小学数学教材中渗透的类比思想(课堂PPT)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
13
14
15
16
（4）渗透类比思想加深对概念的理解
对不同的数学概念运用类比进行比较 分析，通过异同的比较能使学生加深对 概念内涵的理解。 例如“反比例”的教学
Hale Waihona Puke Baidu17
y／x =2 与xy=3 两者的区别在哪？前者可以 用通式y／x= k（k为常数，k≠0）来表示，后 者呢？
18
19
客车从甲地开往乙地要10小时，货车从乙地 开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙 两地同时相对开出，几小时可以相遇？
想一想
【解析】可以把总路程看作单位“1”，客车 速度看作1/10，货车速度看作1/15。
从上一题的解法可以类推出本题的解法 为：1÷（1/15+1/10）。
11
（3）渗透类比思想激发创新思维 在新知教学中，将某些公式的推导过程方 法进行类比迁移，则能激发学生进行探索与 创新。
性质a′、b′、c′； a′、b′、c′与a、b、c、相 同或相似。
整个思维过程是以“联想”为前提；以 “相似性”为向导；以提出“猜想”为使 命；以发现“新规律”为目的。
3
在小学数学课堂教学中渗透类比思想，通 过以下几个方面实现：
（1）渗透类比思想探究新知 （2）渗透类比思想建构知识网络 （3）渗透类比思想激发创新思维 （4）渗透类比思想加深对概念的理解
如在小学数学应用题中，“工程问题” 中的三个数量有：工作效率×工作时间=工 作总量 “行程问题”中的三个量也有类 似的关系：速度×时间=路程。因此，工程 问题的解法可以类推到行程问题中去。
9
一件工程，甲队单独做20小时完成，乙 队单独做30小时可以完成，两队合做， 几小时可以完成全工程？
想一想
【解析】工作总量可以看作单位“1”， 甲队的工作效率可以看作1/20，乙队的 工作效率可以看作1/30，根据工作总量 ÷工作效率和=工作时间 这题的解法是：1÷（1/20+1/30）。 10
4
（1）渗透类比思想探究新知
数学中有些知识是难以让学生理解 和接受的，倘若在教学中，讲授新知识 时联系旧知识，将新旧类比分析，将能 让学生更加理解知识，同时也能突破难 点，降低教学难度。
例如：“比的基本性质”的教学 “乘法运算律”的教学
5
6
7
8
（2）渗透类比思想建构知识网络
运用类比法将各知识点串联起来有利于 学生更好的掌握知识，能使所学的知识更加 系统化。
类 比 思 想 方 法
1
类比思想
内涵：把某一或几个方面彼此一致的新旧
事物放在一起相比较, 让学生由旧事物的已知 属性推出或猜想新事物也具有相同或类似属 性的一种逻辑推理方法。
类比是一种间接推理的思想方法 ，也是一 种科学研究的方法。它包含特殊到特殊的类 比, 也包含一般到一般的类比。
2
类比的一般模式： S对象具有（或不具有） 性质a、b、c、d； S′对象具有（或不具有）
13
14
15
16
（4）渗透类比思想加深对概念的理解
对不同的数学概念运用类比进行比较 分析，通过异同的比较能使学生加深对 概念内涵的理解。 例如“反比例”的教学
Hale Waihona Puke Baidu17
y／x =2 与xy=3 两者的区别在哪？前者可以 用通式y／x= k（k为常数，k≠0）来表示，后 者呢？
18
19
客车从甲地开往乙地要10小时，货车从乙地 开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙 两地同时相对开出，几小时可以相遇？
想一想
【解析】可以把总路程看作单位“1”，客车 速度看作1/10，货车速度看作1/15。
从上一题的解法可以类推出本题的解法 为：1÷（1/15+1/10）。
11
（3）渗透类比思想激发创新思维 在新知教学中，将某些公式的推导过程方 法进行类比迁移，则能激发学生进行探索与 创新。
性质a′、b′、c′； a′、b′、c′与a、b、c、相 同或相似。
整个思维过程是以“联想”为前提；以 “相似性”为向导；以提出“猜想”为使 命；以发现“新规律”为目的。
3
在小学数学课堂教学中渗透类比思想，通 过以下几个方面实现：
（1）渗透类比思想探究新知 （2）渗透类比思想建构知识网络 （3）渗透类比思想激发创新思维 （4）渗透类比思想加深对概念的理解
如在小学数学应用题中，“工程问题” 中的三个数量有：工作效率×工作时间=工 作总量 “行程问题”中的三个量也有类 似的关系：速度×时间=路程。因此，工程 问题的解法可以类推到行程问题中去。
9
一件工程，甲队单独做20小时完成，乙 队单独做30小时可以完成，两队合做， 几小时可以完成全工程？
想一想
【解析】工作总量可以看作单位“1”， 甲队的工作效率可以看作1/20，乙队的 工作效率可以看作1/30，根据工作总量 ÷工作效率和=工作时间 这题的解法是：1÷（1/20+1/30）。 10
4
（1）渗透类比思想探究新知
数学中有些知识是难以让学生理解 和接受的，倘若在教学中，讲授新知识 时联系旧知识，将新旧类比分析，将能 让学生更加理解知识，同时也能突破难 点，降低教学难度。
例如：“比的基本性质”的教学 “乘法运算律”的教学
5
6
7
8
（2）渗透类比思想建构知识网络
运用类比法将各知识点串联起来有利于 学生更好的掌握知识，能使所学的知识更加 系统化。
类 比 思 想 方 法
1
类比思想
内涵：把某一或几个方面彼此一致的新旧
事物放在一起相比较, 让学生由旧事物的已知 属性推出或猜想新事物也具有相同或类似属 性的一种逻辑推理方法。
类比是一种间接推理的思想方法 ，也是一 种科学研究的方法。它包含特殊到特殊的类 比, 也包含一般到一般的类比。
2
类比的一般模式： S对象具有（或不具有） 性质a、b、c、d； S′对象具有（或不具有）