、 一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
二、讲授新课
8. 十进制数转换成二进制数
例如 (0.375 )10
0.375
小数部分:按“顺序乘2取整法” 2 的原则进行转换。 0 0.750 读 数 小数乘以2，第一次相乘结果的 2 方 1 向 1.500 整数部分为目的数的最高位， 由 0.5 上 将其小数部分再乘2依次记下 往 下 2 整数部分，反复进行下去，直 1 1.0 到乘积的小数部分为“0”， 或满足要求的精度为止。 于是 (0.375)10=(0.011)2