摄影系统

F＇
F＇
a)
b)
图 12－1
匹兹万物镜
二、三片式物镜
三片式物镜是同时校正七种像差的最简单结构，它是摄影物镜的基本结构型式。 许多的照相物镜是在它的基础上复杂化而成。技术指标：相对孔径 D / f 1 / 3.5 ； 视场 2 55o。结构型式如图12－2所示。
F＇
图 12－2 三片式物镜
像面处前后景深分别为
x1 1.5 2 2 6 F 和 x 6 F 2 n sin 2 U
f 2 f 2 x1 x x1 0.5 6F 2 f 2 x2 0.5 6F 2
502 x1 2758 (m m) 2.76(m) 0.5 6 0.00056 112 502 x2 26755 (m m) 26.75(m) 0.5 6 0.00056 112
图12－5 双高斯物镜
图12－6 广角物镜
图 12－7 远摄物镜
五、远摄物镜 远摄物镜一般在高空摄影中使用。其焦距长，为缩短筒长，使主平面前移，远 o 摄比 L / f 1 / 1.25 。技术指标： D / f 1 / 6.2 ；视场 2 30（如图12－7所示）。
六、变焦距物镜 变焦距物镜是焦距在一定范围内改变，而保持像面不动的光学系统。所以变焦 光学系统是一种稳像光学系统。变焦范围的两个极限焦距，即长焦距和短焦距 之比称为变倍比，简称“倍率”。 变焦距方法有两种：光学补偿法和机械补偿法。光学补偿方式是使几个透镜组 同方向等速运动，有几个透镜组就有几个像面稳定点，优点是运动方式
已总结出多种典型结构，常用的有几下几种。
一、匹兹万(Petzvel)物镜 这种物镜是1841年由匹兹万设计的。它是世界上第一个用计算方法设计出的镜 头，也是1910年以前在照相机上应用最广、孔径最大的镜头。 最初的结构型式如图12－1（a）所示。1878年以后，后组改为胶合型式（如图 o 12－1（b）所示）。技术指标：相对孔径 D / f 1 / 1.8 ；视场 2 16 。
(
1
1 10
1)q1
1
1 10 2 20
(
1
1)q2 0
（12－11）
由于
x1 f1( 10 1 ) q1 x10 x2 f 2( 20 2 ) q2 x20
代入（12－11）式，得
(
1
1

1
10
1 10 ) f1 (
F
F＇
F
F＇
图12－3 天塞物镜
图12－4
海利亚物镜
四、双高斯物镜 双高斯物镜又称波兰那（Planar）物镜，它是又一类型的对称型物镜，其结构 o o 如图12－5所示。技术指标：D / f 1 / 2 ~1/1.7；视场 2 40 ~50 由双高斯物镜复杂化后，可以衍生许多物镜，如图12－6为广角物镜，技术指 o D / f 1 / 6.8 ；视场 2 122 。 标：
式中 F 称为光圈数。
F
三、像面照度
f D
（12-6）
摄影系统的像面照度主要取决于相对孔径。由第八章知视场中心照度为
E TL sin 2 U T D TL L( ) 2 4 f 4F 2
（12-7）
视场边缘照度为
Em E cos4
（12-8）
可是像面照度是不均匀的，随着视场的增加照度下降。 拍摄时应根据外界条件，即根据景物的亮度选择光圈数。一般的照相系 统均有可变光阑，供使用者按镜头上的刻度值选择。此刻度值由国家标 准按表12－2分档，每改变一档，照度增加或减小一倍。
1 1 1 N NL Nr
（12－3） （12－4） 式中为摄影系统分辨率，又称综合分辨率，为物镜理论分辨率，为接收器件的 分辨率。若按瑞利判断
NL 1 D 1.22 0 f f
（12－4）
取
0.555m
N L 1பைடு நூலகம்75 D 1475/ F f
（12－5）
1
140 F 140 11 0.0075 ( mm ) 206265 206265
140 2.8 0.002 ( mm ) 206265
2
可见物镜的理论分辨率远高于底片的分辨率。照相机的分辨率主要取决于底片 的分辨率。 取物距 x 5000 mm ，像距为
f 2 502 x 0.5(m m) x 5000
§12－2
摄影物镜的类型
摄影物镜要求校正七种像差。这就给光学设计带来一定的困难。校正垂轴像差 的方法是采用对称结构，对于垂轴放大率 1 的光学系统，孔径光阑放在中 间，用完全对称结构，垂轴像差：彗差、畸变和倍率色差均得到完全校正。但 摄影物镜垂轴放大率不为－1，采用的是准对称结构，使垂轴像差得到部分校 正。故一般摄影物镜的孔径光阑放在透镜中间。此外，摄影系统的接收器件不 是眼睛，像差允限比目视系统宽，属大像差系统。设计者很少采用 PW 法，一般 是由镜头库中选取相近镜头，在计算机上缩放、优化。经近百年的实践，人们
表 12－2
D/ f
1∶1.4 1∶16 1.4 16
1∶2 1∶2.8 1∶22 2 22 2.8
1∶4 1∶5.6 4 5.6
1∶8 8
1∶11 11
F
四、摄影物镜的景深 和目视系统不同，摄影系统的接收器件不是眼睛。评价摄影系统成像是否清 晰，应根据物镜的衍射斑直径是否小于接收器件的像元尺寸（底片的颗粒， CCD的像元直径）来定。由第三章中关于像面附近光强空间分布的论述得 知，光强绝大部分集中在长为 4 / n sin 2 U 的圆柱形区域内，圆柱边缘中心 光强为零。在理想像面前后 1.5 / n sin 2 U 范围内，光斑尺寸变化不大，只是 中心亮度变化。取此值为像方前后景深
二、分辨率 物镜的理论分辨率和望远物镜相同。摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和 接收器件的分辨率。理论上讲应和目视光学系统一样，使两者匹配。但一般接 收器件的分辨率远低于物镜的理论分辨率。在这种情况下，实际上接收器件的 分辨率决定了系统的分辨率。摄影物镜的分辨率习惯上用像面上能分开的每毫 米线对数表示。一些文献给出如下经验公式：
由牛顿公式得物方前后景深距离分别为
① F 11 时
说明在距相机2.76米至26.76米范围内的物体均能在底片上清晰成像。
②F 2.8 时
x1 4.92(m)
x2 5.1(m)
可见光圈小时，只能对5米前后很小范围内的物体在底片上得到清晰像。 通过上面分析计算可以得出这样的结论：光圈大时，通光口径小，景 深大。通光口径小到一定程度，景深很大。比如焦距 f 50 毫米的相 机，通光口径取4毫米，可以对2.5米以外的物体同时清晰成像。傻瓜相 机就是根据这一原理设计制造的。这种相机孔径光阑不变，通光口径小， 不用调焦和调光圈，靠闪光灯保证像面照度。反之，光圈小，通光口径 大，景深小，瞄准面前后景物会模糊。
1
2

