九年级数学上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

九年级数学上册期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）

一、选择题

1．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）

A ．团队平均日工资不变

B ．团队日工资的方差不变

C ．团队日工资的中位数不变

D ．团队日工资的极差不变

2．某篮球队14名队员的年龄如表：

年龄（岁）

18 19 20 21 人数 5 4 3 2 则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A ．18，19

B ．19，19

C ．18，4

D ．5，4

3．下列函数中属于二次函数的是( )

A ．y ＝12x

B ．y ＝2x 2-1

C ．y ＝23x +

D ．y ＝x 2＋1x

＋1 4．如图，AB 是

O 的直径，AC 切O 于点A ，若70C ∠=︒，则AOD ∠的度数为

（ ）

A ．40°

B ．45°

C ．60°

D ．70° 5．把函数212

y x =-的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()21112

y x =-

-+的图象（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的长为（ ）

A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm

7．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（）

A．25°B．40°C．45°D．50°

8．已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．中位数是3，众数是2 B．中位数是2，众数是3

C．中位数是4，众数是2 D．中位数是3，众数是4

9．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．2x﹣3＝x B．2x+3y＝5 C．2x﹣x2＝1 D．

1

7 x

x

+=

10．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3 11．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材

中的话，判断方程x2﹣2x=1

x

﹣2实数根的情况是（）

A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根12．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+1

x

＝4 D．x2＝3x﹣2

二、填空题

13．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式

是_____．

14．已知矩形ABCD ，AB=3,AD=5,以点A 为圆心，4为半径作圆，则点C 与圆A 的位置关系为 __________.

15．如图，已知正六边形内接于

O ，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为

______.

16．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．

17．如图，已知D 是等边△ABC 边AB 上的一点，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上．如果AD ：DB=1：2，则CE ：CF 的值为

____________．

18．在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35

，则tanA 等于 ． 19．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若

AE=5，∠EAF=45°，则AF 的长为_____．

20．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.

21．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________ ．

22．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.

23．当21x -≤≤时，二次函数22

()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为________．

24．如图，边长为2的正方形ABCD ，以AB 为直径作

O ，CF 与O 相切于点E ，

与AD 交于点F ，则CDF ∆的面积为__________．

三、解答题

25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。

（1）求证：∠FAB和∠B互余；

（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.

26．如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD．（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积．

27．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．