03第三章简单电力网络的计算和分析

(Y 1 2
)U 22
j2.66 104
209.482
( j11.67)MV .A
24
所以末端功率
S~2 P1 jQ1 S~Z S~y2
120 j65.32 (7.0 j27.22) ( j11.67)
(113 j49.77)MV .A
25
§3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗
PZT
PKU
2 N
S2'2
1000U
2 2
S
2 N
, QZT
U
K
%U
2 N
S2'2
100U
2 2
S
N
(还可对应下标为1)
PYT
P0U12
1000U
2 N
, QYT
I0 %SNU12
100U
2 N
20
进一步简化：U 1
U2
UN
, S1
S
' 1
,
S
2
S
' 2
若负载为纯有功负荷，同理可分析。
U P2R U P2 X
U2
U2
tg1 U tg1 X 900 定值
U
R
若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。
U P
P2 R U2
U P
P2 X U2
UQ
Q2 X U2
UQ
Q2 R U2
16
将上图逆时针旋转α角，使PP、QQ线分别与纵轴、横轴重合。由于电 压降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的 比例尺分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末 端的运行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。
S~2 P2 jQ2
S~y jQy
S~2－负荷功率
S~1－等值负荷功率或节点 注入功率
S~1－运算负荷
(a) 变电所变压器
S~1 P1 jQ1
G
S~2 P2 jQ2 S~2 P2 j(Q2 Qy )
S~1－电源功率
S~
－等值电源功率或节点
2
注入功率
S~2－运算功率
S~y jQy
U
2 2
XT
PZT jQZT
S~2
~ S2
ZT
U 2
18
B、变压器励磁支路损耗的功率
S~YT
YT U 1
*U 1
GT
jBT
U
2 1
GT
U
2 1
jBT
U
2 1
PYT
jQYT
C、变压器始端功率
S~1 S~2 S~ZT S~YT
2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
UT
一、辐射形网络中的潮流分布
1. 功率的计算
2. 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不 接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。
a.阻抗损耗
S~Z
PZ
jQZ
S2 U2
R
jX
P2 Q2 U2
R
jX
b.导纳损耗
▪ 输电线 S~Y PY jQY U 2 G jB
▪ 变压器 S~Y PY jQY U 2 GT jBT
240 (33.6 j36.12)
(206.34 j36.12)
209.48 9.33 kV
线路阻抗上消耗的功率
S~Z
P12 Q12
U
2 1
(R
jX )
1202 65.322 2402
(21.6
j84)
(7.0
j27.22)MV .A
在节点2处导纳产生的无功功率
S~ y 2
kay Wz /（8760Pmax）
11
4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系
kay Kkmy ( 1 K )km2y
K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。 5)、计算过程：
Tmax kmy kay
最大负荷的潮流计算 Pmax
W W
8760kayPmax
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（三）
主讲人：栗然
1
第三章 简单电力网络的计算和分析
潮流计算的目的及内容
稳态Hale Waihona Puke Baidu算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
I y2
1 2
BU 2
U1 Iy1
jB jB 22
Iy2 U 2
U U2BX 2
U U2BR 2
I y 2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）
Z
Q2
U 1
jB 2
U 2
U Q2 X U2
U Q2R U2
U1 U 2 U ＋j U
15
U1
U 2 U '
2
U '
2 ,
tg
1
U
U ' 2 U
'
4、电压质量指标
1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2)、电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。 标量以百分值表示：
电压损耗 %
U1 U2 UN
100％
9
3)、电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示：
P2' RT Q2' XT U2
,UT
P2' XT Q2' RT U2
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
19
3) 电能损耗
a. 与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗 部分）
b. 电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损 耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时 数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
始端电压偏移
%
U
1 U UN
N
100％
末端电压偏移 % U 2 U N 100％
UN
4）、电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
电压调整
%
U 20 U 2 U 20
100％
10
5、电力线路上的电能损耗
方法一：年负荷损耗率法
1)、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电
12
方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
max Wz / Pmax
2)、计算过程：
Tmax , cos max
Wz Pmax max
13
6、电能经济指标
1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
P2P2－有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点 的运动轨迹；
Q2Q2－无功Q2为定值，有功P2变动时，始端电压端点 的运动轨迹；
22 －负荷功率因数2为定值，视在功率S2变动时，
