【小升初】5简单的四则运算教案讲义及练习

第二章数的运算

5简单的四则运算

知识要点梳理

一、四则运算的意义

1.加法:把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

2.减法:已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

3.除法:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

二、四则运算的法则

整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。

1.整数乘法的法则:

(1)先把乘数和被乘数的数位对齐。

(2)从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。

(3)最后把几次乘得的积加起来。

2.小数乘法法则:

前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。

3.整数除法法则:

(1)从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看一位。

(2)除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。

(3)除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。

(4)每次除得的余数必须比除数小。

4.小数除法法则:小数除法和整数除法相同。

5.分数乘法法则:两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

6.分数除法法则:甲数除以乙数(0除外)，用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。

三、估算的方法

估计具体事物的数量时，可以把它分成几个相同的部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数；也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的积，依次来估计出具体事物的数量。 四、0和1的特征

1.a 与0的运算:

a+0=a a-0=a a ×0=0 0÷a=0

2.a 与1的运算:

a ×1=a a ÷1=a 1÷a =1a 3.a 与本身的运算：

a+a=2a a-a=0 a ×a=a2 a ÷a=1

五、加、减、乘、除法各部分间的关系

加法{加数+加数=和 和−一个加数=另一个加数

减法{被减数−减数=差

被减数−差=减数差+减数=被减数

乘法{乘数×乘数=积 积÷一个乘数=另一个乘数

除法{被除数÷除数=商

被除数÷商=除数 商×从除数=被除数

应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

考点精讲分析

典例精讲

考点1 四则运算的基本计算法则

【例1】计填。

306×24= 100-43.26= 34÷916=

【精析】根据整数、小数、分数的加减乘除各自的计算法则严格计算，掌握基本计算要点认真细心即可。

【答案】

【归纳总结】整数、小数、分数四则运算中，关键的问题是要将数位处理好，同时要处理好进位和退位的问题。

考点2 估算的应用

【例2】估算197×41，可以这样想：197≈（），41≈（），相乘得（），所以197×41≈（）。

【精析】197接近整百数200,41接近整十数40,200×40= 8000，所以197×41≈80000。【答案】200；40；8000；8000

【归纳总结】根据四舍五入法保留整十整百，凑整。估算时要明确四舍五入的基本法则，再去运算。

考点3 有余数的除法

【例3】若两个自然数除以13后得到的余数分别为5和9，那么它们的积除以13的余数为( )。

A.4

B.6

C.7

D.9

【精析】根据在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，可设这2个数分别是13a+5和13b+9，它们的乘积是(13a+5)×(13b+9) =169ab+5×13b+13a×9+45=169ab+65b+117a+45，由于前三项都能被13整除，那么余数就是45除以13的余数，即为6。

【答案】B

【归纳总结】此题也可以认为这两个数的积除以13的余数，就是两个余数5和9的乘积45除以13得到的余数，即为6。

考点4简单的四则运算

【例4】脱式计算。

(1)84÷0.4÷7 (2)(200+402)÷7

(3)65×(788-768) (4)3

8÷1

10

×5

7

【精析】(1)按照从左向右的顺序进行计算；

(2)先算加法，再算除法；

(3)先算括号里的减法，再算乘法；

(4)按照从左向右的顺序进行计算。

【答案】(1) 84÷0.4÷7

=210÷7

=30

(2)(200+402)÷7 (3)65×(788-768) =602÷7 =65×20

=86 =1300

(4)3

8÷1

10

×5

7

=3

8×10×5

7

=75

28

【归纳总结】四则混合运算的顺序是:同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算第二级(乘除)，后算第一级(加减)；算式里有括号的，要先算括号里面的，后算括号外面的。

名题精析

【例】（成都某七中入学）123

4÷11

3

+87.25×0.75

【精析】本题需掌握小数、分数的互化及其混合运算顺序。算式里面有小数、分数，一般原则先统一化为分数然后按照混合运算顺序进行计算即可。

【答案】123

4÷11

3

+87.25×0.75