1
20
2 20 ) f 2
（12－12）
（12－10）式~(12－12)式均为变焦镜头的稳像方程，由它们中的任何一个均可 解出 q2 和 q1 的关系。
习
题
1、一个变焦摄影物镜,变倍比为4，物镜焦距 f 'o 20 ~ 80(mm)，变倍过程中相对孔 o 径保持不变，长焦时入瞳直径 D 20mm ，视场 2 15 ，求短焦时的入瞳直径 和视场。 2、红外变焦摄影物镜一般采用折反射系统，如采用卡塞林格系统，此时变焦时 是否还可以保证相对孔径不变，为什么?
y f tg
在拍摄有限距离物体时，像的大小为
（12－1）
（12－2） 接收器件的框是摄影系统的视场光阑，又为出射窗，它决定成像范 围。表12－1列出几种常用摄影底片的规格。
y y
f y x
表
12－1 底片种类 底片种类
120 底片
长/ mm 宽／mm
36 24
第十二章 摄影系统
摄影系统的接收器件有感光胶片、光电变管、 电视摄像管和CCD器件等。它和目视系统不同， 应根据这些接收器件的光学特性设计其光学系 统。
§12－1
摄影物镜的光学特性
摄影物镜的视场大，口径也大，故七种像差均要求较好地校正。其 光学特性用焦距 f 、相对孔径D / f 和视场 2 表示。焦距决定像的大小，相对 孔径决定像面照度，视场决定成像范围。 一、视场 视场的大小由物镜的焦距和接收器件的尺寸决定。焦距越长，像越 大。接收器件尺寸一定的条件下，视场越小。拍摄无限远物体时， 相像的大小为
三、天塞（Tessan）物镜和海利亚(Helear)物镜
天塞物镜的基本结构型式如图12－3所示。技术指标： D / f 1 / 3.5 ~1/2.8； 视场 2 55o 。 海利亚物镜的基本结构型式如图12－4所示。技术指标： D / f 1 / 2 视 o o 场 2 40 ~ 60 。
前固定组
变倍组
补偿组
后固定组
像面
设变倍组沿光轴移动量为 q1 ，补偿组沿光轴移动量为 q2 。由动态光学和稳像原 理 2 20 (1 110 )q1 (1 2 20 )q2 0 （12－10） 式中 10 和 20 分别是变倍组和补偿级在初始位置的垂轴放大率； 1 和 2 分别是 移动后变倍组和补偿组的垂轴放大率。经变换得
长/ mm 宽／mm
60 60
135
35mm
底片 电影胶片
22 16
180 180
16mm 电影胶片
航空摄影底片
10.4 7.5
230 230
航空摄影底片
常用的面阵CCD器件的规格有 512 512 ，1024 1024 ，2048 2048 像元，单个 像元尺寸 0.013 ~0.014毫米。 当接收器件一定时，物镜焦距越短，视场越大。
简单，缺点是不能做到像面始终稳定。机械补偿法由前固定组、后固定 组、变倍组和补偿组构成（如图12－8所示）。其中变倍组线性沿光轴
方向移动，补偿组非线性沿光轴方向移动。优点是像面始终稳定，缺点是变倍 组非线性移动，机械加工困难。随着程控技术的发展，机械补偿法已广泛使 用。下面简单介绍机械补偿法的光学原理。
l
1.5 n sin 2 U
(12－9)
从而确定物方景深。
o 例：一照相机，物镜焦距 f 50m m ，对5米处景物拍摄，用国产GB21 胶卷，求 光圈分别为11和2.8时的景深。 o 解：GB21 胶卷的颗粒直径约为0.012毫米，光圈为11和2.8时，像面上分辨尺寸 分别为