始端电压端点的运动轨迹；
S2S2－视在功率S2为定值，负荷功率因数2 变动时， 始端电压端点的运动轨迹；
圆弧U－末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始 末端电压都为定值时，末端的有功、无功功率。
能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：
Tmax W / Pmax
2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的
最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
kmy W / 8760Pmax
P T max max Tmax 8760Pmax 8760
3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h的乘积，即：
3、从末端向始端推导
已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。
8
功率的求取与上相同，注意功率的流向。
电压的求取应注意符号，令：U 2 U 200
U1 U 2 U j U
U
'
P2'R Q2' X U2
,U
P2' X Q2' R U2
3) 阻抗支路中损耗的功率
S~z 3
S~1' 3U
1
S~1' 3U 1
Z
S1' U1
2
Z
P1'2 Q1'2
U
2 1
R jX
P1'2 Q1'2 U12
R
j
P1'2 Q1'2 U12
X
PZ jQZ
4) 阻抗支路末端功率
S~2' S~1' S~Z P1' jQ1' PZ jQZ P2' jQ2'
（b）发电厂变压器
22
ex : 某220kV单回架空电力线路，长 度为200km，导线单位长度的参数 为
r1＝0.108 Ωkm，x1 0.42 Ωkm，b1 2.66 106 Skm。已知其始端输入功率 为 (120 j50)MV.A，始端电压为240kV，求末端电压及功率， 并作出相量图。
S~y1
(Y 1 2
)U
2 1
j2.66 104
2402
( j15.3216)MV .A
P1
jQ1
P
jQ
S~y1
120
j50 (
j15.3216)
(120
j65.32)MV .A
23
设U1 U10，则线路末端的电压
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
P1 X1 Q1R1 U1
*
Z
U 1
P1' jQ1'
U1
R jX
令：U1 U100
U 1
P1' R Q1' X U1
j
P1' X Q1' R U1
U1
U
jU
7
其幅值为：
U2 U1 U 2 U 2
相角为：
tg 1 U
U1 U
简化为：
U2
U1
U
U 2
2U1
U U1
U dU
U 2 U U
17
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
~ S1
S~1
S~ZT
S2' U2
2 ZT
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jX T
Y U 1 S~yT
T
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
j
P2'2 Q2' 2
P2
P
Q
U 2
U1
S
2
2
P
U
U 1
(dU P )
U
dU
1
S
2
2 UP
UQ UP (dU Q ) UQ
Q2
2 当 Q2 变化时，U，U 也按比例变化
P2
tg1 U tg1 R 定值
U
X
当Q2 0即为感性无功时， U1 U2，为负。
Q2
Q 当Q2 0即为容性无功时， U1 U2，为正。
输电效率% P2 100% P1
2)、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值
线损率% Wz 100% Wz 100%
W1
W2 Wz
14
7、电力线路运行状况的分析
1)、空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现
象。其中电缆尤为突出。
Z Iy2
Q y 2
1 2
BU 22
解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。
R1 jX1 (0.108 j0.42) 200 U1 P jQ P1 jQ1
(21.6 j84)
Y1 j 2.66106 200 ( j2.66104 )S
2
2
S~y1
R1 jX1
Y1
Y1
22
U 2
S~ y 2
在节点1处导纳产生的无功功率
26
2.电压的计算 当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
dU U jU PR QX j PX QR
U
U
注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
PZT
PK
S
2 2
1000
S
2 N
, QZT
UK %SN 100
S
2 2
S
2 N
PZT
PK S12
1000
S
2 N
, QZT
UK %SN 100
S12
S
2 N
PYT
P0 1000
,
QYT
I0%SN 100
要注意单位间的换算。
21
2、节点注入功率、运算负荷和运算功率
S~1 P1 j(Q1 Qy ) S~1 P1 jQ1
6
5) 末端导纳支路的功率
S~ y 2
Y 2
U
2
*
U
2
1 2
GU
2 2
1 2
jBU
2 2
Py 2
jQ y 2
6) 末端功率
~
S2
S~2'
S~Y 2
P2' jQ2'
Py2 jQy2
P2 jQ2
2、电力线路电压的计算
电压降落 dU U 1 U 2
U 2
U1
S~1' U 1
2
第三章 简单电力网络的计算和分析
1. 电力线路和变压器的运行状况的计算和 分析
2. 简单电力网络的潮流分布 3. 电力网络潮流的调整控制
3
预备知识
负荷的表示
S
U
*
I
U U ej
I I ej
S
U
I
ej( )
U
I ej
U
I
cos
j U
I
sin
P jQ
S 3S 3 U I cos j 3 U I sin P jQ
S~1
1 S~1
S~2
2 S~2
S~ y 1
3
Y 2
U 1 3
U 1 3
(Y 2
U 1
)U 1
U 1
S~Y1
Y/2
Z Y/2
S~Y2 U 2
1 2
GU
2 1
1 2
jBU
2 1
Py1 jQ y1
5
2) 阻抗支路首端功率
S~1'
~ S1
S~ y 1
P1 jQ1
Py1 jQy1
P1' jQ1'
负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、 Q（kvar）、S（kva）
S P2 Q2 4
§3.1电力线路和变压器运行状况的计算和分析
一、电力线路运行状况的计算和分析
1、电力线路功率的计算
已知：首端电压 参数。
U，1 首端功率S1=P1+jQ1，以及线路
求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。
解过程：从首端向末端推导。 1）首端导纳支路的功率 S~Y1